2.2.7 Проверочный расчёт передачи на сопротивление контактной усталости

Условие контактной выносливости согласно ГОСТ 21354-87:

Z_EZ_HZ

где Z_E - коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес; для сталей при Е=2,1 МПа: Z_E=190 МПа

Z_Н - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

Z_Н= = ,

где - делительный угол профиля в торцевом сечении;

- основной угол наклона зубьев;

где - коэффициент осевого перекрытия зубьев;

- коэффициент торцового перекрытия зубьев.

Так как _ >1 ,то:

Z_=

Тогда:

Сопротивление контактной усталости обеспечивается.

2.2.8 Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на выносливость при изгибе

Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного разрушения материала, определяют согласно ГОСТ 21354-87 по формуле:

[ _F]= Y_N Y_A ,

где _Flim - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа (принимаем по таблице 1П.9 приложения 1П);

Y_N - коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

S_F - коэффициент запаса прочности (принимаем по таблице

1П.9 приложения 1П);

Y_А - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего

приложения нагрузки.

По таблице 1П.9 приложения 1П принимаем:

σ_Flim1=1,75·H_HB1=1,75·285,5=499,625 МПа

σ_Flim2=1,75·H_HB2=1,75·248,5=434,875 МПа

S_F1=S_F2=1,7

Базовое число циклов напряжений при расчете на изгиб:

N_Flim1= N_Flim2=4∙10⁶

Эквивалентное число циклов напряжений:

где - выбираем по таблице 1П.8 приложения 1П.

Так как NFE1>NFlim1, то Y_N1=1, и NFE2>NFlim2, то Y_N2=1.

Y_A=1, так как привод нереверсивный.

Окончательно допускаемые напряжения изгиба:

[ _F1]= Y_N1Y_A= 11=293,9 МПа

[ _F2]= Y_N2Y_A= 11=255,8 МПа

9. Определение коэффициента нагрузки

Коэффициент нагрузки при расчете зубьев на выносливость при изгибе:

K_F=K_FK_FK_FV

Физический смысл коэффициентов K_F, K_F и K_FV тот же, что и

коэффициентов K_H, K_H и K_HV (здесь индекс "F" обозначает, что эти коэффициенты используются при расчете зубьев на изгиб).

При этом:

K_F=1,1 – по таблице 1П16 приложения 1П;

K_F =1,28- по таблице 1П12 приложения 1П (по кривой Ia);

K_FV = 1+_F=1+0,096=1,096

где

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев.

Тогда коэффициент нагрузки:

K_F=K_FK_FK_FV=1,11,281,096=1.54.

9. Проверочный расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе

Условие выносливости зубьев при изгибе согласно ГОСТ 21354-87:

 _F=  [ F ],

где Y_FS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию

напряжений;

Y_ - коэффициент, учитывающий наклон зубьев;

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

При коэффициенте смещения х=0:

Y_FS =3,47+

где Zv - эквивалентное число зубьев.

В нашем примере для шестерни и колеса по формуле:

z_v1=

z_v2=

Y_FS1 =3,47 + =3,47+ =3,83

Y_FS2 =3,47+ =3,47+ =3,65

Y_=1-_ =1-0,99· =0,886

Так как Y_>0,7, то принимаем Y_=0,85.

Так как _<1, то:

Y_ε= .

Тогда:

_F1= = МПа;

_F1<[_F1]=293,9 МПа;

_F2= = МПа;

_F2<[_F2]=255,8 МПа.

Условия выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе выполняются.