Температура плазмы

Введение величины Т как температуры плазмы оправдано только тогда, когда средняя кинетическая энергия электронов и ионов одинакова. В общем случае в плазме следует различать по меньшей мере две температуры - электронную Т_e и ионную T_i. По аналогии с температурой газа, которая вводится по формуле  , можно ввести эти температуры из равенств:

  ,             

В плазме, которая создается в лабораторных условиях или в приборах, T_e обычно значительно превосходит Т_i. Например, оказывается, что  К при   К. Различие между T_e и Т_i, обусловлено громадной разницей в массах электрона и иона. Внешние источники электрического питания, с помощью которых создается плазма (при различных формах разряда в газах),

передают энергию электронной компоненте плазмы, т.к. именно электроны являются носителями тока. Ионы приобретают тепловую энергию в основном в результате столкновений с быстро движущимися электронами. При таких столкновениях относительная доля кинетической энергии электрона, которая может быть передана иону, не должна превышать  . Средняя доля энергии, передаваемой при столкновении, еще меньше. Поскольку m_e<<m_i, то электрон должен испытать большое количество (тысячи) столкновений для того, чтобы полностью отдать имеющийся у него излишек энергии. Поскольку параллельно процессам обмена тепловой энергией между электронами и ионами идет процесс приобретения энергии электронами от источников электрического питания и одновременно с этим энергия уходит из плазмы вследствие различных механизмов теплопередачи, при электрическом разряде обычно поддерживается большая разность температур электронов и ионов. Этот перепад, как правило, снижается при увеличении концентрации плазмы, потому что число столкновений между электронами и ионами в заданном объеме плазмы растет пропорционально квадрату концентрации. Итак, такая плазма - это неравновесное, или, как говорят, неизотермическое состояние вещества.

Высокотемпературная плазма, возникающая в результате термической ионизации, является равновесной, или изотермической плазмой. Другими словами, изотермическая плазма - это плазма, у которой температуры всех компонент равны. Степень ее ионизации очень велика, благодаря чему она является очень хорошим проводником - проводимость высокотемпературной плазмы сопоставима с проводимостью металлов.

Неизотермической плазмой называется термодинамически неравновесная плазма, в которой средние энергии теплового движения различных сортов частиц (электронов, ионов, атомов) неодинаковы. Такую плазму нельзя охарактеризовать с помощью одного определенного значения температуры. В неизотермической плазме каждый сорт частиц находится в квазиравновесном состоянии со своим значением температуры.

В зависимости от значения ионной температуры различают низкотемпературную плазму(T_i < 10⁵ К) и высокотемпературную плазму

(T_i > 10⁷ К).

 

Вмороженность магнитного поля

Вмороженность магнитного поля - один из эффектов, характерных для жидких и газообразных сред, обладающих высокой (в идеальном случае - бесконечной) проводимостью СУ и движущихся поперек магнитного поля (например, для жидких металлов и плазмы). В этих условиях силовые линии магнитного поля и частицы среды жестко связаны друг с другом. Можно сказать, что магнитные силовые линии как бы вморожены в среду, перемещаясь вместе с ней.

Вмороженность магнитного поля основана на том, что в идеально проводящей среде индуцируемое ее движением электрическое поле должно быть равно нулю, иначе в соответствии с законом Ома в среде возник бы бесконечный ток, что невозможно. Поэтому в силу закона электромагнитной индукции Фарадея бесконечно проходящая среда не должна пересекать силовые линии магнитного поля. Иначе говоря, магнитный поток Ф = BΔS через поверхность ΔS, опирающуюся на произвольный контур, движущийся вместе со средой, остается постоянным. Сохранение магнитного потока приводит к тому, что движущиеся поперек магнитного поля частицы среды «тянут» за собой силовые линии магнитного поля, которые, таким образом, «вмораживаются» в среду в процессе ее движения. Вмороженность магнитного поля характерна для сред с высоким магнитным числом Рейнолдса:

, где L и  - характерные масштаб и скорость течения среды соответственно,         -    магнитная вязкость. Если R >> 1, т.е.

 то магнитное поле вморожено в среду (например, в плазму). Эти условия обычно выполняются в плазме солнечного ветра (большие L), в высокотемпературной плазме (большая )

Вмороженность магнитного поля во многих случаях позволяет, не прибегая к громоздким расчетам, с помощью простых представлений получить качественную картину течения среды и деформации магнитного поля.

МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

ПЛАЗМЫ

Основными методами теоретического описания плазмы являются: исследование процесса движения отдельных частиц плазмы, магнитогидродинамическое описание плазмы, кинетическое рассмотрение частиц и волн в плазме.

В разреженной плазме кулоновское взаимодействие между частицами оказывается значительно меньшим, чем влияние на них внешних электрических и магнитных полей (пример: плазма в космических условиях). В такой плазме обычно не проявляются специфически плазменные коллективные процессы, и ее можно рассматривать как совокупность отдельных частиц, движение которых определяется внешними полями.

Если концентрация частиц такова, что длины их свободных пробегов малы по сравнению с характерными размерами системы или процессы протекают с характерным временем, значительно превышающим время свободного пробега электрона или иона, то такую плазму можно описывать как сплошную среду с помощью методов обычной гидродинамики. Однако плотная плазма является «проводящей жидкостью», и ее движение, например, во внешнем магнитном поле существенно отличается от движения обычной жидкости. В самом деле:

1) если плазма движется в постоянном магнитном поле, то на ее заряженные частицы действует сила Лоренца;

2) переменное внешнее магнитное поле возбуждает в плазме

индукционные токи, которые сами создают собственное магнитное поле, в свою очередь влияющее на движение. В результате плотная плазма должна описываться совместной системой уравнений гидродинамики и электродинамики, или магнитогидродинамическими уравнениями или соотношениями.

Каковы основные результаты такого описания? Поскольку плазма может обладать весьма высокой электропроводностью, то естественно ввести модель идеально проводящей ( ) жидкости. Внешнее магнитное поле не проникает в плазму, ибо иначе в ней индуцировались бы бесконечно большие токи. В результате оно должно оказывать давление. Запишем выражение для магнитного давления, опираясь на формулу для плотности энергии магнитного поля:

                                                                                          (7.1)

Рассмотрим эффект самостягивающегося разряда. Если в камере, заполненной газом, происходит электрический разряд, то, во-первых, вследствие джоулевых тепловых потерь происходит ионизация газа и образование плазмы,  во-вторых, собственное магнитное поле разрядного тока отрывает образовавшуюся плазму от стенок камеры и сжимает ее в тонкий шнур. Сжатие плазмы возможно, если магнитное давление по порядку величины сравнимо с тепловым давлением вещества плазмы, т.е. 

Для магнитного поля прямого тока известна формула:

                                                                        (7.2)

где I - сила тока, r₀ - радиус шнура.

В обычных плазменных экспериментах: I ~ 10⁵ А,

, тогда после подстановки (7.1) в (7.2) получим температуру образовавшегося плазменного шнура:

                                          

Неожиданным для исследователей явилось то обстоятельство, что плазменный шнур за чрезвычайно короткое время (~10⁶ с) разрушался. Причина состояла в том, что плазменный шнур находился в состоянии неустойчивого равновесия. Малое внешнее возмущение (изгиб, перетяжка плазменного шнура) приводило к такому локальному изменению собственного магнитного поля тока (а значит, и магнитного давления), которое усиливало отклонение от равновесной конфигурации. Для стабилизации плазменного шнура эффективно и удобно применять сильное продольное магнитное поле. Время удержания плазмы при этом резко возрастает.