6)Обобщающие статистические показатели. Абсолютные и относительные величины.

Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений и представляют собой их величину, выраженную соответствующими единицами измерения.

Функции показателей:

-познавательно-информационная;

-прогностическая;

-оценочная;

-рекламно-пропагандистская и др.

Абсолютные статистические величины - показатели, выражающие размеры (объемы, уровни) конкретных общественных явлений в единицах меры веса, площади, объема, силы, стоимости и пр. Они всегда представляют собой именованные числа, имеющие свою размерность и единицы измерения.

Во всех случаях выделяют натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения.

Натуральные единицы – единицы измерения, выражающие величину в физических мерах длины, площади, объема, веса и др.

Трудовые единицы измерения – человеко-часы, человеко-дни и др. – применяются для определения затрат труда на производство продукции, выполнение работы, для характеристики трудовых ресурсов и их использования.

Денежные (стоимостные) единицы измерения – рубль, доллар, экю, евро. Они применяются для характеристики выражения объема продукции, наличия имущества, величины заработной платы и во многих других случаях при оценке в стоимостном (денежном) выражении.

Относительные величины - частные от деления двух статистических величин.

Относительные величины измеряются:

1)в форме коэффициента;

2)в форме процента;

3)в форме промилле;

4)в форме децимилле.

6)Средние величины

Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.с помощью нее происходит сглаживаний различий признака в величине.

Формулы общий вид:

Простая средняя считается по не сгруппированным данным ,

где X_i – варианта (значение) осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным ,

где X_i – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;  m – показатель степени средней; f_i – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение опредняемого признака.

Виды степенных средних

Вид степенной  средней	Показатель  степени (m)	Формула расчета
		Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая	0
Арифметическая	1
Квадратическая	2
Кубическая	3

правило мажорантности средних:

мода – наиболее часто повторяющегося значения признака

 медиана – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

Мода для интервального ряда  ,

где Х_Mo – нижнее значение модального интервала; m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении); m_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному; m_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;  h – величина интервала изменения признака в группах.

Медиана для дискретного четного ряда

Ме= (Хме+ Хме+1)

Медиана для интервального ряда  ,

где X_Me – нижняя граница медианного интервала; h_Me – его величина; (Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении); S_Me-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала; m_Me – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).