2. Аналитические показатели рядов динамики
Ряд динамики представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получают систему аналитических показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Все эти показатели определяются путём абсолютного или относительного сравнений уровней динамического ряда. При этом если каждый уровень ряда динамики сравнивается с непосредственно предшествующим ему уровнем, то получают цепные показатели. А если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения, то получают базисные показатели ряда динамики.
Абсолютный прирост (
)
– разность двух уровней ряда динамики.
Он показывает, на сколько абсолютных
единиц данный уровень больше или меньше
уровня, взятого для сравнения, и выражается
в тех же единицах, что и уровень
анализируемого ряда.
Цепной абсолютный прирост (
находится как разность между сравниваемым
уровнем (
)
и непосредственно предшествующим ему
уровнем (
):
.
Базисный абсолютный прирост (
исчисляется как разность между
сравниваемым уровнем (
)
и уровнем, принятым за постоянную базу
сравнения (
):
.
Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным.
Сумма цепных абсолютных приростов за определённый период времени равна базисному абсолютному приросту за этот период времени, а разность между анализируемым и предыдущим базисными абсолютными приростами даёт соответствующий цепной абсолютный прирост.
Темп роста (
)
– отношение двух уровней ряда динамики.
Он выражается в коэффициентах или
процентах. В первом случае он показывает,
во сколько раз данный уровень ряда
динамики больше или меньше уровня
взятого за базу сравнения, во втором –
сколько процентов данный уровень
составляет по отношению к уровню, взятому
за базу сравнения.
Цепной темп роста (
вычисляется как отношение между
сравниваемым уровнем (
)
и предшествующим ему уровнем (
):
Базисный темп роста (
)
– отношение между сравниваемым уровнем
(
)
и уровнем, принятым за постоянную базу
сравнения (
):
Если темп роста меньше единицы, то имеет место снижение анализируемого уровня.
Последовательное произведение цепных темпов роста за определённый период времени, выраженных в коэффициентах, равно базисному темпу роста за этот период, а отношение анализируемого базисного темпа роста к предыдущему даёт соответствующий цепной темп роста.
Темп прироста (
)
– отношение абсолютного прироста к
уровню, принятому за базу сравнения. Он
обычно выражается в процентах и
показывает, на сколько процентов уровень
данного периода больше (или меньше)
базисного.
Цепной темп прироста (
определяется по формуле
Базисный темп прироста определяется по формуле
Темп прироста можно найти и как разность между темпом роста (в процентах) и 100%:
Темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным.
Абсолютное значение одного процента
прироста (снижения) (
)
– отношение абсолютного цепного прироста
за анализируемый период (
к соответствующему темпу прироста (
выраженному в процентах:
Таким образом, абсолютное значение прироста равно одной сотой части уровня, предшествующего анализируемому, и выражается в тех же единицах, что и анализируемый уровень.
Рассмотрим расчет вышеуказанных показателей по ряду динамики производства минеральных удобрений в Республике Беларусь за 2003–2008 гг., представленному в табл. 9.
Таблица 9
Производство минеральных удобрений в Республике Беларусь за 2003–2008 гг.
Годы |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
Произведено минеральных удобрений, тыс. т. |
4953 |
5403 |
5669 |
5469 |
5880 |
5870 |
Для расчета цепных абсолютных приростов
воспользуемся формулой 
тыс. т;
тыс. т;
тыс. т;
тыс. т;
тыс. т.
Базисные абсолютные приросты определим
по формуле 
При этом за базу сравнения возьмем
начальный уровень – 2003 г.:
тыс. т;
тыс. т;
тыс. т;
тыс. т;
тыс. т.
Рассчитаем цепные темпы роста, используя
формулу 
Базисные темпы роста определим по
формуле 
Цепные и базисные темпы прироста рассчитаем как разность между темпом роста (в процентах) и 100%:
– цепные:
– базисные:
Для расчета абсолютного значения одного
процента прироста (снижения) воспользуемся
формулой 
Полученные данные представим в виде табл. 10.
Таблица 10
Производство минеральных удобрений в Республике Беларусь за 2003–2008 гг.
Год |
Произведено минеральных удобрений, тыс. т |
Абсолютный прирост, тыс. т |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолют-ное значе-ние 1% прироста, тыс. т |
|||
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|||
2003 |
4953 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
2004 |
5403 |
450 |
450 |
109,1 |
109,1 |
9,1 |
9,1 |
49,53 |
2005 |
5669 |
266 |
716 |
104,9 |
114,5 |
4,9 |
14,5 |
54,03 |
2006 |
5469 |
-200 |
516 |
96,5 |
110,4 |
-3,5 |
10,4 |
56,69 |
2007 |
5880 |
411 |
927 |
107,5 |
118,7 |
7,5 |
18,7 |
54,69 |
2008 |
5870 |
-10 |
917 |
99,8 |
118,5 |
-0,2 |
18,5 |
58,80 |
Таким образом, производство минеральных удобрений в Республике Беларусь в 2008 г. по сравнению с 2007 г. уменьшилось на 10 тыс. т (на 0,2%), а по сравнению с 2003 г. увеличилось на 917 тыс. т (на 18,5%).
В 2008 г. производство минеральных удобрений в Республике Беларусь составляло 99,8% от уровня 2007 г. и 118,5% от уровня 2003 г.
Каждый процент проста производства минеральных удобрений в 2008 г. по сравнению с 2007 г. составлял 58,8 тыс. т.