Структуры и формы их представления

Система может быть описана простым перечислением элементов или “черным ящиком”. В модели “черного ящика” полностью отсутствуют сведения о внутреннем состоянии ящика. Фиксируются только входные и выходные связи со средой. Даже границы не описываются, а признаются существующими. Максимальная формализация черного ящика – задание множеств X и Y для входных и выходных переменных, но отношения между этими множествами фиксировать нельзя. Недостатками модели являются не только отсутствие информации о работе системы, что не позволяет прогнозировать поведение системы, но и проблема определения самих множеств. Причиной множественности входов и выходов в модели “черного ящика” в том, что реальная система взаимодействует со средой неограниченным числом способов, но в модель системы из бесчисленного множества связей выбирают конечное число связей.

Критерием отсева является целевое назначение модели, существенность конкретной связи по отношению к цели. Здесь необходимо учитывать, что главная цель дополняется связанными целями, отражающими взаимодействие системы с различными объектами окружающей среды. Модель черного ящика часто оказывается не только полезной, но иногда единственно применимой при изучении системы. Например, при моделировании психики человека или влияния лекарства на организм вмешательство возможно через входы, а выводы возникают на основе наблюдений за выходами. То же самое обстоятельство возникает при исследовании системы в обычной для нее обстановке, если необходимо, чтобы измерения как можно меньше влияли на систему. Другой причиной использования модели может быть отсутствие данных о внутреннем устройстве системы. Детализация системы “черный ящик” приводит к модели состава системы. Чаще всего при исследовании объекта модели состава объекта бывает недостаточно, поскольку требуется информация об устройстве объекта. Тогда систему отображают с помощью детализации на подсистемы (компоненты и элементы с их взаимодействием). Множество связей задает модель структуры. Объединение модели состава и модели структуры дает модель прозрачного ящика.

Структура определяет взаиморасположение составных частей системы, отражает существование взаимосвязей и устройство системы. Поскольку в структуре учитываются наиболее существенные компоненты и связи, которые в незначительной степени меняются при функционировании и обеспечивают существование системы и ее свойств, можно считать, что структура характеризует организованность системы, устойчивость, упорядоченность ее элементов и связей. Структурные связи обладают относительной независимостью элементов и являются инвариантами при переходе от одной системы к другой. Это обеспечивает перенос закономерностей выявленных в одной системе на другую. На разных этапах исследования система может представляться различными структурами, например, иерархические структуры могут помочь в раскрытии неопределенности сложных систем, а сетевая структура или сеть позволяет провести декомпозицию системы во времени.

Пример сети

Сетевая структура может отображать порядок действий технической системы, этапы деятельности человека, процесс развития социально – экономической системы. В частности в производстве применяются сетевые графики, в процессе проектирования и планирования строится сетевая модель и так далее. Для анализа сложных сетей используется теория графов, теория сетевого планирования и управления.

Иерархическая структура позволяет провести декомпозицию системы в пространстве. Все вершины и связи в этих структурах существуют одновременно. В зависимости от особенности организации связей между элементами различают несколько видов иерархических структур. В частности, структуры в которых каждый элемент нижнего уровня подчинен одной вершине верхнего уровня, называют иерархическими структурами с сильными связями или структурами типа дерева.

Дерево

Структура со слабыми связями

Структуры, в которых нижний элемент подчиняется двум или более вершинам верхнего уровня называют структурой со слабыми связями. В принципе, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчиненности, а между ними, в пределах уровне, между компонентами могут использоваться любые взаимоотношения. В теории иерархических структур существуют классы многоуровневых иерархий типа страт, слоев и эшелонов (классификация предложена Месаровичем для отражения различных принципов взаимоотношения элементов в пределах одного уровня и различных прав на вмешательство вышестоящего уровня в организацию отношения между нижележащими элементами).

Основная проблема в описании сложной системы заключается в нахождении компромисса между простотой описания, обеспечивающей целостность представлений об объекте и детализацией описания, отражающей особенности объекта. Один из способов решения этой задачи – определение системы в виде семейства моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования. При этом для каждого уровня существует характерные особенности, законы и принципы, описывающие поведение системы. Такое представление называют стратифицированным, а уровни абстрагирования – стратами.

Пример стратифицированного описания проблемы:

1-ая страта: теоретико-познавательное описание системы;

2-ая страта: представление системы на языке выбранной научной теории;

3-ая страта: проект системы;

4-ая страта: конструкция системы;

5-ая страта: технология (документация по технологии);

6-ая страта: материальное воплощение системы.

Второй вид многоуровневой структуризации предложен для использования при организации процессов принятия решения. Для уменьшения неопределенности ситуации выделяют уровни сложности принимаемых решений (слой), при этом определяется семейство последовательно решаемых проблем. Выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы решение вышележащей проблемы определило ограничение, то есть допустимую степень упрощения при моделировании на нижележащем уровне. Пример: многоуровневая экономико-математическая модель для планирования и управления.

Многослойная иерархическая структура. В этом случае система представляется в виде относительно независимых подсистем, взаимодействующих между собой, некоторые или все подсистемы имеют право принятия решений, а иерархия расположения подсистем определяется тем, что некоторые подсистемы управляют другими подсистемами. Предоставление свободы в принятии решений всем компонентам многоэлементной иерархической структуры повышает эффективность функционирования.

Если подсистемам предоставляется определенная свобода в формировании целей, то такие структуры называют многоэшелонными или многоцелевыми. В этих системах применяются разные принципы принятия решений. Дело в том, что при самостоятельном принятии решений могут формироваться противоречащие друг другу цели. Для устранения конфликта используются различные управляющие воздействия: от прямого управления до координации. Подсистемы могут не доводить дело до конфликта и образовывать коалиции. Для разрешения конфликтов может применяться вмешательство вышестоящего эшелона. В зависимости от принципов, силы и формы вмешательства, принятие решений организуется в разных процедурах, что вызывает различные варианты формирования системы управления принятием решений. Поэтому многоэшелонные, многоцелевые иерархические структуры также называют организационной иерархией. Такие системы наиболее адекватны для социальных и биологических объектов.

Смешанные иерархические структуры с вертикальными и горизонтальными связями используются для моделирования систем организации управления. В них могут применяться все рассмотренные виды иерархических представлений от древовидных структур до многоэшелонных иерархий. В таких смешанных иерархических структурах могут существовать как вертикальные связи разной силы от управления до координации, так и горизонтальные взаимодействия между подсистемами одного уровня.

Матричные структуры.

Они соответствуют взаимоотношениям между 2-мя смежными уровнями иерархической структуры со слабыми связями. Эту структуру можно описать в виде матрицы:

0

	1	2
1 2 1.1	+	+
1.2	+	+
1.1 1.2 1.3 1.3	+	-

“+” – подчинение вершине;

“-“ - не подчинение вершине.

Матричные структуры могут быть многомерными. Матричными структурами сложных систем называют также такие, в которых одна или две оси образованы как иерархические структуры. Например, матричная организационная структура сочетает линейный, функциональный и программно – целевой принципы управления.

Структуры с произвольными связями.

Такие структуры используют на начальном этапе изучения системы. Это происходит потому, что ищется способ членения системы на элементы, но при этом неясен характер взаимоотношений элементов и не установлены не только последовательности их взаимодействий во времени, но и распределение элементов по уровням иерархии. Структура с произвольными связями формируется путем установления возможных отношений между предварительно выделенными элементами системы. После анализа связи упорядочивают и получают сетевые или иерархические структуры.

Состояние системы соответствует остановке в развитии, это некая мгновенная фотография. Состояния определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы, либо через макропараметры и макросвойства системы типа давления, скорости, ускорения. Выделяют состояние покоя, когда существует стабильные входные воздействия и выходные сигналы и состояния равномерного прямолинейного движения типа стабильной скорости. Эти состояния являются равновесными. Если система способна переходить из одного состояния в другие S₁S₂S₃, то говорят, что система обладает поведением. Это понятие используется, если неизвестны правила перехода из одного состояния в другое. Если система обладает поведением, возникает задача выявления его характера, алгоритма. Поведение является функцией от управляющих воздействий, возникающих влияний и предыдущих состояний: S_t=f(S_t-1,y(t),x(t)).

Равновесие – это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных возмущениях сохранять свое поведение сколь угодно долго.

Устойчивость – это возможность системы возвращаться в состояние равновесия после отклонения системы от этого состояния под влиянием внешних возмущающих воздействий. Такая способность присуща системам при постоянных воздействиях тогда, когда отклонения не превышают некоторого предела. Состояния равновесия, в которое система способна возвращаться называют устойчивым состоянием равновесия. Возвращение может сопровождаться колебательным процессом. В сложных системах возможны неустойчивые состояния равновесия.

Классификация систем.

Системы можно делить на классы по разным признакам: выбор может определяться типом задачи. Часто системы выделяют по виду отображаемого объекта: технические, биологические системы; по виду научного направления, используемого для моделирования: математические, физические системы.

Системы бывают детерминированными и стохастическими, открытыми и закрытыми, абстрактными и реальными. Эти классификации всегда относительны, например, в детерминированной системе можно всегда найти стохастичность, в открытой системе – элементы закрытости. Основная цель классификации –ограничение подходов к отображению системы. Это позволяет сопоставить выбранным классам приемы и методы системного анализа. Система может быть охарактеризована в разных классификациях одновременно. Такая особенность может оказаться полезной при выборе метода моделирования. Открытая система способна обмениваться со средой массой, энергией, информацией. Закрытая система предполагается изолированной от среды с точностью до чувствительности модели.

Частный случай закрытой системы, – система в которой отражается только обмен информацией. Тогда система называется информационно-проницаемой. Целенаправленные и целеустремленные системы используются при изучении экономики, организационных объектов и других развивающихся систем. Можно выделить системы, в которых цели задаются извне, это закрытые системы. А системы, в которых цели формируются внутри, называют открытыми и самоорганизующимися. Существует классификация систем по сложности: большие системы – это такие системы, моделирование которых затруднено из-за их размерности, а сложные системы – это системы, в моделях которых не хватает информации для эффективного управления.

Существует классификация систем по степени организованности. Этот показатель играет большую роль в выборе видов моделирования системы. По аналогии с классификацией проблем: хорошо структурированные, плохо структурированные и неструктурированные, системы делят на хорошо организованные и плохо организованные.

Дополняя эти классы самоорганизующимися системами типа саморегулирующихся, самообучающихся, получим классификацию, в которой объекты можно четко разделить с помощью характерных признаков. Это позволяет поставить в соответствие разным классам разные методы формализованного представления систем и способы представления целей. Представить объект или процедуру принятия решений в виде хорошо организованной системы означает определить элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы. В этой ситуации задачи выбора целей и средств их достижения не делятся. Проблема описывается в виде выражения, связывающего цель со средствами в виде критерия или показателя эффективности (например, целевая функция). Для такого описания нужно использовать только наиболее существенные элементы и связи.

Представление объекта в виде хорошо организованной системы применимо в случаях, когда можно экспериментально доказать правомерность детерминированного описания. Поэтому хорошо организованные системы для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач при совершенствовании управления и разработки автоматизированных систем управления плохо работают, так как слишком много времени требуется для построения системы, и нет возможности для экспериментов. В диффузной системе не ставится задача определения всех учитываемых компонент, свойств и связей между ними и целями. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностей, которые выявляются при изучении представительной выборки компонентов, объектов или процесса. Полученные закономерности распространяются на систему в цело. Пример такой системы: поведение газа. Диффузные системы используются при определении пропускной способности систем, определении численности штатов для обслуживания, при исследовании документальных потоков информации и т. д. Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет исследовать наименее изученные объекты с большой неопределенностью на начальном этапе. Самоорганизующиеся системы обладают признаками диффузной системы: это стохастичность поведения, нестабильность отдельных параметров, непредсказуемость поведения, адаптивность, изменение структуры не нарушает целостность, осуществляется выбор лучшего из возможных вариантов поведения. В таких моделях меняется первичное представление о моделировании и доказательство адекватности. Основная идея, позволяющая рекомендовать отображение объекта в виде самоорганизующейся системы, состоит в следующем:

разрабатывается знаковая система для фиксации на данный момент известных компонент и связей;

полученное отображение преобразуется по правилам структуризации (декомпозиция) для получения новых отношений и зависимостей;

происходит накопление информации, что влечет за собой повышение адекватности, при этом фиксируются новые компоненты и связи.

Адекватность доказывается последовательно, с помощью оценки правильности отраженных в знаковой модели компонент и связей, необходимых для достижения целей. В таком представлении модель является своеобразным механизмом развития системы, которая выключается в периоды стабильности, и включается при изменениях в среде и системе.

Реализация этого механизма связана с разработкой языка проектирования и языка моделирования принятия решений.

В основу такого языка может быть положен один из методов моделирования систем: теория множеств, математическая логика, имитационное моделирование, математическая лингвистика. По мере развития модели методы могут меняться. При моделировании наиболее сложных процессов типа процессов целеобразования, совершенствования организационной системы, механизм саморазвития может быть реализован в форме, соответствующей методике системного анализа.