2. Види індукції.

В залежності від повноти та завершеності емпіричного дослідження розділяють два види індукції: повна та неповна. Повна індукція – це умовивід, в якому на підставі повторюваності ознаки у кожного предмета певного класу роблять висновок про приналежність цієї ознаки всім предметам даного класу.

Такого виду індуктивні виводи можливі лише у випадку, коли дослідник мас справу із закритим класом предметів, кількість елементів якого є конечною. Наприклад, європейські держави, планети Сонячної системи, студенти нашої групи тощо.

Схема повної індукції:

S1 суть P

S2 суть P

S3 суть P

…………

Sn суть P

Відомо, що S1 S2 S3… Sn вичерпують усі об'єкти класу S

Отже, усі S суть P

Приклад повної індукції:

• Земля обертається навколо Сонця.

• Марс обертається навколо Сонця.

• Венера обертається навколо Сонця.

• Юпітер обертається навколо Сонця.

• Сатурн обертається навколо Сонця.

• Меркурій обертається навколо Сонця.

• Уран обертається навколо Сонця.

• Нептун обертається навколо Сонця.

• Плутон обертається навколо Сонця.

• Відомо, що Земля, Марс, Венера, Юпітер, Сатурн, Меркурій, Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет Сонячної системи.

• Отже, усі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Аналіз закритої множини предметів означає повноту і завершеність емпірич­ного дослідження точно зафіксованого класу. Через це відображені в засновках знання про кожен елемент класу слугує достатньою підставою для логічного переходу від кожного з предметів до всіх предметів даного класу.

Змістовна повнота емпіричного дослідження визначає необхідний характер виводів повної індукції. Тобто, якщо засновки такого виводу є істинними, то висновок про всі предмети даного класу теж буде істинним. Висновок повної індукції може бути як стверджувальним, так і заперечним, залежно від якості суджень-засновків.

В розумінні повної індукції існують дискусійні питання. Її інколи відносять до числа дедуктивних умовиводів в силу достовірності її висновків і в силу того, що тут висновок не поширюється за межі того, про що йдеться в засновках. Стверджується також, що повна індукція не дає нам нового знання. Проте більшість логіків все ж відносить неповну індукцію до числа індуктивних умовиводів, оскільки визначальним вважається напрямок міркування: від окремого – до загального. Крім того, висновок повної індукції не є простим сумуванням засновків, а є судженням про клас в цілому. Так, твердження, що усі планети Сонячної системи рухаються по еліпсоподібним орбітам, є чимось більшим, ніж констатація еліпсоподібного руху кожної з них, оскільки воно має суттєве значення для прояснення питання про механізм походження Сонячної системи.

Повна індукція займає відносно незначне місце в пізнанні, оскільки до неї вдаються лише при пізнанні осяжних класів об’єктів (які відображаються в реєструючи поняттях). Більшість же класів явищ є неосяжними. Вивчити усі елементи таких класів практично неможливо. В таких ситуаціях застосовується неповна індукція.

Неповна індукція - це умовивід, є якому на підставі повторюваності ознаки у деяких явищ, певного класу роблять висновок про приналежність цій ознаки кожному явищу даного класу.

Схема неповної індукції має такий вигляд: S₁ має ознаку Р. S₂ має ознаку Р.

S₃ має ознаку Р.

S₁, S₂, S₃ належать до множини К.

Ймовірно, кожен елемент множини K має ознаку Р.

Неповнота індуктивного узагальнення полягає в тому, що обстежуються не всі, а лише деякі елементи класу - від S₁ до S₂. Якщо у кожного з них знаходять повторювану ознаку Р, то роблять висновок про його приналежність всьому класу явиш. Саме тому, для умовиводів неповної індукції характерне ослаблене логічне слідування — істинні засновки є підставою для отримання лише ймовірного (проблематичного) висновку. На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібних умовиводів.

Неповна індукція являє собою індуктивний умовивід, в якому висновок про весь клас об'єктів отримується на підставі знання лише по деякі об'єкти (частину) цього класу. Саме тому, що досліджується не весь клас предметів, щодо якого ми робимо узагальнюючий висновок, індукція і називається повною.

Дуже важливою властивістю неповної індукції є перенесення знання з явищ, які вивчені, на явища, які безпосередньо не вивчались. Тому неповна індукція дуже широко використовується в усіх сферах пізнання.

Приклад неповної індукції:

• Студент Сидоренко народився в Одесі.

• Студент Петренко народився в Одесі.

• Студент Іванов народився в Одесі.

• Студент Несторенко народився в Одесі.

• Студентка Стоянова народилася в Одесі.

• Сидоренко, Петренко, Іванов, Несторенко, Стоянова – студенти нашої групи.

• Отже, усі студенти нашої групи народилися в Одесі.

Висновок в умовиводах неповної індукції не випливає з необхідністю, оскільки всі випадки не перелічені. Отже, суттєвою особливістю неповної індукції є те, що вона дає не достовірні, а лише правдоподібні, імовірнісні, проблематичні висновки. Імовірність характеризує ступінь можливості якоїсь події, яка може відбутися, а може і не відбутися. Висновок неповної індукції може бути істинним, а може бути і хибним. У підґрунті неповної індукції нема логічної підстави, яка б гарантувала, що з істинних засновків ми отримаємо істинний висновок. Тут не діє логічна необхідність. Те, що певні ознаки повторюються у деяких предметів, може бути викликане не спільністю їх глибинної структури, а простим спів падінням. Тобто у випадку неповної індукції ми маємо послаблене логічне слідування, її відносять до недемонстративних умовиводів. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальненню, робить індуктивний висновок неспроможним.

Міра імовірності висновку за схемою неповної індукції визначається тим, як, наскільки методично здійснюється відбір вихідних фактів. У відповідності з цим розрізняють три види неповної індукції:

• популярну індукцію.

• індукцію шляхом добору фактів.

• наукову індукцію.

Популярною індукцією називають узагальнення, в якому через перелік встановлюють повторюваність ознаки у деяких предметів класу, па під ставі чого роблять проблематичний висновок при її приналежність всьому класу явищ.

Практична діяльність людей часто вказує на стійку повторюваність деяких явищ. На цій підставі виникають узагальнення, які пояснюють або передбачають виникнення явищ дійсності. Такі узагальнення часто пов'язані із спостереженнями за погодою, кліматом, причинами деяких хвороб тощо. Логічний механізм більшості таких узагальнені. - популярна індукція. її ще називають індукцією через простий перелік при відсутності суперечливого випадку. Якщо серед досліджуваних явищ зустрічається принаймні один суперечливий випадок, то індуктивне узагальнення визнається хибним.

Популярна індукція відображає перші кроки в розвитку наукових знань. Будь-яка наука починає з емпіричного дослідження - спостереження об'єктів з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких властивостей, відношень та залежностей. Популярна індукція широко використовується в буденній практиці. На її основі формуються практичний досвід, народна мудрість. Наприклад, наявність багатьох випадків, коли ліки, виготовлені майстрами народної медицини допомагають хворим, дають підставу зробити узагальнення щодо їх позитивної дії на людський організм. Це приклад популярної індукції, оскільки народні цілителі не знають механізму дії ліків, вони лише знають, що не було жодного негативного випадку.

Оскільки в популярній індукції ототожнюється випадкова повторюваність з необхідною, то вона оцінюється неоднозначно. Популярна індукція може давати продуктивні наукові узагальнення, що відіграють важливу евристичну роль на початкових стадіях дослідження. Історії науки відомо немало випадків, коли певні висновки, що потім стали важливими науковими положеннями, спочатку були отримані у формі індукції через просте перерахування. Така індукція породжує чудові зразки народної мудрості. Проте вона здатна також приводити дуже часто до хибних уявлень. Адже не кожна повторюваність обумовлена необхідними зв'язками між явищами. В силу цього індукція через просте перерахування – найменш вид індуктивних умовиводів Типовими помилками, які трапляються в ході використання популярної індукції є помилка “поспішного узагальнення” і помилка “після цього – значить внаслідок цього”. В результаті і виникають різні забобони та упередженості. Популярна індукція відноситься до правдоподібних умовиводів, її узагальнення мають проблематичний характер, бо факт простого переліку подібних випадків не виключає можливості суперечливого випадку.

Класичним прикладом спростування висновку індукції через простий пере­лік є історія загального твердження: «Лебеді мають біле пір'я». Спостерігаючи в Європі лише білих лебедів, люди дійшли висновку, що всі вони мають біле пір'я. Це вважалось настільки переконливим, що вираз «білий як лебідь» став літературним синонімом поняття прекрасного. Та ось європейці, потрапивши в Австралію, зустріли чорних лебедів, і висновок, який вважався остаточним, одразу втратив свою значущість.

Індукція шляхом добору фактів, як і популярна індукція, базується на повторюваності фактів при відсутності контрприкладів. Але тут беруться не будь-які факти, що трапились, а здійснюється аналіз і добір фактів. Факти добираються за певною системою, планом, які заздалегідь розроблені і перевірені на практиці. Це значно підвищує обґрунтованість висновків, а значить – робить їх значно більш імовірними. Звичайно, при цьому не можна абсолютно виключити випадкове спів падіння фактів, проте воно малоймовірне або й практично неможливе. Індукцію через добір фактів використовують для перевірки середньої урожайності поля, визначення якості великої партії продуктів, товарів тощо. Чим більш досконалий метод добору фактів, тим більшою є міра імовірності висновку. Науково розроблені системи добору дозволяють робити висновки, близькі до достовірних.