2. Расчетное задание
Исходные данные
|
ВВП тек |
Капитал (1972 г.) |
Труд |
ВВП (1980 г.) |
1960 |
12,9 |
212 |
1037 |
32,3 |
1961 |
13,6 |
219,1 |
1035 |
34,2 |
1962 |
14,3 |
226 |
1028 |
35,6 |
1963 |
15 |
233,7 |
1828 |
37,4 |
1964 |
15,9 |
241,3 |
1036 |
38,5 |
1965 |
16,6 |
250,5 |
1049 |
40,4 |
1966 |
17,7 |
261,6 |
1061 |
43 |
1967 |
18,6 |
273,1 |
1881 |
45,3 |
1968 |
20,1 |
289,6 |
1107 |
49,6 |
1969 |
21,6 |
301 |
1157 |
53 |
1970 |
22,9 |
314 |
1177 |
54,6 |
1971 |
26,2 |
328 |
1129 |
58,3 |
1972 |
29 |
342,8 |
1180 |
60 |
1973 |
32,4 |
358,8 |
1227 |
60,3 |
1974 |
34,3 |
374,9 |
1223 |
62 |
1975 |
42,7 |
387,4 |
1213 |
64,9 |
1976 |
47,6 |
398,1 |
1271 |
64,1 |
1977 |
53,3 |
410,7 |
1286 |
64,6 |
1978 |
58,1 |
423,8 |
1326 |
66,1 |
1979 |
58,7 |
435,4 |
1354 |
66,9 |
1980 |
68,7 |
448 |
1405 |
68,7 |
1981 |
80,8 |
459,4 |
1426 |
74,8 |
1982 |
92,5 |
474,1 |
1428 |
74,7 |
1983 |
104 |
481,7 |
1464 |
78,0 |
1984 |
113,2 |
490 |
1499 |
82 |
1985 |
122 |
502,7 |
1484 |
86,4 |
Цель работы – выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. Построить 8 моделей прогноза ввп в текущих ценах (y):
№ |
Содержание модели |
Формулировка |
1 |
Тренд |
Y1 = F(t) |
Мультипликативное разложение на: |
||
2 |
ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I) |
Y2 = Y0 * I |
3 |
Количество занятых (L) * производительность труда (LP) |
Y3 = L * LP |
4 |
Капитал (K) * Капиталоотдачу (KP) * инфляцию |
Y4 = K * KP * I |
5 |
Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию |
Y5 = L*KV*KP* I |
Регрессия к: |
||
6 |
Капиталу, труду и времени (линейная регрессия) |
Y6 = aK+bL+ct+d |
7 |
Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа) |
Y7 = A*Kα *Lβ |
8 |
Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа) |
Y8 = A*Kα *Lβ*et |
2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.
Выполнение работы:
Задание 1
Заносим исходные данные о динамике развития хозяйства на лист MS Excel.
На основе данных четырёх рядов (ВВП в текущих ценах, ВВП в базисных ценах, капитала, числа занятых) строим четыре производных ряда:
№ |
Ряд |
Формула |
Исходные |
||
1 |
ВВП в текущих ценах |
Y |
2 |
ВВП в базисных ценах |
Y0 |
3 |
Капитала (в базисных ценах) |
K |
4 |
Число занятых (человек) |
L |
Производные |
||
5 |
Индекс инфляции (I) |
I = Y / Y0 |
6 |
Производительность труда (LP) |
LP = Y / L |
7 |
Капиталоотдача (KP) |
KP = Y0 / K |
8 |
Капиталовооруженность (KV) |
KV = K / L |
Для каждого из восьми рядов вырабатываем прогноз на 5 лет следующим образом:
1. строим график
2. определяем базу построения тренда – последний по времени участок тенденции
3. строим график базы тренда, на этом графике
4. выбираем наилучший тренд
5. рассчитываем параметры тренда
6. на основе полученного уравнения тренда рассчитываем прогнозные значения.
Задание 2
Произведем расчет параметров трех функций регрессии:
а). Линейная регрессии (модель 6) ВВП к капиталу, труду и времени.
Y6=а0+a1*t+a2*K+a3*K1+…+a4*L+a5*L1+…
б) Регрессия Кобба-Дугласа ВВП к капиталу, труду (модель 7).
Y7=a0 * Ka2 * K1a3 * … * La4 * L1a5 *…
в) Регрессия Кобба-Дугласа ВВП к капиталу, труду и времени (модель 8).
Y8=a0 * ea1*t * Ka2 * K1a3 * … * La4 * L1a5 *…
Для расчета параметров данных регрессий б) и в), необходимо преобразовать их к линейной функции, прологарифмировав обе части:
LnY7=Ln a0 + a2*LnK + a3*LnK1+…+a4*LnL + a5*LnL1+…
LnY8=Ln a0 + a1*t + a2*LnK + a3*LnK1+…+a4*LnL + a5*LnL1+…
Т.е. ищем зависимость логарифма ВВП от времени и логарифмов капитала и труда.
Рассчитаем прогнозы ВВП на основе уравнений регрессии и полученных ранее прогнозов факторов.
Составим общую таблицу восьми вариантов прогнозов. Выведем восемь прогнозов на один график.
Таким образом, прогнозируется рост объемов ВВП (в текущих ценах) хозяйствующего субъекта на 5 лет.