8.3. Разработка основных рекомендаций для методики измерений

К основным рекомендациям методики работ следует отнести: а) требования к необходимой точности измерения превышений на каждой станции геометрического нивелирования; б) проложению нивелирных ходов в две или более линий, чем в N_Л раз уменьшаются значения качественных характеристик схемы нивелирных ходов, в том числе и значение качественной характеристики слабоопределяемой точки, где N_Л – число линий; в) – увеличению числа N_Г горизонтов для измерения превышения, чем в N_Г раз уменьшается качественная характеристика данного превышения.

По исследованиям Г.Г.Прудникова зависимость погрешности m_h превышения, измеренного на станции при длине визирного луча, равной D, определяется по формуле (приводится в работе М.Е.Пискунова [13])

мм , (15)

где D – длина визирного луча в метрах.

По формуле (15) можно оценить ожидаемую погрешность μ единицы веса, подставив в нее соответствующую величину выбранного плеча D₀ . Так, например, для D₀ = 10 м m_h = μ = 0,028 мм = 0,03 мм.

Требования к точности измерения превышений между отдельными точками в секциях по принятому ходу определяются с учетом качественных характеристик схемы измерений выражением:

, (16)

где m_h – требуемая средняя квадратическая погрешность измерения превышений в секциях; M_Δ – требуемая точность измерения деформации отдельной точки; π_E – качественная характеристика слабоопределяемой точки схемы, полученная с учетом числа линий в нивелирных ходах, числа горизонтов прибора и т.п.

Коэффициент 2 перед значением качественной характерис-тики в формуле (16) определяется тем, что искомая деформация вычисляется как разность высот точки, полученных в сопоставляемых циклах наблюдений, поэтому и требования к точности измерения превышений должны быть выше, с учетом влияния погрешностей измерений в каждом из циклов. В данном случае исходят из того, что измерения в сопоставляемых циклах выполнены равноточно, т.е. качественные характеристики слабоопределяемой точки в сопоставляемых циклах равны. К этому стремятся при выполнении инженерно-геодезических измерений. Однако не исключены случаи изменения схемы измерений, что может определяться условиями работ из-за возникновения не учтенных ранее помех. В таких случаях может измениться и качественная характеристика схемы измерений, которую необходимо заново определить. Может измениться и положение самой слабоопределяемой точки. Для неравноточных измерений формула оценки требуемой точности измерения превышений на станциях имеет вид:

, (17)

где π_Е1 и π_Е2 – качественные характеристики слабоопределяемой точки в циклах 1 и 2.

Так, для рассмотренного в п. 8.2 примера, полагая значение M_Δ = 0,5 мм, а также то, что измерения в сопоставляемых циклах выполнены равноточно, получим m_h = 0,18 мм (приблизительно 0,2 мм).

На основании полученного значения m_h производят выбор необходимых технических средств, проектируют (уточняют) схемы измерений, устанавливают методику измерения превышений на станции и т.д.

Требования к проектируемой схеме геодезических построений определяются условием

μ ≤ m_h , (18)

где μ – погрешность единицы веса, например, превышения. Следовательно, улучшение качественных характеристик схемы измерений целесообразно делать только при невыполнении условия (18). В противном случае необоснованно будет увеличен объем работ, увеличатся и материальные затраты.

Рассмотрим возможность обеспечения необходимой точности определения превышения на станции.

На точность определения превышения сказываются погрешности визирования зрительной трубой (Δ_ЗТ), погрешности отсчета (Δ_О), погрешности (Δ_Р) из-за наклона нивелирной рейки, погрешности (Δ_Ш) нанесения делений шкал реек, погрешности (Δ_f) из-за рефракции атмосферы, кривизны Земли и невыполнения главного условия нивелира, зависящие от значения разности плеч на станции и др. Принимая принцип равных влияний, можно записать, что

, (19)

откуда . Для исследуемого случая Δ = 0,2/2,24 = 0,1 мм.

Анализ применяемых для высокоточных работ приборов показывает, что полученные допуски по основным источникам погрешностей могут обеспечить нивелиры типа Н-05, Ni-007, а также нивелиры типа Н-2 с микрометренной насадкой, при обеспечении тщательного соблюдения методики наблюдений. Значение погрешности 0,1 мм является практически предельной погрешностью каждого из перечисленных факторов погрешностей.

Для примера 8.2 на стр. 56 получена требуемая величина погрешности измерения превышения на станции (0,1 мм). Сравнение ее с полученным по формуле (19) значением 0,1 мм показывает на необходимость улучшения качественных характеристик схемы измерений, поскольку следует обеспечить некоторый запас при близких значениях указанных сравниваемых величин. В данном случае целесообразно улучшить качественную характеристику схемы измерений введением дополнительных измерений на станции по сравнению с количеством измерений, входящих в расчетную величину единицы веса превышения. Как показывают оценочные расчеты, необходимо ввести на каждой станции дополнительный горизонт прибора, либо вести измерения в ходах прямого и обратного направлений. Такой прием позволит уменьшить значения качественных характеристик в два раза. Следовательно, при оценке точности можно ориентироваться на значение π = 4/2 = 2.

По формуле (16) найдем m_h = 0,25 мм. По формуле (19) Δ = =0,25/2,24 = 0,11 мм. Т.е. требования к приборным погрешностям и погрешностям внешней среды уменьшились практически в 2 раза.

Уменьшить значение качественной характеристики можно и введением дополнительных связей, если это позволяют условия при проведении полевых работ. Так, например, введение всего одной дополнительной связи 14-29 (рис. 39) может существенно уменьшить величину π_Е. Вы можете сами в этом убедиться, выполнив обработку системы нивелирных ходов по алгоритму, приведенному в п. 8.2. Вполне возможно, что и слабо-определяемой точкой окажется другая.

Допустимые невязки в нивелирных ходах можно определять по формуле

, (20)

в случае равноточных измерений и по формуле

(21)

при неравноточных измерениях, где m_h – требуемая точность измерения превышения на станции; n – число станций в замкнутом полигоне или в ходе между исходными реперами, в формуле (21) под корнем – сумма качественных характеристик полигона или разомкнутого хода.

Из опыта работ, при нивелировании по методикам I, II и III классов, с учетом требований к точности измерений осадок на различных сооружениях, чаще всего принимают условия, указанные в табл. 8. В некоторых случаях указанные допуски могут быть более жесткими, либо, наоборот, более мягкими – в зависимости от требований, поставленных техническим заданием.

Примечания к таблице 8 (типы сооружений).

А – уникальные сооружения; сооружения, находящиеся в эксплуатации более 50 лет; сооружения, возводимые на скальных и полускальных грунтах; памятники архитектуры; промышленные и гражданские сооружения в период строительства; наблюдения в подземных горных выработках.

Б – промышленные и гражданские сооружения в период эксплуатации; сооружения, наблюдения на которых проводятся один раз и большим промежутком времени; площадки гидротехнических сооружений, гидроузлов; здания и сооружения, возводимые на песчаных и глинистых (сжимаемых) грунтах; наблюдения в подземных горных выработках.

В – здания и сооружения, возводимые на насыпных, просадочных, заторфованных и других сжимаемых грунтах; наблюдения за оползневыми процессами при нахождении вблизи инженерных сооружений; земляные и каменнонабросные плотины; наблюдения в мульдах сдвижения.

Г – поверхностные земляные сооружения.

Таблица 8

Требования к методике наблюдений за осадками (вертикальными перемещениями) различных объектов и сооружений

Параметры и условия	Основные типы сооружений (см. примечание)
	А	А и Б	В и Г
Класс измерений	I, II	II	III
Длина визирного луча, м	3 – 20	до 30	до 50
Число горизонтов прибора на станции	2	2	1
Число ходов: 1 – прямой; 2- прямой и обратный	2	1, 2	1
Высота визирного луча над поверхностью земли или пола (не менее), м	0,8	0,5	0,3
Главное условие нивелира (не более), сек	10	20	30
Разность плеч на станции (не более), м	0,4	1,0	2,0
Накопление неравенств плеч (не более), м	2,0	4,0	8,0
Расхождение превышений из двух горизонтов прибора (не более), мм	0,3	0,5	1,0
Предельная невязка ходов (не более), мм