Задача к билету № 30

По вкладам банк начисляет 9 процентов годовых. Проценты сложные, начисляются один раз в год. Сумма вклада составляет 100 тыс. руб. Темпы инфляции составляют 14% в год. Определить, какая реальная сумма (с учетом инфляции) будет накоплена за два года.

Решение

FV1 = PV1 * кол 1 ( i = 9% , n = 2 ) = 100000 * 1.1881 = 118810 руб

PV2 = FV1 * кол 4 ( i = 14% , n = 2 ) = 118810 * 0,7695 = 91424 руб

FV2 = PV2 * кол 1 ( i = 9% , n = 2 ) = 91424 * 1,1881 = 108621 руб

Чистые накопления = 108621 – 100000 = 8621 руб

Ответ: через 2 года будет накоплено 108621 руб

Задача к билету № 31

Годовая инфляция составляет 12%. Банк рассчитывает получить 15% реального дохода в результате предоставления кредита. Определить, используя формулу И.Фишера, какую номинальную ставку банку следует установить по кредиту.

Решение

( 1 + rн ) = ( 1 + rе ) ( 1 + q ) – формула Фишера

1 + rн = ( 1 + 0,15 ) ( 1 + 0,12 )

1 + rн = 1,288 = 28,8%

Ответ: номинальная % ставка должна быть равна 28,8%

Задача к билету № 32

Организация взяла кредит в банке А в сумме 100 тыс. рублей на 4 года под 26% годовых. По договору проценты выплачиваются один раз в год, основная сумма долга - разовым платежом в конце срока. Одновременно в банке Б создается погасительный фонд, в который под расчет 10% годовых вносятся ежегодные платежи. Рассчитать ежегодные расходы организации по обслуживанию долга.

Решение

Платёж для создания погасительного фонда ежегодного % = 100000 * 0,26 = 26000

PMT = PV * кол 3 ( i = 10% , n = 4 ) = 100000 * 0,215471 = 21547,1руб

Ежегодные расходы = 26000 + 21547,1 = 47547,1 руб

Ответ: ежегодные расходы составят 47547,1 руб

Задача к билету № 33

Облигация без права досрочного погашения номиналом 5000 рублей гарантирует ежегодный купонный доход из расчета 12% годовых. Срок обращения облигации - 4 года. Требуемая доходность на активы аналогичного класса риска - 16% годовых. Определить рыночную стоимость облигации.

Решение

1)год.купон.доход = 5000 * 0,12 = 600

2)PV1 = PMT * кол 5 ( i = 16% , n = 4 ) = 600 * 2,7981 = 1678,86

3)PV2 = FV * кол 4 ( i = 16% , n = 4 ) = 5000 * 0,5523 = 2761,5

3)PV = PV1 + PV2 = 1678,86 + 2761,5 = 4440,36

Ответ: стоимость облигации равна 4440,36 руб

Задача к билету № 34

Клиент застраховал автомобиль от аварии (и/или от угона) на один год и заплатил единовременную премию 600 д.е. Через семь месяцев клиент продал автомобиль. Какую сумму (часть единовременного взноса) страховщик вернет клиенту, если нагрузка составит 20% тарифа.

Решение:1.надбавка=600*0,2=120д.ед

2.Тн =600-120=480д.ед

3.заработок страховщика пропорционально числу месяцев 7/12*480=280д,ед

4.Незаработанная премия страховщика 480-280=200д.ед

200/600=0,33 Нагрузка не подлежит возмещению, т.к. 0,33<0,5<1-при таком соотношение нагрузка не возвращается. При 0,5 можно ставить вопрос о возмещение нагрузки.