2.2 Выбор двигателя

Для механизма поворота руки робота из каталога выберем двигатель постоянного тока типа СЛ-222, который имеет частоту вращения n_дв=4000 об/мин, номинальный момент 23,5 Н∙мм, номинальную мощность P_дв=10,3 Вт

3 Расчет редуктора

3.1 Кинематический расчет

Произведем кинематический расчет редуктора механизма поворота руки робота при условии минимизации погрешностей передачи

Определим общее передаточное число редуктора:

, (3)

где u_р – передаточное отношение редуктора;

n_I - частота вращения вала двигателя, мин^-1;

n_IV - частота вращения выходного вала, мин^-1.

28,57

Общая погрешность зубчатой передачи зависит от погрешностей каждой ступени, и чем меньше число ступеней, тем меньше погрешность передачи в целом. Учитывая, что число ступеней зависит от общего передаточного числа, наименьшее число будет достигнуто при реализации каждой ступенью максимально допустимого значения передаточного числа. Если принять, что максимально возможное передаточное число отдельной пары цилиндрических зубчатых колес u₁=8, то можно определить необходимое число ступеней n из выражения

. (4)

Число ступеней проектируемого редуктора n=2. Определим максимально возможное передаточное число редуктора по формуле (4):

.

Таким образом, общее передаточное число редуктора не превышает максимального значения.

Для уменьшения погрешностей передачи принимаем передаточное число последней ступени u_56, максимальным:

u₅₆=8.

Тогда передаточное число первой ступени определим по формуле:

, (4)

где u₃₄ – передаточное число первой ступени;

u₃₆ – общее передаточное число редуктора.

.

Определим скорости вращения всех валов по формуле:

, (5)

где ω₁ – угловая скорость вращения ведомого колеса, рад/с;

ω₂ – угловая скорость вращения ведущего колеса, рад/с;

u – передаточное отношение ступени.

Определим угловую скорость вращения вала двигателя ω_дв, рад/с:

, (6)

рад/с.

Скорости вращения валов I и II ω_I, рад/с и ω₂, рад/с совпадают со скоростью вращения вала двигателя:

рад/с.

Скорость вращения вала III ω_III, рад/с:

, (7)

рад/с.

Скорость вращения вала IV ω_IV, рад/с:

, (8)

рад/с.

3.2 Расчет геометрических размеров

Основными параметрами зубчатой передачи, определяющими габариты редуктора, являются: число зубьев z зубчатых колес и модуль зацепления m.

Модуль зацепления следует выбирать из конструктивных соображений, учитывая, что увеличение модуля приводит к увеличению габаритов и массы передачи, а применение колес с очень мелким модулем (m<0.3) приводит к значительному повышению погрешности передачи.

При выборе числа зубьев следует иметь в виду, что при числе зубьев z<z_min понижается прочность вследствие уменьшения толщины зуба у основания и у вершины. При нарезании зубьев инструментом реечного типа z_min=17. Завышение числа зубьев ведет к увеличению габаритов передачи и массы колес. Рекомендуемое минимальное число зубьев находится в пределах 17<z<28, причем для точных передач необходимо выбирать большее значение. При проектировании точных передач, а также передач, требующих повышенной плавности хода, рекомендуется применять колеса с кратными числами зубьев, что обеспечит контактирование одних и тех же пар зубьев и их лучшую приработку.

Примем число зубьев колеса 3 и колеса 5 равными z₃=z₅=25, а модуль зубчатого зацепления возьмем равным m=0,5. Тогда число зубьев колеса 4, z₄:

, (9)

.

Примем число зубьев колеса 4 z₄=89, так как при выборе числа зубьев согласно изложенным выше рекомендациям увеличится погрешность передачи.

Определим число зубьев колеса 6 z₆:

, (10)

.

Определим фактическое передаточное число каждой ступени u_34ф, u_56ф:

, (11)

;

,. (12)

.

Фактическое передаточное число редуктора определим по формуле:

, (13)

Определим погрешность отклонения фактического передаточного числа редуктора от требуемого Δu, % по формуле:

, (14)

где u_ф – фактическое передаточное число редуктора;

u_р – расчетное передаточное число редуктора.

%.

По условию передача 3-4 косозубая, а передача 5-6 – прямозубая.

Выберем угол наклона зубьев β для колеса 3 и колеса 4:

, (15)

.

Определим торцовый модуль косозубой передачи m_t:

, (16)

.

Диаметр делительной окружности колеса d, мм определим по формуле:

, (17)

где m – модуль зубчатого зацепления;

z – число зубьев колеса.

Для колеса 3 и колеса 5:

мм.

Для колеса 4:

мм.

Для колеса 6:

мм.

Определим диаметр окружности выступов d_a, мм:

, (18)

где h_а^* - коэффициент высоты головки зуба.

Для мелкомодульных передач (m<1 мм) h_а^*=1.

Определим диаметр окружности выступов колеса 3 d_a3, мм:

, (19)

мм.

Определим диаметр окружности выступов колеса 4 d_a4, мм:

, (20)

мм.

Определим диаметр окружности выступов колеса 5 d_a5, мм:

, (21)

мм.

Определим диаметр окружности выступов колеса 6 d_a6, мм:

, (22)

мм.

Определим диаметр окружности впадин d_f, мм:

, (23)

где h_а – высота головки зуба;

c^* - коэффициент радиального зазора.

Определим высоту головки зуба h_a, мм:

, (24)

мм.

Значение коэффициента радиального зазора примем равным c^*=0.35 , так как модуль зацепления равен 0.5.

Определим диаметр окружности впадин колеса 3 d_f3, мм:

, (25)

мм.

Определим диаметр окружности впадин колеса 4 d_f4, мм:

, (26)

мм.

Определим диаметр окружности впадин колеса 5 d_f5, мм:

, (27)

мм.

Определим диаметр окружности впадин колеса 6 d_f6, мм:

, (28)

мм.

Определим ширину зубчатого венца b_k, мм колес 4 (b₄, мм) и 6 (b₆, мм) по формуле:

, (29)

мм.

Определим ширину зубчатого венца b_ш, мм шестерни 3 (b₄, мм) и шестерни 5 (b₅, мм):

, (30)

мм.

Определим межосевое расстояние a₃₄, мм между зубчатыми колесами 3 и 4 по формуле:

, (31)

мм.

Определим межосевое расстояние a₅₆,мм между зубчатыми колесами 5 и 6 по формуле:

, (32)

мм.