3. Волновая теория расчета звукового поля в помещении. Формула для расчета резонансов. Три вида волн.

Волновая теория – самая точная, развивалась в нач.20в. Волновая теория рассматривает помещение как большой резонатор (на подобии корпуса муз.инстр, заключенный в нем воздушный объем рассматр-ся как 3-хмерная единая колебательная система – она обладает спектром колеб.частот и характ-ой затухания). Воздушный объем помещения имеет определенную массу и упругость — и, следовательно, можно рассчитать его собственные частоты и собственные формы колебаний.

Если взять длинное помещение, уподобив его трубе, то самые важные волны будут располагаться вдоль стен – осевые волны, на одной и др.стенах будет максимальное давление(скорость частиц воздуха = 0), а в середине – стоячая волна (где нет колебаний). В 3-х мерном помещении возникают: а) осевые волны; б) косые волны; в) тангенциальные. Если помещение прямоугольное, а стенки плоские, то собственные частоты в таком помещении равны:

fkmn = (все под длинным корнем), к=1,2,3,..;m=1,2,3,..n=1,2,3,..

1-я осевая частота будет такая: f =

низшие собственные частоты относятся к осевым волнам, затем возникают тангенциальные волны и только после — косые. Именно поэтому при проектировании студий звукозаписи, где это особенно важно, наибольшее внимание уделяется демпфированию осевых волн, поскольку именно они создают наибольшую неравномерность распределения звукового давления вдоль длины помещения. Вся звуковая энергия, излучаемая источником звука в замкнутое пространство, расходуется на возбуждение аксиальных, т. е. осевых (50%), тангенциальных (25%) и косых (12%) волн; если принять уровень аксиальных волн за 0 дБ, то тангенциальные будут иметь уровень -3 дБ, косые — -6 дБ. На высоких частотах спектр плотный, на низких – дискретный (Наиболее опасной является низкочастотная область, для больших помещений эта часть дискретного спектра располагается в области частот 18-60 Гц, т. е. ниже обычного диапазона музыкальных инструментов и голоса.). Чем больше размер помещения, тем ниже лежат дискретные резонансы и тем меньше оно(помещ-е) влияет тембр муз.инструментов, поэтому в стандартах указывается размер студии (surround sound) не меньше200-300метров кубических. Если помещение большое – то плотность резонансов будет высока(плотность спектров на нижн частотах мала, на высоких – большая). Чем более спектр резонансов однороден, чем выше плотность – тем лучше д/конц.зала. Для малых помещений область дискретного спектра попадает в музыкальный и речевой диапазон и вносит значительное окрашивание звука. Это одна из причин, по которым запись и прослушивание музыки в таких помещениях не дают хороших результатов. В низкочастотном диапазоне основную роль играют аксиальные (осевые) моды (формы) колебаний. Скорость затухания различных мод колебаний в помещении будет разная: быстрее всего затухают косые волны, затем тангенциальные и аксиальные (осевые). Поэтому распределение энергии будет изменяться в процессе реверберации (затухания), все большую роль начинают играть осевые волны (направленные параллельно наиболее длинным стенам). наличие выраженных дискретных собственных частот и мод колебаний, особенно в малых помещениях, является крайне нежелательным фактором, ухудшающим общую «акустику» помещения (т. е. качество звучания в нем музыки и речи).

Для борьбы с ними проектировщиками помещений (студий, концертных залов и др.) используются различные методы: выбор пропорций (золотого сечения) и формы помещения, размещение различных нерегулярностей в нем (колонн, отражателей, диффузоры Шредера др.), при проектировании делается комп.модель. Волновая теория является наиболее точным, но и наиболее трудоемким методом расчета структуры звуковых полей в помещениях, — даже несмотря на широкое использование компьютерных технологий.