7. Анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока. Трехфазные цепи. Многополюсные цепи. Кирхгоф.

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе друг от друга на определенный угол. Обычно эти ЭДС синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии или нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины; фаза как составная часть многофазной электрической системы;

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на стороне которого размещена обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на . На рис.1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток обозначены заглавными буквами, а концы прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора. На рисунке ротор изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях. При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на (рис. 2). Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются: экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния; самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств. Уравновешенность симметричных фаз системы. Для описания многофазных систем синусоида бывает неудобна, например, если фазы несимметричны. Тогда используются векторные диаграммы. Векторная диаграмма — графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Первый закон гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю. Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов. Второй закон гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю. Gри обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит m ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi, то она описывается уравнениями напряжений.