3. Расчет диаграммы удельных равнодействующих сил, действующих на поезд при его движении

Решить уравнение движения поезда можно только в случае, когда известна удельная равномерная сила, действующая на поезд в определенный момент времени. Процесс движения поезда по участку с разнообразным профилем пути характеризуется тремя режимами работы локомотива: тяга F, холостой ход (выбег) W_х, торможение В_Т. В режиме тяги равнодействующая сила определяется величиной (F_к - W). При холостом ходе движение происходит за счет ранее накопленной кинетической энергии, и равнодействующая определяется величиной – W_X. При торможении вводится в действие тормозная сила, равнодействующая при этом равна – (W_Х + В_Т).

График изменения удельных равнодействующих сил поезда для различных режимов движения называется диаграммой удельных ускоряющих и замедляющих усилий.

Для построения диаграммы удельных равнодействующих сил предварительно составляется таблица для трех режимов ведения поезда по прямому горизонтальному участку:

а) для режима тяги

б) для режима холостого хода

в) для режима торможения: при служебном торможении

г) при экстренном торможении

Для удобства построения диаграмм равнодействующих сил поезда расчет ведут отдельно для режимов: 1) тяги; 2) холостого хода локомотива и торможения.

Режим тяги. Равнодействующие силы поезда определяют по тяговой характеристике локомотива и расчетным формулам сопротивления движению подвижного состава. Расчет проводят табличным способом (таблица 3).

Графа 1. Данные берут по расчетной части тяговой характеристики с интервалом в 5 км/ч в диапазоне скоростей от 0 до 50 км/ч и 10 км/ч в диапазоне от 50 км/ч до установленной скорости. В диапазоне скоростей 0 -10 км/ч силы принимают, как при 10 км/ч.

Необходимо указать скорости: расчетную (для локомотива заданной серии), прямых и обратных переходов, (ПП-ОП1, ОП1-ПП, ОП1-ОП2, ОП2-ОП1), смены режимов в точках ограничения силы тяги по сцеплению, току, возбуждению ТЭД, мощности дизеля.

Графа 2. Сила тяги соответствующая скоростям графы 1. Для скоростей смены режимов работы электровозов значения силы тяги принимают среднеарифметической в ньютонах.

Графы 3-5. Основное удельное сопротивление подвижного состава, определяемое по формулам, приведенным в ПТР.

Графа 6. Основное удельное сопротивление движению состава w^//₀.

Графы 7-9. Полное основное сопротивление движению локомотива, состава и поезда, равное соответственно W^/₀ =w^/₀Рg, W^//₀ = w^//₀Qg и W₀=W^/₀+W^//₀.

Графа 10. Равнодействующая сила поезда.

Графа 11. Удельная равнодействующая сил поезда f_y = (F_k – W₀) / (Q +P)

Графа 12. Данные этой графы получены делением силы f_y на g=9,8м/с².

Расчеты были произведены в программе Microsoft Excel

Таблица 3.

Данные для построения диаграммы равнодействующих сил в режиме тяги

	V,км/ч 1	Fk,H 2	ω'o,H/kH 3	ω”04 4	ω”06 5	ω",H/kH 6	W’0 7	W”0 8	Wo,H 9	Fk-Wo, Н 10	fy,H/т 11	fy/g, Н/кН 12
	0	372000	1,9	0,871429	1,179904	1,025666	2508	22936,98	25444,98	346555	146,3307	14,63307
	5	372000	1,9575	0,903571	1,213647	1,058609	2583,9	23673,68	26257,58	345742,4	145,9876	14,59876
	10	365000	2,03	0,942857	1,254889	1,098873	2679,6	24574,1	27253,7	337746,3	142,6113	14,26113
	15	356000	2,1175	0,989286	1,303629	1,146457	2795,1	25638,23	28433,33	327566,7	138,313	13,8313
	20	351000	2,22	1,042857	1,359868	1,201363	2930,4	26866,07	29796,47	321203,5	135,6262	13,56262
	25	347000	2,3375	1,103571	1,423605	1,263588	3085,5	28257,63	31343,13	315656,9	133,2842	13,32842
	30	345000	2,47	1,171429	1,494841	1,333135	3260,4	29812,89	33073,29	311926,7	131,7091	13,17091
	35	343000	2,6175	1,246429	1,573575	1,410002	3455,1	31531,87	34986,97	308013	130,0566	13,00566
	40	318000	2,78	1,328571	1,659808	1,49419	3669,6	33414,57	37084,17	280915,8	118,615	11,8615
	45	282000	2,9575	1,417857	1,753539	1,585698	3903,9	35460,97	39364,87	242635,1	102,4512	10,24512
	50	206000	3,15	1,514286	1,854769	1,684527	4158	37671,09	41829,09	164170,9	69,32015	6,932015
	60	110000	3,58	1,728571	2,079724	1,904148	4725,6	42582,46	47308,06	62691,94	26,47128	2,647128
	70	76000	4,07	1,971429	2,334673	2,153051	5372,4	48148,68	53521,08	22478,92	9,491587	0,949159
	80	57000	4,62	2,242857	2,619616	2,431237	6098,4	54369,74	60468,14	-3468,14	-1,4644	-0,14644

Режимы холостого хода локомотива и служебного торможения

поезда для остановки на станциях.

Графа 1. Скорость движения в диапазоне от 0 до v_доп , с интервалом 5 км/ ч при изменении от 0 до 50 км/ч и 10 км/ч при скорости выше 50 км/ч.

Графа 2. Основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме холостого хода, определенное по формулам, приведенных в ПТР.

Графа 3-4. Основное удельное w^//₀ =2,4=0,011·V+0,00035· и полное основное сопротивление движению состава W^//₀ =w^//₀m_c.

Графа 5. Полное основное сопротивление движению поезда W_ox = W_x + W^//₀ .

Графа 6. Полное основное сопротивление движению локомотива W_x =w_xm_л .

Графа 7. Удельное сопротивление движению поезда в режиме холостого хода локомотива w_ox = W_ox / (m_c + m_л).

Графа 8. Коэффициент трения тормозных колодок φ =0,27

Графа 9. Расчетный коэффициент трения тормозных колодок, умноженный на 1000.

Графа 10. Удельная тормозная сила поезда при служебном торможении при остановках на станциях, предусмотренных расписанием движения поездов, b_т = 1000 φ_кр υ_р.

Графа 11. Удельная тормозная сила поезда при служебном торможении при остановках на станциях, предусмотренных расписанием движения поездов, 0,5 b_т = 0,5 х 1000 φ_кр υ_р. Для грузового движения норматив МПС устанавливает значение υ_p = 3,30 из расчета 330 кН нажатия на каждые 100 т массы поезда при v_max до 90 км / ч; 5,8 – для порожних вагонов при v_max = 100 км /ч; для пассажирских поездов – 6,0 при v_max до 120 км /ч; 7,8 – при v_max = 120 - 140 км /ч и 8 – при v_max = 140 -160 км/ч.

По данным граф 1-7 строят диаграмму w_ox(v), а по данным граф 1-10 – диаграмму 0,5 b_т + w_ox =ψ(v) в тех же масштабах, что и f_к – w₀ =φ(v) (рисунок 2)

Диаграмму удельных равнодействующих сил рекомендуется вычертить на отдельном листе с тем, чтобы в дальнейшем при построении кривой ее можно было бы перемещать вдоль профиля.

Расчеты были произведены в программе Microsoft Excel.

Расчет:

∂ = - расчетный тормозной коэффициент состава

n =M ·4=16·4=64;

n =M ·6=11·6=66

-тормозное нажатие для чугунных колодок

Таблица 4.

Данные для расчета режимов холостого хода и служебного торможения

	ν, км/ч	ω 'ox Н/кН	ω//о4, Н/кН	ω//о6, Н/кН	w"0,H/kH	W'ox,Н	W”0 ,Н	ω ox, Н/кН	φk	bt, H/кН	bt+wox H/кН	0,5bt+wox H/кН
	0	2,4	0,871429	1,179904	1,025666	3168	22936,98	0,985	0,27	89,1	90,20227	45,65227
	5	2,4588	0,903571	1,213647	1,058609	3245,6	23673,68	1,011	0,2268	74,844	75,98065	38,55865
	10	2,535	0,942857	1,254889	1,098873	3346,2	24574,1	1,043	0,198	65,34	66,51892	33,84892
	15	2,6288	0,989286	1,303629	1,146457	3470	25638,23	1,08	0,177	58,55143	59,7805	30,50479
	20	2,74	1,042857	1,359868	1,201363	3616,8	26866,07	1,122	0,162	53,46	54,74712	28,01712
	25	2,8688	1,103571	1,423605	1,263588	3786,8	28257,63	1,17	0,15	49,5	50,85305	26,10305
	30	3,015	1,171429	1,494841	1,333135	3979,8	29812,89	1,2254	0,1404	46,332	47,75888	24,59288
	35	3,1788	1,246429	1,573575	1,410002	4196	31531,87	1,283	0,1325	43,74	45,24859	23,37859
	40	3,36	1,328571	1,659808	1,49419	4435,2	33414,57	1,347	0,126	41,58	43,17818	22,38818
	45	3,5588	1,417857	1,753539	1,585698	4697,6	35460,97	1,417	0,12	39,75231	41,44798	21,57182
	50	3,775	1,514286	1,854769	1,684527	4983	37671,09	1,493	0,115	38,18571	39,98676	20,8939
	60	4,26	1,728571	2,079724	1,904148	5623,2	42582,46	1,661	0,108	35,64	37,67545	19,85545
	70	4,815	1,971429	2,334673	2,153051	6355,8	48148,68	1,85	0,102	33,66	35,96142	19,13142
	80	5,44	2,242857	2,619616	2,431237	7180,8	54369,74	2,062	0,0972	32,076	34,67493	18,63693

При построении графических зависимостей следует пользоваться масштабами, приведенными в таблице 5.

Таблица 5. Масштабы для графических расчетов

Величина	Для общих расчетов	Для тормозных расчетов
Удельные силы, 1Н/кН, мм	6	1
Путь 1км, мм	20	120
Постоянная времени, мм	30	-
Скорость 1км/ч, мм	1	1
Время 1мин, мм	10	-
Ток 100А, мм для электровозов постоянного тока для электровозов переменнтока	10 50	- -

Пользуясь построенной диаграммой массы состава и типом локомотива, можно анализировать условия и характер движения поезда на различных элементах профиля пути: определять равномерную скорость движения поезда на элементах различной крутизны, удельную равнодействующую силу на разных элементах в зависимости от скорости и т.д.