№ 2 Зертханалық жұмыс
Тақырыбы. Қарапайым нейрожелiлер. Персептрондар
2.1 Жұмыс мақсаты: Қарапайым нейрондық желілерді құруға және оларды пайдалануға үйрену. Нейрондық желімен жұмыс істеу үшiн графикалық функцияларын, қатенiң функцияларын, тағы басқа қосалқы функцияларын оқып білу және оларды қолданып практикалық дағдыларын алу.
2.2 Персептрондар
Нейрон, схема которого приведена на рисунке 2, называется нейроном персептронного типа, или просто персептроном. Как правило, персептроны имеют пороговую функцию активации. Нейронная сеть, состоящая из одного или нескольких слоев нейронов персептронного типа также называется персептроном.
Работа персептрона сводится к классификации входных сигналов, принадлежащих n-мерному гиперпространству, по некоторому числу классов. С математической точки зрения это происходит путем разбиения гиперпространства гиперплоскостями (в случае двумерного пространства разбиение осуществляется прямой). Задачи, которые может решать однослойный персептрон, называются линейно отделимыми.
Әдiстемелiк ұсыныстар
2.3 Зерттелетін функциялар. Нейрондық желісін жасау функциясы.
net = newp(PR, S, TF, LF) – персептронды құру функциясы. Персептрон – нейрондардан тұратын бiр қабатты нейрондық желi, әдетте оларда белсендiлiктiң (активация) табалдырықты функциясы болады.
Аргументтері: PR - R – кіріс элементтердiң ең төменгi және максимал мәндерiнен тұратын R х 2 матрицасы, S – нейрондар саны, TF – активацияны жасайтын функция, үнсіз бойынша 'hardlim', LF – оқыту функциясы, үнсіз бойынша 'learnp'.
Нейрондар қабаттарын баптау
Функциялар қосалқы болып табылады және басқа функциялармен қолданылады.
learnp(W, P, …) – персептронды оқыту алгоритімін жүзеге асыратын функциясы.
learnpn(W, P, …) – берілгендерді тұрақты ету әрекетімен персептронды үйретудің алгоритімін iске асыратын функция.
Қателердiң функциялары.
mae(E) – желiнiң орташа абсолюттiқ қатесiн қайтарады.
sse(E) – желiнiң қателер квадраттарының қосындысын қайтарады.
mse(E) – желiнiң орташа квадраттық ауытқуын қайтарады.
Барлық функциялары үшiн E-нің аргументі – желiнiң қателерiнiң матрицасы (T–Y), мұнда T – мақсаттық вектор, Y – желi модельдеуінің нәтижесі (опрос ).
Графикалық функциялар.
hintonw(W, maxw, minw) – салмақтар матрицасының хинтоновтың графигiн қайтаратын функция, онда әрбір салмақ коэффициентi тiк төртбұрыштың түрiнде көрсетiледi, оның аланы осы коэффициенттiн шамасына пропорционалды болады. Таңба (знак) тiк төртбұрыштың түсiмен көрсетiледi.
Аргументтер: W – салмақтар матрицасы, мiндеттi емес параметрлер maxw, minw – салмақтар матрицасының элементтерiнiң ең төменгi және ең жоғарғы мәндері.
Hintonwb (W, b, maxw,minw) – ұқсас функция, бiрақ графикада салмақ ғана емес, (b) орын ауыстыру да көрсетiледi
plotpv(P,T) – персептронның P кіретін және T мақсаттық векторларының график түрінде бейнесін қайтаратын функция.
plotpc(W,b) – персептрон шешiмінiң сызық графигiн қайтаратын функция. Аргументтер: W – салмақтар матрицасы , b –орын ауыстыру векторы. Рlotpv функциясымен бірге қолданылады.
Функция адаптации
[net, Y, E]=adapt(net, P, T) – выполняет адаптацию сети в соответствии с установками net.adaptFcn и net.adaptParam. Функция возвращает значения выходов Y и ошибку сети E. Аргументы: net – имя сети, P – входные векторы, T – выходные векторы.
Қолдануға арналған функциялар
Y=sim(net, P) – функция, моделирующая работу нейронной сети. Функция возвращает значения выходов Y. Аргументы: net – имя сети, P – ее входы.
gensim(net) – функция генерирует нейросетевой блок Simulink для последующего моделирования нейросети средствами этого пакета.
Нейрондық желілердің сипаттамалары
adaptFcn - определяет функцию, используемую при адаптации НС.
adaptParam - определяет параметры используемой функции адаптации (количество циклов настройки).
IW – массив, определяющий веса от входов к слоям НС.
b – массив, определяющий векторы смещений слоев нейронов.
2.4 Жұмысты орындау тәртібі
Барлық деректерді үйретушi және тексеретін жиындарға бөлшектеңіз. Классификацияны өткізетін персептронды жасаңыз. Графиктер түрінде нейрожелінің жұмыс істеуін көрсетіңіз.
2.4.1. Demo-Toolboxes-Neural Networks-та классификация есебімен таңысу.
- Decision boundaries (Граница решения).
Бірінші кластағы элементтерді ақ маркерлер белгілейді, қара – екіншіі. Диаграмма элементерін және шешу сызығын жылжытып қолданушы өзі қлассификация есептерін жасап шешімін алады. Ол үшін қойылған еепті шығарған кезде персептронның параметрлері автоматты түрде өзгереді,.
Perceptron learning rule ( персептронды ұйретудің ережелерін қолдану).
Ақ және қара маркерлерін тасымалдап жаңа есептерді құруға болады. Нәтижесін алу үшін келесі пернелер қолданылады: "Learn" – бірлік векторды қолданып персептронды ұйрету; "Train" – 5 дейін ұйрету циклін қайталау; "Random" – кездейсоқ тәсілімен шешуді табу. Ауытқумен және ауытқусыз персептрон нұсқаларын таңдауға болады (Bias, No bias).
2.4.2. Matlab-та классификацияны өткізе алатын персептронды құру мысалы
Мысал ретінде максимальдық жылдамдылығына және максимальдық ұшып шығу салмағына тәуелді бомба тастайтын және истребитель ұшақтарына қлассификациялауды өткізетін есебін рәсімдейміз және шешімін табамыз. Самолет туралы берілген деректерді диаграммаға түсіреміз (3-сурет ).
Сызық арқылы бөлуді өткізетін есепті шешу қажет – провести прямую, которая разделит плоскость на две полуплоскости таким образом, что все точки первого класса (истребители) будут принадлежать одной полуплоскости, а все точки второго класса (бомбардировщики) будут принадлежать другой полуплоскости.
Для решения разделим имеющиеся данные на две группы. Первую часть используем для обучения созданного персептрона (обучающая выборка).
Рисунок 3 – Данные двух классов на плоскости
Вторую – для проверки правильности его работы после обучения (тестовая выборка).
>> P=[0.1 0.3 0.3 0.6 0.5; % Задаем 5 входных векторов – координат (x, y)
1 2 0.4 0.6 1.7] % пяти точек (обучающая выборка)
P = 0.1000 0.3000 0.3000 0.6000 0.5000
1.0000 2.0000 0.4000 0.6000 1.7000
>> T=[0 0 1 1 0] % Задаем целевой вектор принадлежности точек классам
T =
0 0 1 1 0
В
ыводим
график (см. рисунок 4). Точки, принадлежащие
одному классу, изображены крестиками,
другому классу – кружками.
>> plotpv(P,T)
Создаем нейронную сеть, состоящую из одного персептрона с двумя входами
>> net=newp([0 1;0 2],1);
Попытаемся выдать линию решения. Но созданный персептрон пока имеет нулевые веса и не сможет справиться с задачей:
>> linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1})
Рисунок
4 – Два класса точек на плоскости
