3.Оптические центрированные системы. Выпуклое и вогнутое сферическое зеркало. Построение изображения в зеркалах .

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

* все плоские поверхности перпендикулярны оси,

* центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,

* все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,

* все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Центрированные оптические системы могут включать в себя плоские зеркала и отражающие призмы, ломающие оптическую ось, но по сути не влияющие на симметрию системы

Правила знаков

Положительным направлением света считается распространение слева направо.

Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются положительными, если они измеряются по направлению распространения света (слева направо) (рис.5.1.4).

Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности (поверхность обращена выпуклостью влево) (рис.5.1.4).

Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке (рис.5.1.4).

Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если они располагаются над осью (рис.5.1.4).

Рис.5.1.4. Правила знаков.

На чертежах и рисунках всегда указывают знак отрезков и углов. При оптических расчетах считается, что после каждой отражающей поверхности показатель преломления, осевое расстояние и угол отражения меняют знак на противоположный.

Луч может пройти одну и ту же поверхность несколько раз, поэтому физическое и расчетное число поверхностей может различаться. Например, на рис.5.1.5 показаны 8 физических и 12 расчетных поверхностей.

Рис.5.1.5. Физические и расчетные поверхности.

Сферическое зеркало представляет собой часть поверхности шара и может быть вогнутым или выпуклым. Хотя принято считать, что зеркала должны быть стеклянными, на практике сферические зеркала чаще делают металлическими. Изображение предметв в вогнутом зеркале.

Точка фокуса зеркала ( F )расположена в середине отрезка, соединяющего центр кривизны сферической поверхности зеркала ( O ) и вершину зеркала точку M. Фокусное расстояние зеркала равно f = R/2.

Пучок лучей, падающий на вогнутое зеркало параллельно оптической оси, после отражения собирается в точке фокуса.

Если предмет находится на расстояниях от вогнутого зеркала, превышающих фокусное расстояние, изображение предмета действительное и перевернутое. Если предмет расположен между фокусом и вершиной зеркала, то его изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Оно будет находиться за зеркалом.

Изображение предмета в выпуклом зеркале.

Пучок лучей, падающий на выпуклое зеркало параллельно оптической оси, отражается так, как будто все лучи выходят из точки фокуса, находящейся за зеркалом на расстоянии R/2. Независимо от расположения предмета его изображение в выпуклом зеркале является мнимым, уменьшенным и прямым. Изображение предмета в выпуклом зеркале.

Пучок лучей, падающий на выпуклое зеркало параллельно оптической оси, отражается так, как будто все лучи выходят из точки фокуса, находящейся за зеркалом на расстоянии R/2.

Независимо от расположения предмета его изображение в выпуклом зеркале является мнимым, уменьшенным и прямым.