1.2 Формирование вероятностной модели нагрузки

На данном этапе необходимо перейти от событийной модели нагрузки к вероятностной модели в виде ряда распределения случайной величины. Для этого на основе параметров нагрузки для суток (таблица 2) определяется продолжительность действия каждой нагрузки в год , и строится годовой график нагрузки энергосистемы (рисунок 1). Случайной величиной будет являться та или иная мощность нагрузки, возникающая на определенном участке годового графика нагрузки.Ряд распределения случайной величины предполагает упорядоченное описание случайной величины в форме таблицы, где пронумерованы состояния нагрузки (номера ступеней графика нагрузки).

Статистические вероятности состояний определяем по формуле:

, (1.1)

где i – номер ступени графика нагрузки;

 – продолжительность действия нагрузки с уровнем в год.

В общем виде вероятностная модель представляется рядом распределения нагрузки:

,

где N – количество интервалов, соответствующих количеству разных ступеней графика нагрузок .

Рис. 2. График продолжительности нагрузки энергосистемы

Для упрощения расчётов воспользуемся программой MSExcel.

Для рисунка2: 486ч, 1458ч, 486ч

при =95,5 МВт, =76,4 МВт, =74,625 МВт.

Рассчитаем статистические вероятности данных состояний:

В таблице 1.1приложения 1 приведены результаты расчётов для остальных состояний нагрузки

Рис.3. Формирование вероятностной модели нагрузки в MSExcel

Вероятностная модель нагрузки в общем виде:

1.3 Формирование вероятностной модели генерирующей части

Задачей данного этапа является формирование вероятностной модели генерирующей части энергосистемы. Для этого каждое из состояний генерирующей части, должно быть представлено вероятностью его возникновения, т.е. должен быть составлен ряд распределения генерирующей части.

Каждый из генераторов может находиться лишь в двух состояниях – работоспособном или вынужденном простое. Эти два состояния образуют полную группу событий и, следовательно, , где – коэффициент готовности, – коэффициент вынужденного простоя.

Таким образом, задача сводится к построению ряда распределения коэффициентов готовности для генераторов каждой группы. А чтобы построить ряд распределения генерирующей части энергосистемы, нужно определить вероятности состояний генерирующей части путём перемножения коэффициентов готовности генераторов каждой группы, а также привести им в соответствие мощность генерирующей части для каждого состояния.

Если в задаче примем для i-ой группы – количество агрегатов в группе, – агрегаты в вынужденном простое; ( – ) –агрегаты, находящиеся в работе, – номинальная мощность агрегатов i-ой группы, то коэффициент рабочего состояния генераторов i-ой группы (коэффициент готовности) описывается формулой:

, (1.2)

где – биномиальный коэффициент;

– коэффициент вынужденного простоя генераторов;

– коэффициент готовности генераторов i-ой группы.

Вероятностную модель i-ой группы однотипных генераторов представим в виде алгебраического ряда распределения:

.

Определяем вероятность состояний генерирующей части для каждой группы генераторов.

Например, для первой группы генераторов при одном генераторе, находящемся в вынужденном простое ( , , , ):

.

Аналогично расчеты проводятся для всех остальных состояний первой группы генераторов и для всех состояний второй группы генераторов.

Полученные результаты приведены в таблице 1.2 приложения 1.

Перемножаем коэффициенты готовности двух групп генераторов между собой. Результат сводим в таблицу вероятностей состояний генерирующей части энергосистемы – таблица 1.3.

Сформируем возможные значения мощности генерирующей части (таблица 1.4). На основе вероятности состояний генерирующей части энергосистемы и значений мощности для каждого из состояний строим ряд распределения.

Рис.4. Расчёт вероятности состояния генерирующей части в MSExcel