12. Определение доверительного интервала для случайных погрешностей.

Случайные погрешности могут быть представлены как случайные величины, которые могут распределяться по различным законам.

- Равномерный

- Нормальный

- Треугольный

- Двойной экспоненциальный

Для нормального закона распределения погрешности доверительный интервал равен , где t – коэф., равный знач. обратной функции Лапласа от аргумента

– доверительная вероятность.

Значения t табулированы.

Пример. Измерили вольтметром 5 В, нашли оценку СКП

Выбираем треб. дов. вероятность

Понимать следует так, случайная погрешность при многократном не превысит знач. с дов. верот. . Т.е. если вы сделали 100 измерений, то случ. погрешность только в 5 случаях может быть больше 62,7 мВ.

Тогда результат изм. запишется в виде

Замечание 1. Для равномерного закона коэф. t находится проще

Для нашего случая

Замечание 2. Если проводятся многократные изм., то опред. оценки ист. знач. Y, СКО s, n,

Замечание 3. Если закон распред. нормальный, а СКО ?, то опред. дов. интервал можно и при небольших n с помощью коэф. Стьюдента . Знач. табулированы.

При возрастании n коэф. стремятся к коэф. Лапласа, и при n=30 эта таблица превращается в таблицу Лапласа.