Вариант 4
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
2.Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при
построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в
полярной системе координат:
а)
,
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
,
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
,
.
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
.
9. Исследовать ряд на сходимость
.
10. Найти область сходимости ряда
11. Вычислить приближенно с точностью до 0,001 число е с помощью рядов.
Вариант 5
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
2.Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при
построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в
полярной системе координат:
а)
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
от
до
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
,
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
.
9. Исследовать ряд на сходимость
.
10. Найти область
сходимости
11. Вычислить
определенный интеграл с точностью до
0,001 предварительно разложив подынтегральную
функцию в степенной ряд:
.
Вариант 6
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
2.Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при
построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в
полярной системе координат:
а)
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
,
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
,
9. Исследовать ряды на сходимость
.
10. Найти интервал
сходимости
11. Вычислить приближенно значение ln0,98 с точностью до 0,001 с помощью рядов.