6. Дисконтирование убытков

Производственные мощности требуют, как правило, нескольких лет на строительство и освоение. Тогда инвестиции растянутся на несколько лет. Кроме того, как правило, в течение нескольких первых лет предприятие приносит не прибыль, а убытки.

В этом случае убытки дисконтируются аналогично доходам (затратам), но в уравнение чистой дисконтированной стоимости убытки вносят со знаком минус.

Пример. Пусть завод электродвигателей строится 2 года. В 1-й год инвестиции составляют 5 млрд. руб. и во 2-й год 5 млрд. руб.

Ожидается, что в 1-й год работы завод принесёт убытки в 1 млрд. руб., а во 2-й год 0,5 млрд. руб. В последствии завод будет приносить прибыль в объёме 0,96 млрд. руб. ежегодно.

Тогда уравнение чистой дисконтированной стоимости примет вид:

.

При ставке дисконтирования 4 % чистая дисконтированная стоимость положительна и решение по инвестициям может быть принято.

7. Выбор в случае неопределённости результата. Измерение риска. Способы снижения риска

При принятии решения в условиях неопределённости необходимо учитывать риск. Для этого риск должен быть количественно измерен (чтобы сравнить степень риска альтернативных вариантов).

Для количественного определения риска необходимо знать:

- все возможные последствия принимаемого решения;

- вероятность самих последствий.

Вероятность – возможность получения определённого результата.

Методы определения вероятности
объективный	субъективный
Основан на определении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота определяется на основе фактических данных. Ведется разведка нефтяных месторождений. Всего разведано 100 месторождений. При этом 25 из них оказались успешными – нефть нашли. В 75 случаях (из 100) нефть не найдена. Тогда вероятность успеха равна ¼, а вероятность неудачи – ¾. Если нет опыта в прошлом (фактических данных), то невозможно вывести объективные параметры вероятности, и необходимы субъективные критерии	Основан на предположении определённого результата. Последнее основывается на знаниях, опыте, интуиции оценивающего

И тот, и другой метод определения вероятности используется при вычислении 2-х критериев степени риска:

1) ожидаемого значения (ОЗ);

2) изменчивости возможного результата (дисперсия ; среднее квадратичное отклонение ).

Ожидаемое значение – средневзвешенное значение всех возможных результатов, где в качестве частоты используется вероятность каждого результата. Иными словами, ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Пусть 2 возможных результата имеют значения и , а вероятности каждого результата и . Тогда ожидаемое значение определится следующим образом:

.

(9)

Дисперсию же рассчитывают по формуле:

.

(10)

Там, где или меньше, там меньше и риск.

Отклонение – разница между действительным и ожидаемым результатом. Большая разница сигнализирует о большом риске.

Пример. Предоставляется выбор работы по сбыту в двух разных местах с одинаковым ожидаемым доходом 1 500 руб.

Оплата работы основывается:
На первом месте – от объёма продаж	На втором месте – на ставке
Имеются два в равной степени вероятных дохода: 2 тыс. руб. при хорошей продаже и 1 тыс. руб. при плохой.	За бóльшую часть времени плотят 1 510 руб. Возможно получение пособия в сумме 510 руб., если фирма выходит из бизнеса.

Какое место работы более рискованно?

Сведем в таблицу все возможные результаты и их вероятности.

Место работы	Результат 1		Результат 2
	Доход, руб.	Вероятность	Доход, руб.	Вероятность
1-е место	2000	0,5	1000	0,5
2-е место	1510	0,99	510	0,01

Если в первом случае вероятность получения дохода задана (два в равной степени вероятных дохода), то во втором случае вероятности определены субъективным методом. Предполагается, что вероятность выхода фирмы из бизнеса незначительна (принята на уровне 0,01). Тогда вероятность получения дохода 1 510 руб. примерно 0,99 (1 – 0,01).

Определим ожидаемый доход:

Первое место ;

Второе место

Если принимать во внимание только один критерий степени риска (ожидаемое значение), то варианты трудоустройства равнорискованны.

Определим дисперсию:

Первое место ;

Второе место .

Первое место работы более рискованно (так как дисперсия больше).