§ 1. Движение и нагрев частиц в плазменной струе

Нагрев и динамика движения частиц напыляемого материала за время нахождения в плазменной струе (10^-4…10^-2 с) имеют первостепенное значение для формирования покрытий. При попадании частиц в струю плазмы скорость их возрастает на начальном участке разгона до 50 мм, затем начинает умень­шаться в результате торможения плазменного потока и самих частиц (рис. 10.3). В зависимости от размера частиц достигаемые максимальные скоро­сти различаются почти вдвое (эксперименты проведены для вольфрамовых час­тиц до 20 мкм (кривая 1) и 50 мкм (кривая 2) в аргоновой струе при I = 250 А, G = 1,21 г/с). Приведенные данные необходимы для оптимизации дистанции напыления порошковых материалов.

0 50 100 150 L,mm

Рис. J 0.3. Изменение скорости частиц вольфрама

от дистанции напыления: .

1 - быстрые частицы; 2 - медленные частицы; 3 - скорость струи

Введение дисперсного сырья в плазменную струю сопровождается сни­жением ее скорости, и тем заметнее, чем больше весовая загрузка струи

(индексы «ч» и «г» относятся к частицам и газу). При этом снижается температура потока плазмы за счет нагрева порошка и транспортирующего газа, а также за счет лучистых потерь дисперсной фазой.

Движение одиночной частицы в неизотермическом потоке газа опреде- ляется суммарным действием на нее ряда сил, направление и абсолютные ве- личины которых различны. Основной силой, действующей на частицу в по- токе сплошной среды, является сила аэродинамического сопротивления. Кроме этой силы, на частицу действуют также силы, обусловленные градиен- том давления в потоке, инерционностью движения потока среды, нестацио- нарностью процесса, градиентом температуры и скорости потока, силы тяже- сти частицы и термофореза и др. Анализ показывает, что важнейшая роль в формировании траектории частиц в плазменной струе принадлежит силе, воз- никающей за счет сопротивления F_a. По оценкам, для плазменной струи водо- рода с температурой 3000 К и частиц размером 50 мкм и плотностью 10 г/см³ величина F_a составляет около силы Бассе (нестационарность процес-

са) и Магнуса (вращение частиц из-за градиента скорости) соответственно 0,310"² Н и 0,210~² Н, остальные находятся на уровне Ю^-6...10"⁸ Н. Несмотря на определяющую роль силы F_a ее оценка в области малых чисел Рейнольдса

Re < 10, которые характерны для движения частиц в плазменных струях, вы­зывает определенные трудности из-за разноречивости сведений по значению коэффициента аэродинамического (лобового) сопротивления Q. Для значений Re < 0,2 и Кп = 7Jd₄ < 1 режим обтекания вязкостный и для сферических час­тиц используется простое выражение Q = 24/Re.

Для значений 0,2 < Re < 4,0 применима формула Шиллера-Ноймана

Q = 24Re-¹ + 3,6Re"^G'³¹⁷, (10.1) >

а для 4 < Re < 400 - формула Клячко

Q = 24Re""¹+4Re~⁰'³³³. (10.2)

При Re < 10 и Кп « 1...3 значение Q уменьшается, что можно учесть введением поправочного коэффициента К\ = 1 + 2Кп. В области Re > 10 и от­носительно больших числах Маха (М = 0,7... 1) величина Q возрастает и учи­тывается поправкой К₂ = 1 ■ + ехр (- 0,427м^-4'⁶³ - 3Re~°'⁸⁸). При Re = 10 в зави­симости от чисел Маха 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 поправка^ составляет соответственно 1,07; 1,2;1,36; 1,44.

Нагрев частиц в плазменной струе при Кп < 1 в основном определяется конвективным теплообменом и оценивается по критерию Нуссельта

Nu = ^ = -^—= /(Re,Pr), (10.3)

где а - коэффициент теплоотдачи от плазмы к частице; q_u - удельный тепло­вой поток на сферу; Х_и - теплопроводность плазмы; индексы «ч» и «п» озна­чают, что физические параметры берутся при температуре соответственно по­верхности частицы и потока плазмы. Чаще всего для сферических частиц используются формулы Ранца-Маршалла

Nu = 2 + 0,6Re⁰'⁵ Pr°'³³³, 0 < Re < 200, (10.4)

или Дрейка

Nu = 2 + 0,46Re⁰'⁵⁵Pr⁰'³³³, 0,1 <Re<240⁵. (10.5)

В формулах (10.4) и (10.5) физические параметры принимаются при тем­пературе набегающего потока. Поэтому при значительных градиентах темпе­ратур в пограничном слое частицы значение Nu может оказаться меньше 2.

Для тех случаев, когда температура частиц существенно отличается от температуры потока (что характерно для начальной стадии их прогрева), пред­ложена формула, которая позволяет учесть изменение теплофизических свойств газа в пограничном слое:

С ростом объемной концентрации дисперсного материала в потоке (за­груженность струи) интенсивность теплообмена значительно уменьшается. Это связано с ростом стесненности движения частиц и неравномерности их обтекания потоком плазмы

*к = к_а(Т_п-Т_ч), (10.12)

at

где постоянный коэффициент к_а имеет следующее выражение: к_а - .

Рч^ч^сч

Решение уравнения (10.12) относительно Т_ч для начального условия

^ч|/=0 ⁼ ^ч0^:

Т_ч=Т_и(1~е-^к"') + Т_ч0е-^к«^{. (10.13)

При k_at < 0,01 с высокой точностью (±0,1 %) можно использовать при­ближенную формулу для расчета температуры частиц при плазменном напы­лении:

Г_ч = T_nk_at + (1 - k_at)T_H0. (10.14)

Проведенный численный расчет температуры частиц в аргоновой плаз­менной струе дугового плазмотрона с диаметром сопла 0,6 см по формуле (10.14) сравнивался с экспериментальными данными (рис. 10.4)*.

Расчет проведен как без учета, так и с учетом влияния турбулентности потока по формуле

Ми_т=(1 + л/^)Ш_л, (10.15)

в

Рис. 10.4. Изменение температуры частиц вольфрама по длине аргоновой плазменной струи при токе дуги 250 А:

а - G_u = 1,21 г/с, <£, = 32 мкм; б - G_n =1,21 г/с, d_H = 60 мкм; в - G_n = 0,66 г/с, й?_ч = 60 мкм; 1 - данные эксперимента; 2 - данные расчета без учета турбулентности потока; 3 - данные расчета с учетом турбулентности потока