3.4.4. Адекватность моделей

Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, называется адекватной этой цели. Введенное таким образом понятие адекватности не полностью совпадает с требованиями полноты, точности и правильности (истинности) : адекватность означает, что эти требования выполнены не вообще, а в той мере, которая достаточна для достижения цели. Например, геоцентрическая модель Птолемея была неправильной, но адекватной в смысле точности описания движения планет. Следует добавить, что эта модель не была лишена истинности вовсе: ведь и Солнце, и планеты действительно движутся относительно Земли.

В ряде случаев удается ввести некоторую меру адекватности модели, т.е. указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели с их помощью. Если такой способ приводит к количественно выражаемой мере адекватности, то задача улучшения модели существенно облегчается. Именно в таких случаях можно количественно ставить вопросы об идентификации модели (о нахождении в заданном классе моделей наиболее адекватной), об исследовании чувствительности и устойчивости моделей (зависимость меры адекватности модели от ее точности), об адаптации моделей (подстройка параметров модели с целью повышения адекватности) и т.п.

Соответствие между моделью и действительностью: Сходство.

Поскольку различия между моделью и реальностью принципиально неизбежны и неустранимы, существует предел истинности, правильности знаний, сконцентрированных в моделях. Является ли этот предел вечным, принципиально неотодвигаемым или имеется возможность неограниченно увеличивать сходство моделей с реальностью?

Различные философские учения отвечают на этот вопрос по-разному. Субъективные идеалисты вообще отрицают наличие какой-либо реальности вне сознания субъекта либо считают ее продуктом сознания. Античные софисты считали и саму реальность, и всякое знание о внешней реальности относительными, субъективными и индивидуальными; разные мнения об одном, принадлежащие разным субъектам, считались одинаково истинными («что кому как является, так оно и есть для того, кому является»). Агностики признавали ощущения единственной реальностью и потому считали, что познанию доступны лишь явления, а сущности и закономерности реального мира принципиально непознаваемы. Диалектический материализм освещает этот вопрос в плане отношений между относительной истиной, т.е. объективным, но не полным содержанием сегодняшнего человеческого познания, и истиной абсолютной: истина относительная может пополняться, развиваться, приближаясь к истине абсолютной, и принципиального предела этому приближению не существует. Степень правильности относительных истин, наличие в моделях элементов, не обладающих истинностью, обнаруживаются в практике человеческого общества.

Истинность моделей.

Рассмотрение проблемы истинности знаний с философских позиций требует глубокого и всестороннего анализа многих аспектов даже на примере одной науки. Наша задача гораздо конкретнее: обратить внимание на сочетание истинного и предполагаемого (могущего быть как истинным, так и ложным) во всех моделях.

Об истинности, правильности или ложности модели самой по себе говорить бессмысленно: только в практическом отношении модели с отображаемой ею действительностью выявляется степень истинности. При этом изменение условий, в которых ведется сравнение, весьма существенно влияет на его результат: именно из-за этого возможно существование двух противоречивых, но «одинаково» истинных моделей одного объекта. Яркий пример этого – волновая и корпускулярная модели света или электрона; эти модели различны, противоположны и истинны, каждая в своих условиях. Важно отметить, что каждая модель явно или неявно содержит условия своей истинности, и одна из опасностей практики моделирования состоит в применении модели без проверки выполнения этих условий. В инженерной практике такая ситуация встречается чаще, чем принято думать. Например, для определения пропускной способности различных каналов связи нередко используют формулу Шеннона, хотя она верна только для конкретных (гауссовых) каналов. Для обработки экспериментальных данных часто употребляют статистические процедуры, не проверяя условий их применимости (нормальности или независимости). Иногда это делается вынужденно, но тогда и к полученным результатам должно быть осторожное, условное отношение, что, не всегда имеет место. Такие ситуации выдвинули перед исследователями специальную проблему – создание моделей, применимость которых сохраняется в некотором диапазоне условий; например, в математической статистике этому соответствуют непараметрические и робастные процедуры обработки данных.

Сочетание истинного и ложного в модели.

Еще один важный аспект соотношения истинного (определенно известного и правильного) с предполагаемым (возможным, но не обязательно действительным) при построении моделей состоит в том, что ошибки в предположениях имеют разные последствия для прагматических и познавательных целей. Если ошибки в предположениях вредны и даже губительны при использовании прагматических моделей, то при создании познавательных моделей поисковые предположения, истинность которых еще предстоит проверить, – единственный способ абстрагироваться от фактов. Роль гипотез в науке настолько важна, что можно сказать, что вся научная работа состоит в выдвижении и проверке гипотез. А. Эйнштейн писал: «Воображение важнее знания, ибо знание ограничено. Воображение же охватывает все на свете, стимулирует прогресс и является источником его эволюции» [6].

Среди других аспектов проблемы правильности моделей, истинности знаний для целей системного анализа важен аспект явной рефлексии уровня истинности: что известно точно, достоверно; что – с оцениваемой степенью неопределенности (например, с известной вероятностью для стохастических моделей или с известной функцией принадлежности для расплывчатого описания); что – с неопределенностью, не поддающейся оценке; что может считаться достоверным только при выполнении определенных условий; и наконец – что известно о том, что неизвестно.