Элементы специальной теории относительности

Космическая платформа движется со скоростью относительно наблюдателя. На платформе одновременно происходят два события в точках, расположенных на расстоянии друг от друга. Определить промежуток времени между этими событиями, отсчитываемый по часам наблюдателя.

Определить собственную длину стержня, если для наблюдателя, пролетающего со скоростью , длина стержня .

С какой скоростью тело должно лететь навстречу наблюдателю, чтобы его линейный размер уменьшился на 20%?

Определите скорость нестабильной частицы, если время ее жизни по часам наблюдателя с Земли увеличилось в раза.

С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью , по ходу движения корабля стартовала ракета со скоростью . С какой скоростью ракета приближается в Земле?

Определите относительную скорость движения, при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 20%.

С космического корабля, приближающегося к Земле, по ходу движения корабля стартовала ракета со скоростью . Определите скорость корабля, если ракета приближается к Земле со скоростью .

Космический корабль движется со скоростью по направлению к Земле. Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей, за время , отсчитанное по часам в космическом корабле.

Элементы механики жидкости и газа

Д ва свинцовых шарика диаметрами и опускают в сосуд с глицерином высотой . Считая, что скорость шариков сразу становится равномерной, определить, кокой из шариков достигнет дна сосуда раньше. Плотность глицерина , плотность свинца , коэффициент вязкости глицерина .

Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота уровня над отверстием составляет (см. рисунок).

С винцовые дробинки , диаметр которых и , одновременно опускают в широкий сосуд глубиной с глицерином (см. рисунок). Динамическая вязкость глицерина . Определить, во сколько раз больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.

Определить в течение какого времени в комнате высотой полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать шарообразными с радиусом и плотностью вещества . Плотность воздуха , его вязкость . Считать воздух неподвижным, броуновское движение не учитывать.