4.4. Електродинамічні сили в шинах

Відомо, що якщо по двох паралельних провідниках протікають струми i₁ і i₂, то між ними виникає електродинамічна сила F_д , яка намагається їх зблизити (якщо напрямки струмів збігаються) або відштовхнути (якщо струми спрямовані протилежно) (рис. 4.2).

Погонні зусилля, що виникають в цих провідниках, визначаються наступним виразом:

F_о =(2/а) k_ф i₁ i₂ 10^-7, (4.1)

де F_о – сила, прикладена до кожного метру провідника, Н;

а – відстань між центрами провідників; k_ф – коефіцієнт, що враховує прямокутну форму шин і залежить від їх розмірів і відстані а; i₁ і i₂ – значення струмів в провідниках, А.

На рис 4.3 наведені залежності коефіцієнта k_ф від розмірів і розташування шин. Як видно з графіка, якщо має місце співвідношення

a-b > 2 (h + b), (4.2)

то можна з достатньою точністю прийняти k_ф = 1.

Рис. 4.2. Електродинамічна Рис. 4.3. Залежність коефіцієнта k_ф

взаємодія двох провідників від розмірів і розташування шин

зі струмом

При протіканні трифазного змінного струму по трьом шинам, розташованим в одній площині (рис. 4.4), найбільше зусилля буде докладено до середньої шини в момент проходження ударного струму i_уд. Значення цієї електродинамічної сили F_д буде залежати від відстані між точками кріплення шин l і визначається виразом

F_д⁽³⁾ = 1,76(i_уд⁽³⁾) ² k_ф (l/a)10^-7. (4.3)

Виникаючі в шинах сили намагаються їх зблизити (відштовхнути), чому перешкоджає кріплення шин до нерухомих опорних ізоляторів. Шини згинаються, і в їх матеріалі виникає механічне напруження σ, розрахункове значення якого можна визначити за формулою

σ_розр = M/W (4.4)

де М – згинальний момент; W – момент опору вигину.

Згинальний момент М залежить від плеча прикладання сили l і дорівнює

М = F_д⁽³⁾ (l/10) (4.5)

Момент опору вигину дорівнює

/6 або /6. (4.6)

Перша формула справедлива при розташуванні шин плазом в одній площині (рис. 4.4), друга – при розташуванні їх на ребро (рис. 4.7,б).

Рис. 4.4. Розташування шин плазом в одній площині

Шини витримають електродинамічну дію струму КЗ, якщо розрахункове значення σ_розр буде не більше допустимого σ_доп, рівного 70% напруги руйнування матеріалу σ_руйн:

σ_розр ≤ σ_доп =0,7 σ_руйн. (4.7)

Значення допустимої напруги на вигин в різних матеріалах наведено в табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Допустимі напруги на вигин

Матеріал	σдоп, МПа
Алюміній АТ	65
Алюміній АТТ	90
Мідь МТ	130
Сталь	160

В аварійних випадках при виникненні КЗ в мережі збільшення струму відповідно збільшує електродинамічні сили, які намагаються деформувати як струмоведучі частини електричних апаратів, так і ізолятори, якими ці частини прикріплені до заземлених елементів електричних установок. Щоб бути цілком впевненим у спроможності електричного апарата протистояти руйнівній дії електродинамічних сил, необхідно вміти розраховувати механічні напруження, створені цими силами у матеріалах апарата.

Електродинамічною стійкістю апарата називають його спроможність протистояти дії електродинамічних сил, які утворюються при протіканні через апарат струмів КЗ. Електродинамічна стійкість характеризується найбільшим струмом, який апарат може витримати без пошкодження (умова і_дин ≥ і_уд ).

Наприклад, якщо електричний апарат має електродинамічну стійкість 50 кА, то це означає, що цей апарат здатний витримати без негативних наслідків, що перешкоджають його подальшій роботі, такі механічні напруження, які виникають в ньому при проходженні через апарат струму КЗ, не більше 50 кА.

Значення електродинамічної стійкості апаратів наводиться в довідниках або технічних паспортах у вигляді одного із наступних параметрів:

а) струму електродинамічної стійкості і_дин – максимального амплітудного значення струму, при якому механічні напруження, що виникають в елементах апарата, не виходять за межі допустимих значень;

б) електродинамічної кратності відносно номінального струму:

;

в) діючого значення струму електродинамічної стійкості І_дин, що оцінюється за перший період струму КЗ.