Порядок выполнения работы

1. Собрать в программе Electronics Workbench установку, показанную на рис. 1.10.

Рис. 1.10

2. Задать на лицевой панели генератора следующие параметры сигнала: синусои­дальный сигнал, частота 2 кГц, амплитуда 15 В, постоянная составляющая -30 В.

3. Установить на осциллографе время развертки таким образом, чтобы горизон­тальный размер экрана примерно соответствовал трем периодам исследуемого сигнала, для этого время развертки time base=3∙Т/14; т.к. время развертки не может быть установлено произвольно, то полученное значение следует округлить до ближайшего имеющегося значения, округлять предпочтительнее в большую сторону. Осциллограф следует переключить в режим открытого входа (DC), Усиление канала А на осциллографе необходимо установить так, чтобы осцилло­грамма процесса (с учетом постоянной составляющей) полностью умещалась на экране.

4. Включить схему. При необходимости изменить параметры развертки и усиления осциллографа для получения оптимального изображения. Зарисовать получен­ную осциллограмму, при этом также необходимо указать время развертки и уси­ление используемого канала на осциллографе (если установлены ненулевые смещения луча по горизонтали или по вертикали, то следует указать числовые значения смещений).

5. Переключить вход канала А осциллографа в режим переменного тока (АС).

6. Изменить усиление канала для получения оптимального изображения. Зарисо­вать полученную осциллограмму, указав время развертки, усиление используе­мого канала вертикального отклонения и значения смещений луча по горизонта­ли и по вертикали.

7. Изменить параметры сигнала на генераторе: прямоугольный сигнал, частота по­вторения импульсов 1 МГц, скважность (duty cycle) 25, амплитуда 5 В, постоянная составляющая 100 В.

8. Повторить пункты 3-7 с учетом новых параметров сигнала.

9. Заполнить отчет. Отчет должен содержать титульный лист, цель работы, схему исследуемой цепи, осциллограммы, выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический сигнал? Как классифицируют сигналы? Перечислите па­раметры гармонических сигналов.

2. Для чего применяется электронно-лучевой осциллограф? Кратко опишите уст­ройство и принцип действия электронно-лучевого осциллографа.

3. Какие параметры электрических сигналов позволяет измерять электроннолучевой осциллограф?

4. Для чего предназначен универсальный генератор электрических сигналов? Пере­числите основные параметры импульсных сигналов.

5. Как с помощью электронно-лучевого осциллографа измерить период, частоту, амплитуду, постоянную составляющую сигнала?

Лабораторная работа №2 частотные электрический фильтры

Цель работы: Исследовать основные характеристики полосовых и заградительных частотных фильтров. Научиться определять проходные характеристики фильтров расчетным и опытным путем.

Краткие теоретические сведения.

Частотным электрическим фильтром называется устройство, которое отделяет токи и напряжения одних частот от токов и напряжений других частот. Токи одних частот фильтр пропускает к приемнику без затухания, а токи других частот задерживает или пропускает с большим затуханием.

Диапазон частот, пропускаемый фильтром без затухания называется полосой пропускания или зоной прозрачности фильтра. Диапазон частот, пропускаемых с затуханием называется полосой затухания или зоной задерживания фильтра.

Электрический фильтр представляет собой четырехполюсник, который включают между источником и приемником. Фильтры обычно собирают из индуктивностей и емкостей по симметричной Т или П – схеме. Исключение составляют RC – фильтры.

Фильтры, у которых произведение поперечного и продольного сопротивлений является постоянной для данного фильтры величиной k, не зависящей от частоты, называют k – фильтрами. Фильтры, у которых это сопротивление зависит от частоты называют m – фильтрами. В k- фильтрах сопротивление присоединяемой к выходу фильтра нагрузки должно равняться характеристическому сопротивлению фильтра (согласованная нагрузка), в m- фильтрах нагрузка может быть и несогласованной. m-фильтры представляют собой несимметричные четырехполюсники, собранные по Г-схеме с характеристическими сопротивлениями Z_C1 и Z_C2. Сопротивление Z_C1 определяется при прямом включении (рис.2.1, а):

(2.1)

Z_C2 определяют при обратном включении (рис.14.1б):

(2.2)

Совместное решение уравнений (2.1) и (2.2) приводит к выражениям:

Коэффициенты A, B, C, D для Г-схемы можно определить как для Т-схемы без одного продольного сопротивления:

D = 1.

Тогда характеристические сопротивления определятся как:

.

Основными характеристиками фильтра являются передаточная функция, коэффициент затухания и коэффициент фазы.

П ередаточной функцией или коэффициентом передачи называют отношение комплексов выходных величин фильтра к комплексам входных величин, например, передаточная функция по напряжению определится:

,

где k_U = е^α = U₂/U₁ – модуль коэффициента передачи, равный отношению абсолютных величин выходного и входного напряжений, α – коэффициент затухания, β – коэффициент фазы. В полосе пропускания коэффициент передачи близок к единице, а коэффициент затухания стремится к нулю.

Коэффициент передачи фильтра можно рассчитать, зная параметры элементов, составляющих схему фильтра по характеристическим сопротивлениям:

(2.3)

Фильтрующие свойства частотных электрических фильтров обусловлены возникновением в них резонансных режимов – резонансов токов или напряжений. Для резонансных m-фильтров часто выбирают продольное сопротивление Z₁ чисто активным, а поперечное Z₂, реактивным, состоящим из последовательного или поперечного соединения индуктивностей и емкостей.

Полосовой фильтр в качестве поперечного сопротивления имеет параллельно соединенные индуктивность и емкость (рис. 2.2, а). В этом случае при равенстве индуктивной и емкостной проводимостей b_L = b_C в параллельном контуре будет иметь место резонанс токов, общая проводимость Y = j(b_C – b_L) будет равна нулю, ток через поперечную ветвь не пойдет и полностью пройдет на нагрузку. Так как b_C=b_L, или ω_pL = 1/ω_pC, то ω_p²LC = 1 и .

а) б)

Рис. 2.2.

Частоты, при которых имеет место резонанс токов будут пропускаться без затухания. С другой стороны для токов высоких частот будет велика емкостная проводимость и токи высоких частот будут замыкаться через емкость, не проходя к нагрузке, а для токов низких частот велика индуктивная проводимость и низкочастотные токи будут замыкаться через индуктивность, также не поступая к нагрузке. Коэффициент передачи согласно выражению (2.3) для полосового фильтра определится:

(2.4)

Таким образом у полосового фильтра полоса пропускания ограничена со стороны высоких и низких частот зонами затухания.

Заградительный фильтр в качестве поперечного сопротивления имеет последовательный колебательный контур (рис. 2.2, б). При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений X_L = X_C в ветви будет иметь место резонанс напряжений, при этом ω_pL = 1/ω_pC, ω_p²LC = 1 и . При резонансе напряжений полное сопротивление ветви равно Х = ( jX_L – jX_C) = 0 и ток через это сопротивление замкнется на источник, не поступая в нагрузку, то есть для резонансных частот фильтр представляет заграждение. При низких частотах будет велико емкостное сопротивление фильтра, ток через поперечное сопротивление пойдет небольшой, а большая часть тока пойдет на нагрузку. При высоких частотах наоборот велико индуктивное сопротивление, ток через поперечное сопротивление не проходит и идет через приемник. Коэффициент передачи для заградительного фильтра из выражения (2.3) определится:

(2.5)

У заградительного фильтра полоса затухания ограничена со стороны верхних и нижних частот зонами прозрачности.