Расчёт мощности акустической волны с учётом прохождении через границу раздела двух сред. При разработке аоя необходимо учитывать потери акустической энергии при прохождении через границу двух сред.

При отсутствии промежуточного слоя, мощность акустической волны, прошедшей в звукопровод (из-за отражения на границе раздела двух сред) вычисляется следующим образом

. (21)

где - коэффициент пропускания при нормальном падении акустической волны на границу раздела двух сред, оцениваемый по акустической энергии определяется выражением

, (22)

где – отношение акустических сопротивлений обеих сред.

В случае отсутствия промежуточного слоя

. (23)

В случае наличия промежуточного слоя мощность акустической волны, прошедшей в звукопровод из-за отражения на границах раздела двух сред равна [8]

, (24)

где – коэффициент пропускания промежуточного слоя.

Расчёт мощности акустической волны с учетом поглощения в звукопроводе и промежуточном слое

Акустические волны ослабляются при распространении в среде. Данный факт можно отразить выражением, которое показывает величину мощности акустической волны (в определённой точке) распространяющейся в среде звукопровода (в отсутствии промежуточного слоя) [11]

, (25)

где – расстояние, пройденное акустической волной в среде, м; – коэффициент звукопоглощения материала звукопровода, который зависит от агрегатного состояния вещества, м^-1:

если среда представляет собой жидкость, то

, (26)

где – постоянный коэффициент звукопоглощения материала, , с – скорость света в вакууме.

если среда – твёрдое тело, то

, (27)

где – постоянный коэффициент звукопоглощения материала, .

Таким образом, усреднённая акустическая мощность, поступающая в звукопровод, с учётом всех потерь перечисленных выше и отсутствия промежуточного слоя, определяется выражением

, (28)

где – толщина звукопровода, м.

Значит, усреднённая акустическая мощность, пересекающая апертуру светового пучка вычисляется по формуле

, (29)

где D – апертура светового пучка, равная диаметру светового пучка, м.

А при наличии промежуточного слоя величина мощности акустической волны (в определённой точке) при распространении ее в среде звукопровода определяется по формуле

. (30)

где – коэффициент звукопоглощения материала промежуточного слоя, м^-1.

Усреднённая акустическая мощность, при наличии промежуточного слоя располагаемого в звукопроводе, с учётом всех потерь перечисленных выше, определяется выражением

. (31)

Потери акустической мощности (на определённой частоте акустической волны) возможны за счет:

1. преобразования электрического сигнала в акустический

, (32)

2. отражения на границе раздела

(33)

3. поглощения в материале звукопровода и промежуточного слоя

Требуемую мощность управляющего ВЧ-сигнала, подводимую к пьезопреобразователю ( с учетом общих потерь [1]), , можно определить из следующего соотношения

Lg(P_{эл.треб}/Р_ак) =  ,

где P_{эл. треб вх}– требуемая мощность управляющего ВЧ сигнала, поступающая на пьезопреобразователь от СВЧ тракта; Р_ак - поток звуковой энергии в активной среде (звукопроводе), необходимый для отклонения потока световой энергии, -общие потери в АОМ (дБ). Тогда:

P_{эл.треб вх}= P_ак 10^ , (34)

Общие потери потока звуковой энергии (), в модуляторе, будут складываться из потерь в активной среде, потерь на границе преобразователь – активная среда и потерь в преобразователе, т.е.

 = _ак + _гр + _n;

где _ак – акустические потери в воде

_гр – акустические потери на границе преобразователя.

_n – акустические потери в преобразователе.

( Например, акустические потери в воде составляют _ак =4,056 Нп/м ( 1Нп = 8,686 дБ , тогда _ак =4,056 8,686= 35,230 дБ/м ).

Акустические потери в средней точке базы звукопровода согласно [1] равены: (_ак D)/2

Акустические потери на границе преобразователь – звукопровод найдем по формуле [1]

(35)

где _aк- коэффициент пропускания границы преобразователь – звукопровод.

По формуле (35) найдем акустические потери на границе преобразователь – звукопровод для каждого из материалов преобразователя.

Акустические потери в пьезопреобразователе, с учетом толщены пьезопластинки, найдем по формуле [1].

_n =  d (36)

По формуле (34) найдем требуемую мощность управляющего сигнала Р_{эл.треб}._{вх .}

Р_{эл.треб}._вх можно определить и другим способом, если воспользоваться составлением эквивалентных схем пьезоэлектрических преобразователей, преобразующих электромагнитную энергию в акустическую.

,

где -коэффициент отражения волны на границе раздела между двумя средами с разными волновыми импедансами.

- коэффициент прохождения по мощности.

, ( -плотность среды).

Если учесть потери только на поглощение волны в звукопроводе, то

,

где -коэффициент поглощения волны, -упругая постоянная.

Для максимальной трансформации входного сигнала от СВЧ тракта на пьезопреобразователь необходимо произвести согласование волнового сопротивления подводящего кабеля с пьезопреобразователем. Существует несколько способов согласования. Воспользуемся известным нам способом из курса АФУиСВЧ.