3. Практическая часть.

Задание 1. Построение модели

В соответствии со своим вариантом, постройте иерархическую модель принятия решения.

1. Запустите программу SuperDecisions.

2. В главном окне выберите Design → Cluster → New для создания кластера. Появится окно создания нового кластера (рис. 8).

В графе Name введите название кластера, начиная его с цифры 1, чтобы задать порядок кластеров в модели. Введите описание кластера (например, «выбор машины»). Описание можно будет просматривать, наведя курсор на кластер. Задайте тип, размер и цвет текста, цвет значка в полях Main Font, Icon Font, Icon и Color.

Рис. 8 – Создание нового кластера

Чтобы создать следующий кластер, нажмите кнопку Create another. Создайте кластеры «2. Критерии» и «3. Alternatives» (кластер альтернатив обязательно должен быть назван латинскими буквами). Нажмите Save.

3. Для создания элементов внутри кластеров (узлов) в главном меню выберите команду Design → Node → New, выберите кластер, в котором Вы собираетесь создать узлы. Аналогично созданию кластеров, проделайте процедуру создания узла «Цель», а также необходимого количества узлов критериев и альтернатив. Пример модели для выбора машины представлен на рисунке 2.

Чтобы изменить размер окна кластера, воспользуйтесь кнопкой в правом нижнем углу: нажмите ее и, удерживая, растягивайте окно до нужно размера.

Для создания узлов и редактирования кластеров Вы также можете воспользоваться кнопкой в левом верхнем углу кластера и выбрать из выпадающего меню:

Create node in cluster – для создания нового узла,

Edit cluster – для редактирования кластера,

Remove cluster – для удаления кластера,

Organize nodes – для автовыравнивания узлов внутри кластера.

Это же меню можно вызвать, нажав правой кнопкой мыши по пустому полю кластера.

4. Чтобы соединить взаимосвязанные узлы, выберите команду Design → “Node connections from”. В появившемся окне Node Selector выберите сначала узел «Цель», нажмите Okay и затем выберите все критерии, по которым принимается решение, нажмите Okay (рис. 9).

Рис. 9 – Создание связей

Аналогичную процедуру проделайте с каждым из критериев, соединяя их с альтернативами. Возможен и другой способ: Нажмите кнопку «Do connexions» на главной панели – значок . Затем левой кнопкой мыши нажмите на определенный узел критерия, а правой кнопкой выберите все альтернативы, с которыми связан данный критерий. Тем же способом можно удалить связь.

Проверьте, все ли элементы кластера «Критерии» соединены с элементом кластера «Цель», и все ли элементы кластера «Альтернативы» соединены со всеми элементами кластера «Критерии». Для этого в режиме «Do connexions» (кнопка должна быть нажатой) нажимайте на элементы верхнего уровня: соединенные с ними элементы дочернего кластера будут подсвечиваться красным.

Совет: Чтобы связать сразу все узлы одного кластера со всеми узлами другого кластера, выбирая узлы, нажмите клавишу <Shift>, все узлы данного кластера станут активны. Затем, удерживая нажатой клавишу <Shift>, выберите один из узлов другого кластера, использую правую кнопку мыши. Связанные между собой элементы выделяются красным цветом при наведении курсора (при условии что кнопка «Do connexions» нажата).

Чтобы редактировать / удалить узел и отобразить связи, кликните правой кнопкой мыши по узлу и выберите соответствующий пункт из выпадающего меню.

Рис. 10 – Меню работы с элементом кластера

Задание 2. Вынесение суждений с помощью инструмента парных сравнений

Для перехода к процессу парных сравнений выберите в главном меню команду Assess/Compare → Pairwise comparisons. Выносите и корректируйте суждения во всех четырех режимах: Графическом, Словесном, Матричном, Анкета, Прямом, переключая режимы, с помощью выбора соответствующих вкладок: Graphical, Verbal, Matrix, Questionnaire, Direct (см. Теоретическую часть). В прямом режиме, самостоятельно рассчитайте приоритет элемента средствами MS Excel.

На первом шаге оцените значимость каждого из критериев для цели. Для этого в поле «1. Choose», на вкладке «Node» выберите узел (Choose Node) «Цель». Старайтесь, чтобы индекс противоречивости (Inconsistency index) не превышал значения 0,1.

Рис. 11 – Оценка значимости критериев

На втором шаге оцените приоритет каждого из вариантов решения (каждой альтернативы) в смысле выбранного критерия. Для этого в поле «1. Choose», на вкладке «Node» поочередно выбирайте узлы (Choose Node) «Критерий 1», «Критерий 2», и т.д. Старайтесь, чтобы индекс противоречивости (Inconsistency index) не превышал значения 0,1.

Рис. 12 – Оценка приоритета альтернатив в смысле выбранного критерия

В приведенном примере, сравниваются три марки автомобилей по критерию «Престиж». Очевидно, что по критерию «Цена» будут совсем другие приоритеты.

Если инструмент парных сравнений не запускается и программа выдает ошибку (рис. 13), это значит, что кластер цели ни с чем не связан или связан только с одним критерием (по логике, нужно как минимум два элемента для осуществления парного сравнения).

Рис. 13 – Окно ошибки

Задание 3. Расчет конечных приоритетов и вынесение решения

После того как вы оценили все критерии и альтернативы, можно приступить к расчету конечных приоритетов и вынесению конечного решения. Для этого в главном меню выберите Computations → Рriorities. В появившемся окне (рис. 14) проверьте, правильно ли расставлены приоритеты между критериями.

Рис. 14 – Просмотр приоритетов

Для синтезирования конечных приоритетов по альтернативам, воспользуйтесь кнопкой на главной панели, или выберите команду Computations → Synthesize в главном меню.

Рис. 15 – Синтезированные конечные приоритеты по альтернативам

Если на этом шаге вышло окно предупреждения (рис. 16), следует переименовать кластер альтернатив, написав название на английском: “3. Alternatives”.

Рис. 16 – Окно предупреждения

Столбец Normals отражает результаты в форме приоритетов. Это обычный способ представления результатов. Значения в столбце Ideals получены из столбца Normals путем деления каждого значения на максимальное в столбце. Таким образом, наилучшее решение имеет приоритет 1. Остальные значения интерпретируются как: Тойота Камри на 27% (1 - 0,73 = 0,27) менее предпочитаема по сравнению с Ладой Гранта. В данном примере результат объясняется наибольшим значением для лица, принимающего решение, критерия «Цена». Значения столбца Raw считываются напрямую из суперматрицы (Limit Supermatrix).

Задание 4. Анализ модели

Задание 4.1. Анализ чувствительности.

Для перехода к режиму анализа чувствительности, выберите на главной панели команду Computations → Sensitivity. Каждой альтернативе соответствует свой график (рис. 17). Чтобы получить интерпретируемый график необходимо задать независимую переменную.

Рис. 17 – График чувствительности элементов

Для этого, на панели окна Sensitivity analysis нажмите Edit → Independent variable. Появится окно Sensitivity input selector, в котором будет отображаться автоматически выбранная независимая переменная (рис. 18, а). Выделите ее и удалите при помощи кнопки Remove. Далее в том же окне нажмите кнопку New. Появится окно New Parameter (рис. 18, б). Задайте новый параметр, тип - Supermatrix (Parameter Type). Значение Network (сеть) для иерархической модели оставляем пустым (нулевым). В поле Wrt (With respect to) Node выбираем узел цели, в поле 1^st other node – один из критериев. Задайте Start и End - от 0,01 до 0,99, количество шагов – 6. Нажмите кнопку Done в окне New parameter, а затем в окне Sensitivity input selector нажмите кнопку Update.

(а) (б) (в)

Рис. 18 – Управление графиком чувствительности

Получим новый график чувствительности (рис. 19). Приоритет критерия «Престиж» задается на оси х, приоритеты альтернатив задаются на оси у. Двигая вертикальную пунктирную линию можно менять приоритет критерия. Соответствующие значения приоритетов для каждой из альтернатив отображаются в нижней части окна. Так, в текущем примере (рис. 19) приоритет Lada Granta = 0.285, приоритет Toyota Camry = 0.441, приоритет Honda Civic = 0.275. Приоритет критерия Престиж представлен в самой нижней части окна, и равен 0.5. Проанализировав график, можно сделать вывод, что при значимости критерия «Престиж» выше, чем 0.3, наиболее предпочтительным выбором станет автомобиль Toyota Camry.

Рис. 19 – График чувствительности элементов

Проанализируйте таким же образом графики чувствительности других критериев.

Сохраните данные, на основе которых построен график чувствительности, в формате электронных таблиц Excel. Для этого выберите команду Save, и сохраните файл с расширением xls (назовите его, например, ActivitySensitivity.xls). Запустите MS Excel и откройте в нем этот файл. Обратите внимание на то, что нужно сначала запустить Excel (через Пуск – Все Программы), а затем открыть сохраненный файл, нажав Файл - Открыть, иначе данные не пройдут процедуру импорта и будут отражены неверно. При импорте оставляйте значения по умолчанию, не меняя их. Интерпретировать данные таблицы на рис. 20 можно следующим образом: значимость критерия «Престиж» для цели «Выбор машины» в Невзвешенной Суперматрице (Unweighted Supermatrix), изменяет от нуля до единицы в шесть шагов соответствующие приоритеты альтернатив, показанных выше, вычисленных из матрицы пределов.

Рис. 20 – Сохранение результатов в MS Excel

Задание 4.2. Анализ суперматриц

• Невзвешенная суперматрица (Unweighted SuperMatrix)

• Матрица пределов (the Limit Matrix)

• Матрица пределов, рассчитанная иерархическим методом (The Limit Matrix with Hierarchical Option Calculations).

Приоритеты, полученные путем парных сравнений, вводятся в невзвешенную суперматрицу. Для отображения матрицы, выберете на главной панели Computations → Unweighted SuperMatrix → Graphical.

Рис. 21 – Невзвешенная суперматрица

В иерархических моделях Взвешенная и Невзвешенная суперматрицы – по сути, одно и то же, поскольку кластерам не задаются веса.

Повышение степеней взвешенной суперматрицы дает суперматрицу пределов (Limit Matrix), из которой извлекаются окончательные ответы. Конечные значения приоритетов альтернатив представлены в столбце, соответствующем узлу Цели.

Рис. 22 – Суперматрица пределов (рассчитанная методом исчислений (Calculus type))

Суперматрица может быть рассчитана несколькими методами. Задать метод вычисления можно с помощью команды Computation → Limit Matrix Option. Например, матрица, рассчитанная методом New Hierarchy будет отображать промежуточные приоритеты каждого узла модели. По умолчанию указан тип исчислений (Calculus type). Суперматрица, построенная данным методом, отображает только приоритеты элементов по отношению к цели.

Рис. 23 – Методы расчета суперматрицы пределов

Рис. 24 – Суперматрица пределов (рассчитанная методом иерархий (New Hierarchy))