- •Федеральное агентство связи
- •Введение
- •1. Исследование операций, системный анализ и системное проектирование
- •2. Многокритериальные оптимизационные задачи. Векторный критерий предпочтения
- •3. Элементы теории выбора. Описание выбора оптимальных решений на языке бинарных отношений и функций выбора
- •4. Математические модели и алгоритмы выбора оптимальных вариантов структуры и вектора варьируемых параметров относительно бкп и укп при системном проектировании
- •5. Экспертные процедуры при выборе оптимальных вариантов решений
- •Приложение 1 Построение «матриц значимости» и их использование
- •6. Термины и определения
- •Расчеты
- •7. Практические занятия
- •1. Безусловный и условный критерии предпочтения
- •Правило выбора оптимального (в смысле компромиссного) варианта структуры Sopt
- •Правило выбора оптимального (в смысле компромиссного) варианта вектора варьируемых параметров Xopt
- •Укп при структурной оптимизации
- •Укп при параметрической оптимизации
- •Укп при выборе оптимального варианта вектора вп
- •2. Система жизнеобеспечения: «Квартира-Дача-Автомобиль»
- •Условия задачи системы жизнеобеспечения
- •3. Решение задачи коммивояжера
- •4. Решение задачи коммивояжера методом взвешенного графа
- •Сформированный оптимальный маршрут, имеющий вес 14 (min)
- •5. Решение задачи однокритериальной оптимизации методом «покоординатного спуска»
- •Условия задачи лп
- •6. Построение матриц значимости в задаче распределения ресурсов
Введение
Многокритериальный выбор любых проектных решений базируется на процедурах системного подхода.
Системный подход – это универсальная методология специально-научного познания, основанная на рассмотрении изучаемых объектов как систем, т. е. как совокупностей взаимосвязанных элементов, действующих совместно для достижения поставленных целей.
Под выбором понимается действие, придающее любой деятельности целенаправленность.
Многокритериальный выбор проектных решений целенаправленно использует системный подход как средство применения количественных методов для обоснования принимаемых решений во всех областях целенаправленной деятельности.
В качестве примера можно привести деятельность выдающегося ученого в области экономики Василия Васильевича Леонтьева, выпускника социально-экономического отделения факультета общественных наук Петроградского университета, получившего Нобелевскую премию (1973).
Цитата из его трудов: «Чтобы прогнозировать развитие экономики, нужен системный подход. Экономика каждой страны – это большая система, в которой много разных отраслей, каждая из них что-то производит – промышленную продукцию, услуги и так далее, которые передаются другим отраслям. Каждое звено, компонент системы могут существовать только потому, что оно получает что-то от других». Телекоммуникации – это тоже сложная система.
Иерархичность структуры информационных систем представляется тремя уровнями сложности:
– функциональные элементы в виде модулей, плат, не имеющих лицевой панели;
– блоки, отдельные конструктивные элементы, имеющие лицевую панель, но без самостоятельного применения;
– системы, имеющие самостоятельное целевое использование, конструктивно оформляемые в виде стоек, шкафов и др. с лицевыми панелями.
Задачи проектирования телекоммуникационных систем многокритериальны, так как к ним предъявляют не одно, а ряд требований: увеличить надежность, но уменьшить себестоимость, ресурсоемкость, массу, габариты и т. д.
1. Исследование операций, системный анализ и системное проектирование
Научные дисциплины, которые использовались для обоснованного выбора предпочтительного варианта проектируемой системы, включали разделы прикладной математики и были объединены общим понятием исследование операций.
Обращаемся к понятию термина ОПЕРАЦИЯ – это всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.
Цель исследования операций – предварительное количественное обоснование оптимальных решений, которые по тем или иным признакам предпочтительнее других.
Решение, обращающее в максимум какой-то один показатель, как правило, не обращает ни в максимум, ни в минимум другие.
Достигнуть максимального эффекта при минимальных затратах представляет собой не более чем фразу и при научном анализе должна быть отброшена. Люди, мало искушенные в исследовании операций, обычно торопятся свести многокритериальную задачу к однокритериальной: составляют какую-то функцию от всех показателей и рассматривают ее как один, «обобщенный» показатель, по которому и оптимизируется решение.
Способ объединения нескольких показателей в один не может быть рекомендован – он основан на неявном допущении, что недостаток в одном показателе всегда может быть компенсирован за счет другого.
Нельзя надеяться полностью избавиться от субъективности в задачах, связанных с выбором решений. Даже в простейших, однокритериальных задачах она неизбежно присутствует, проявляясь хотя бы в выборе показателя эффективности и математической модели явления.
Математический аппарат позволяет решать прямые задачи исследования операций, т. е. для любого решения находить значения показателя эффективности.
Для оценки степени выполнения в проектируемой системе каждого из предъявляемых требований выбираются соответствующие критерии или показатели качества, которые математически представляются как функции аргументов, характеризующих степень достижения поставленной в задаче цели.
Задача выбора оптимального проектного решения становится многокритериальной. При этом исключается метод однокритериальной оптимизации, так как не представляется возможным получить в одном решении несколько экстремальных значений критериев (частных целевых функций).
Слово «система» и связанные с ним термины получили очень широкое распространение. Это связано с тем, что на передний план все более и более выступает необходимость изучения сложных комплексов (систем).
В ответ на потребности изучения сложных систем возникла дисциплина – «системный анализ», которую естественно считать дальнейшим развитием исследования операций [1].
Академик Н.Н. Моисеев определил системный анализ «как дальнейшее развитие теории исследования операций, включающее в себя последнюю со всем арсеналом развитых в ее рамках средств», при этом академик отметил, что «системный анализ – это техническая дисциплина, развивающая методы проектирования сложных технических и экономических систем, организационных структур и т. д.».
Основные процедуры системного анализа:
формирование множества альтернативных вариантов решений, обеспечивающих достижение многомерной цели, состоящей из частных целей;
количественная оценка характеристик, позволяющих раскрыть неопределенность отдельных альтернативных вариантов решений относительно достижения ими всех частных целей;
выбор одного компромиссного решения в достижении частных целей с применением принятых критериев предпочтения.
Международным институтом прикладного системного анализа (Австрия, 1986) был организован круглый стол «Искусство и наука системной практики», основной лозунг которого «Теория без практики – это форма без содержания, а практика без теории – содержание без формы».
Прикладной системный анализ служит «мостом» между абстрактными теориями классического системного анализа и системной практикой решения прикладных задач при проектировании сложных систем.
В книге Я. Дитриха [2] отмечается, что частному или локальному проектированию противопоставляется системное в том смысле, что решение проектной задачи для части (подсистемы) осуществляется с учетом связей с целым.
При системном проектировании сначала выбирается оптимальный вариант системы в целом, а затем осуществляется оптимизация ее элементов.
Под системным проектированием понимается проектирование сложных объектов с использованием процедур системного анализа.
При системном проектировании анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга, хотя знание целого вытекает из знания его частей, понимание этого целого вытекает из понимания целого на более высоком уровне иерархии. Знания развиваются от частей к целому, а понимание – от целого к частям.
