24, Обернена геодезична задача.

Полягає в тому, що за відомими координатами початку і кінця лінії АВ знаходиться дирекційний кут α_АВ .За відомими катетами прямокутного трикутника АОВ знайдемо дирекційний кут лінії АВ tg α_АВ = У_В - У_А / Х_В - У_А За значеннями тангенса дирекційного кута з допомогою таблиць тригонометричних функцій знаходимо величину кута в градусній мірі.На основі формули ∆Х_АВ = S_АВ * cos α_АВ ∆У_АВ = S_АВ * sin α_АВ знайдемо довжину лінії з контролем. S_АВ = ∆Х_АВ / cos α_АВ = Х_В - У_А / cos α_АВ S_{АВ контр.} = ∆У_АВ / sin α_АВ = У_В - У_А/ sin α_АВ.

25. Методи вирахування площ.

Методи вирахування площі такі: аналітичний, графічний та механічний.

Аналітичний спосіб обчислення площ дiлянок мiсцевостi базується на використаннi результатiв вимiрів довжин сторін полiгона та кутів. Загальну площу полігону, утвореного замкнутим теодолітним ходом обчислюють способом у відомості за координатами його вершин. Подвійну площу полігону визначають двічі за формулами: 1) 2S=∑x_i(y_i+1-y_i-1); 2) 2S=∑y_i(x_i-1-y_i+1). Для цього вписують координати точок у відомість. Потім обчислюють різниці ординат: (y_i+1-y_i-1), а потім абсцис: (x_i-1-x_i+1). Контролем правильності цих обчислень є суми різниць ординат і абсцис, які мають дорівнювати 0. Перемноживши відповідні абсциси на різниці ординат і ординати на відповідні різниці абсцис, отримують добутки. Суми добутків дають подвійну площу(в м²) і мають бути однакові.Графічний спосіб полягає в тому, щоб поділити карту чи площу н прості геометричні фігури, площі яких визначаються за формулами, відомим із геометрії. Цим способом зручно користуватись тоді, коли границею ділянки є ламана лінія з невеликою кількістю поворотів. Вимірявши в масштабі плану необхідні величини знаходять площу кожної окремої геометричної фігури. Сума площ цих фігур дає площу ділянки. Результати обчислень площі графічним способом тим є точнішим, коли є крупніший масштаб плану. Геометричні фігури, на які ділять полігон мають бути більші. Для усунення грубих помилок і підвищення точності площу кожної фігури визначають двічі, використовуючи різні лінійні величини. Допустима відносна похибка визначення площі: 1/200. Графічний спосіб застосовують також для визначення площі витягнутих контурів(доріг, витягнутих річок, каналів). До графічного способу також відносять визначення площ палеткою.

Механічний спосіб визначення площі на планах, картах базується на використанні спеціального приладу – планіметра, який дає можливість шляхом обводу контуру фігури будь-якої форми визначити її площу. Найпоширенішими є полярні планіметри, існують також і електронні планіметри.

26. Поняття про нівелювання. Види та способи нівелювання.

Пiд нiвелюванням розумiють польовi вимiрювальнi роботи, в результатi яких визначають перевищення (рiзницю висот) мiж окремими точками з наступним обчисленням їх висот (позначок). Висоти точок земної поверхнi визначають вiдносно рiвневої поверхнi Землi, пiд якою розумють поверхню морiв та океанiв у спокійному станi, уявно продовжену пiд материками (рис. 6.1). Відстань по виску вiд даноi точки земної поверхнї до рiвневої поверхнi Землi називають абсолютною висотою (позначкою, альтитудою) цієї точки. Якщо висота точки визначена вiд якоїсь умовної рiвневої поверхнi, її називають вiдносною висотою. Види нівелювання: 1)тригонометричне нівелювання – це коли перевищення визначаються похилим променем візування. За тригонометричними формулами через кут нахилу Альфа та горизонтальну проекцію відстані між точками. Перевищення між точками знаходять з точністю до 1 см; 2)Геометричне нівелювання – це коли нівелювання виконують горизонтальним променем візування за допомогою нівеліра та рейки. Точність визначення перевищень до 10м на км. 3)Фізичні види нівелювання – барометричне, гідростатичне, радіо-нівелювання; 4)Механічний вид нівелювання; 5)фотограмметричне нівелювання. Гідростатичне нівелювання – це є визначення рівня води, яке часто використовується при будівництві.

Визначаючи перевищення мiж точками А і В способом “iз середини”, в цих точках встановлюють вертикально нiвелiрнi рейки, а приблизно посерединi мж ними — нiвелiр. Точку В, перевищення якої над точкою А потрiбно визначити, називають передньою, а точку А, вiдносно якої визначають перевищення, задньою. Привiвши зорову трубу нiвелiра в горизонтальне положення, беруть вiдлiк по рейцi, що знаходиться у заднiй точцi (заднiй вiдлiк), а потiм наводять трубу на передню рейку й беруть по ній відлік (переднiй). Як видно з рис. 6.3 а, перевищення h дорiвнюс: h =а—b, тобто перевищення при нiвелюванні способом “iз середини” дорiвнює вiдлiку на задню рейку мінус вiдлік на передню рейку.Пiд час нівелювання способом “вперед” нiвелiр встановлюють у точцi А й вимірюють висоту iнструмента і (висоту взирної осi нівеліра над точкою А). У точцi В встановлюють нелiрну рейку i, привiвши вiзирну всь нiвелiра в горизонтальне положення, читають відлiк b по рейцi. Як видно з рис. 6.3 б, перевищення мiж точками А і В дорiвнює: h =і—bОтже, перевищення при нiвелюванні способом “вперед” дорівнює висоті інструмента мінус відлiк по рейці. В обох випадках висота наступної точки Н_В дорівнює висотi попередньої точки Н_А плюс (або мінус) перевищення h мiж цими точками: Н_В = Н_А± h.Бiльш точним вважається нiвелювання способом “iз середини”. Висоту вiзирної осi нiвелiра над рiвневою поверхнею називають горизонтом інструмента Г.I. Вона дорiвнюе висотi точки плюс відлiк по чорнiй сторонi нiвелiрної рейки, що стоїть на цiй точцi : Г.І.=Н₁+а=Н₂+b.

Н_В = Г.І.-b тобто висота точки В дорівнює горизонту інструмента мiнус відлiк по рейці що стоїть на цій точцi. Через горизонт iнструмента зручно обчислювати позначки (висоти) точок, коли з однiеї станцiї нiвелюють декiлька точок. Станцією (штативом) називають мiсце постановки нiвелiра в процесi вимiрювання перевищень. За точнiстю геометричне нiвелювання подiляють на 1, 11, III і IУ класи й технiчне нiвелювання. Ходи нвелювання 1 клiасу прокладають вздовж залiзниць та шосейних доріг у рiзних напрямах.Державну нiвелiрну мережу 1 класу створюють у мiстах, площа яких перевищус 500 км². Нiвелiрнi ходи II класу, утворюють полiгони периметром 500—600 км, якi опираються на пункти нiвелювання 1 класу. Мiж нівелірними пунктами 1 та 11 класiв прокладають ходи нiвелювання III класу. Пункти такої нiвелрної мережi закладають у мiстах площею вiд 25 до 50 км². Нiвелювання IУ класу проводять у невеликих мiстечках та iнших населених пунктах площею до 25 км². Технiчне нiвелювання проводять з метою вирiшення рiзних інженерних задач, зокрема: — створення висотної основи топографiчних знiмань— геодезичне трасування лiнiйних споруд

Трасування лiнiйних споруд є найбільш поширеним видом робіт i включає в себе поздовжнє i поперечне нiвелювання; — нiвелювання поверхнi. Проводиться з метою одержання топографiчного плану великого масштабу (1:5000 i бiльше) з висотою перерiзу рельефу 0,5—0,25 м. На поверхнi, яка буде нiвелюватися, попередньо розбивають сiтку квадратiв, вершини яких нівелюють i визначають їх висоти, за якими на план проводять горизонталi.