43.Индексный анализ общего объема сложных явлений, приемы выявления структурных сдвигов

Индексный анализ - это метод изучения причинно-следственных связей между признаками с функциональной зависимостью.

При функциональной зависимости одному значению независимой переменной соответствует строго определенное значение зависимой переменной.

Пример: 1) Валовой сбор = Урожайность * Площадь

2) Производственные затраты = Себестоимость 1 продукции * Количество продукции

3) стоимость продукции = Количество продукции * цена 1 продукции

В основе метода положено свойство индексов переменного состава раскладываться на индексы постоянного состава. В качестве индекса переменного состава выступает результативный показатель, в качестве индексов постоянного состава - индексы факторных величин. Разложение индексов повторяет логику формирования объемного показателя. Например, индекс стоимости продукции (индекс переменного состава) может быть представлен как произведение индексов постоянного состава: индекс физического объема и индекс цен .

Общий объем явлений представляет собой абсолютный показатель (стоимость продукции, выручка, производственные затраты, затраты труда и.т.).

Абсолютный показатель может быть получен по однородным единицам совокупности ( элементы совокупности могут суммироваться, например, центнеры зерна разных видов - пшеницы, овса, ячменя..) и по разнородным единицам (элементы совокупности нельзя суммировать, например, центнеры зерна и молока разнокачественные и не подлежат суммированию).

Применительно к общим объемам явлений в в индексном анализе различают мультипликативные и аддитивные модели.

Мультипликативная модель - модель, в которой зависимая переменная равна произведению независимых переменных.

Мультипликативная модель индексного анализа выручки имеет вид:

(Читается: Индекс выручки равен произведению индекса цен и индекса физического объема)

Аддитивная модель – это модель, в которой зависимая переменная равна сумме независимых переменных

Аддитивная модель индексного анализа выручки имеет вид

)= ( +

( прирост выручки в отчетном году по сравнению с базисным годом = прирост выручки за счет изменения цен + прирост выручки за счет изменения физического объема)

При анализе объемного показателя разнородных совокупностей в мультипликативной модели индекс результативного признака раскладывается на два индекса: индекс количественного признака постоянного состава (в примере индекс физического объема) и индекс качественного признака постоянного состава (индекс цен).

Аддитивная модель соответствует выше изложенной.

При однородных совокупностях индекс объемного показателя как индекс результативного признака раскладывается на два индекса: индекс размера количественного признака (например, индекс физического объема) и индекс качественного признака переменного состава (индекс средней цены), который в свою очередь раскладывается на два индекса – на индекс качественного показателя (индекс цен) и индекс структурных сдвигов.

В примере с выручкой по однородным продуктам схема может быть следующей:

Аналогичные источники изменения результативного признака присутствуют в аддитивной модели.

Где

)

Пример чтения моделей индексного анализа:

14.5 Площадь посева, урожайность и валовой сбор зерновых культур

Культура	Исходные данные				Расчетные данные
	площадь посева, тыс. га		урожайность с 1 га, га		валовой сбор, тыс. ц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	условный
	So	S1	yo	y1	Soyo	S1y1	S1yo
Пшеница: озимая яровая	12,8 19,9	17,6 14,3	29,8 16,3	27,2 17,1	381 324	479 245	524 233
Ячмень	23,1	19,7	21,5	19,4	497	382	424
Овес	21,4	13,9	19,3	17,6	413	245	268
Крупяные	2,9	1,5	12,1	13,3	35	20	18
Зернобобовые	,3	3,2	14,6	12,8	63	41	47

J _{вал.сбора}=J _{размера посевов}*J _{урожайности культур}*J _{структуры посевов}

; ;

0,825= 0,933 * 0,832 * 1,063

Вывод по мультипликативной модели:

Валовой сбор зерновых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 17,5%. Основной причиной такого снижения было сокращение размера посевной площади (-16,8%). Урожайность культур снизилась в среднем -6,7% . Структура улучшилась ( индекс больше 1). Улучшение структуры выразилось в первую очередь в расширении посевов озимой пшеницы с высокой урожайностью и повышении ее удельного веса в посевах с 15,2 до 25,1% при сокращении посевов остальных менее урожайных культур. Одновременно повысился также удельный вес в посевах сравнительно высокоурожайного ячменя - с 27,4 до 28,1 %.

Аддитивная модель:

В том числе за счет

-изменения урожайности или = -102

-изменения размера посевной площади = -288

-изменения структуры посевных площадей =89.

-301 = -102 – 288 + 89

Вывод по аддитивной модели: Валовой сбор в отчетном году по сравнению с базисным сократился на 301 тыс.центнеров, в том числе за счет за счет снижения урожайности на 102 тыс.ц, за счет сокращения посевов на 288 тыс. ц. Улучшение структуры посевов способствовало росту валового сбора на 89 тыс.ц.