6.Риск и доходность портфеля инвестиций

При формировании портфельных инвестиций инвесторы принимают решения, учитывая лишь два

фактора: ожидаемую доходность и риск. Риск, связанный с инвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на два вида: систематический и несистематический. Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива. Несистематический риск связан с конкретной компанией эмитентом.Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качестве меры систематического риска используется показатель бета, характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная его значение, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше это значение для акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка, но и наоборот - они сильнее падают при падении рынка

в целом. Снижение несистематического риска может быть достигнуто за счет составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов.

Формируя инвестиционный портфель, необходимо оценить его риск и доходность.

Для определения доходности портфеля, состоящего из N количества ценных бумаг в конце периода n, можно использовать следующую формулу:

, (1)

где D_i –доля конкретного вида ценных бумаг в портфеле в момент его формирования;

r_i –ожидаемая (или фактическая) доходность i-той ценной бумаги;

N - количество ценных бумаг в портфеле.

Риск портфеля измеряется среднеквадратическим отклонением фактической доходности портфеля от ожидаемой и определяется по формуле:

, (2)

где - среднеквадратическое отклонение портфеля;

, - доля активов i и j в начальной стоимости портфеля;

- ковариация (взаимодействие или взаимозависимость) ожидаемых доходностей i-го и j-го активов.

Ковариация ожидаемых доходностей рассчитывается по формуле:

, (3)

где Cor_ij – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;

, - среднеквадратическое отклонение доходности i-го и j-го активов соответственно.

Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива (как правило, безрисковыми активами являются ценные бумаги, эмитируемые государством)можно посредством следующей формулы:

_, (4)

где - риск портфеля вследствие включения в его состав безрискового актива;

D_n – доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом;

- риск прежнего портфеля.

Приведенная формула свидетельствует о том, что введение в портфель безрискового актива снижает совокупный риск портфеля (однако при этом будет снижаться и доходность). Поэтому инвестор, негативно относящийся к риску, выбирает большую долю безрисковых активов в инвестиционном портфеле, платой за это является некоторая потеря в доходности.

Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он обычно предъявляет к его доходности. Это может быть отражено в расчетах путем соответствующего увеличения нормы дисконта – включения в нее премии за риск.

Существует две группы методов – агрегированные и пофакторные (кумулятивные), учитывающие риск сразу целиком и каждый вид риска в отдельности соответственно.

Метод бета-коэффициента для расчета нормы дисконта использует модель оценки оценки капитальных активов (САРМ):

, i = 1,2,…,n, (5)

где - ожидаемая (требуемая) доходность i- го рискованного актива;

- безрисковая ставка дохода;

-общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг).

- бета коэффициент рискованных активов i-го вида, i=1,2,…,n (6).

Равновесный рынок рискованных активов удовлетворяет модели оценки финансовых активов в одном из следующих случаев: рынок является совершенным; рынок является почти совершенным, а инвесторы не склонны к риску.

Прямая, заданная уравнением

_, (7), где r- требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал) - называется линией рынка рискованных активов.

Среднерыночная доходность должна рассматриваться как известная абстракция, поскольку полная информация о доходности всех обращающихся на рынке акций обычно отсутствует. На практике этот показатель рассчитывают по ограниченному числу представительных ценных бумаг, например, по акциям «голубых фишек». Обычно коэффициент лежит в пределах от 0 до 2. Для рынка в целом коэффициент равен 1.

Интерпретация бета-коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

=1, означает, что акции данной компании имеют среднерыночную степень риска;

<1, означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;

>1, означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке