38. Криптографические хэш-функции.

Хэш-функция – детерминированная функция, отображающая входную строку битов произвольной длины в строку битов фиксированной длины. Хэш-функция: , длина .

Ограничения для h:

1. Для любого X вычисление должно быть неотличимо, с вычислительной точки зрения, от строки битов равномерно распределенных на

2. Поиск двух величин неравных друг другу, но таких, что должно представлять собой неразрешимую задачу и решаться только полным перебором

3. Задача нахождения X по значению хэш-функции должна быть неразрешимой задачей и решаться полным перебором

4. Вычисление не должно представлять труда и время вычисления должно быть ограничено сверху полиномом небольшой степени (желательно линейным), зависящим от длины строки X

Хэш-функция широко применяется в криптографии, например:

1. ЭЦП

используется для создания так называемого «отпечатка сообщения»

2. В прикладных криптосистемах с открытым ключом

используется для реализации механизма верификации зашифрованного сообщения. Такой механизм необходим, чтобы обеспечить доказуемую стойкость к активным атакам.

3. Для получения псевдослучайного значения

39. Mac с использованием функции хэширования с ключом.

MAC (код аутентичности сообщения) — средство обеспечения имитозащиты в протоколах аутентификации сообщений с доверяющими друг другу участниками — специальный набор символов, который добавляется к сообщению и предназначен для обеспечения его целостности и аутентификации источника данных.

MAC обычно применяется для обеспечения целостности и защиты от фальсификации передаваемой информации.

Для проверки целостности (но не аутентичности) сообщения на отправляющей стороне к сообщению добавляется значение хеш-функции от этого сообщения, на приемной стороне также вырабатывается хеш от полученного сообщения. Выработанный на приёмной стороне и полученный хеш сравниваются, если они равны то считается, что полученное сообщение дошло без изменений.

Для защиты от фальсификации (имитации) сообщения применяется имитовставка, выработанная с использованием секретного элемента (ключа), известного только отправителю и получателю.

40. Mac с использованием алгоритмов блочного шифрования.

Пусть (эпсилант) - алгоритм блочного шифрования сообщения m ключом k. Чтобы аутентифицировать сообщение его разбивают на блоки ( ), затем используют любой из алгоритмов блочного шифрования, получают зашифрованные блоки . Если используется вектор инициализации, то используется в качестве аутентификации исходного блока сообщения. Если шифрование происходит по следующей схеме: , то в качестве кода аутентификации используется последняя пара .

41. Асимметричные методы защиты целостности данных: эцп.

В ситуации, когда нет полностью доверия между отправителем и получателем требуется нечто большее, чем простая аутентификация, и лучшим решением этой проблемы оказывается цифровая подпись. Цифровая подпись является аналогом сделанной от руки и должна обеспечить следующие возможности: 1) возможность установить автора и время подписи;

2) возможность установить достоверность содержимого на время подписи; 3) возможность проверки подписи третьей стороной на случай возникновения спора.

Функции цифровой подписи охватывают функции аутентификации, и на их основе можно сформулировать следующие требования:

1) цифровая подпись должна быть двоичным кодом, который зависит от подписываемого сообщения;

2) цифровую подпись должно быть относительно просто произвести;

3) цифровую подпись должно быть относительно просто распознать и проверить;

4) экземпляр цифровой подписи должно быть удобно хранить в запоминающем устройстве.

Схема выработки ЭЦП: есть сообщение , для него сначала вычисляется хэш-функция (это делает абонент А), затем с помощью закрытого ключа абонента А происходит дешифрование: и то, что получается на выходе и есть ЭЦП. Затем и ЭЦП отправляются абоненту В, абонент В проверяет ЭЦП. Из канала принимает и ЭЦП’, открытым ключом отправителя расшифровывает: , на выходе получает , сравнивает с , если они совпадают, то нет ошибок, сообщение не было изменено ( = ), А – это действительно абонент А.

Данная схема предотвращает отказ от авторства. Примеры ЭЦП: RSA, схема Рабина-Миллера, Эль-Гамаля.