1.2. Термодинамические основы холодильных машин

Основные понятия и законы термодинамики

Рабочее вещество в циклах холодильных машин участвует в различных термодинамических процессах. От того, как совершаются эти процессы, зависит эффективность холодильных машин. Задача термодинамического анализа, основанного на первом и втором законах термодинамики, состоит в том, чтобы выяснить предельно возможную эффективность циклов холодильных машин и указать на те элементы машины, улучшение которых способно больше всего повлиять на рост общей эффективности.

Первый закон термодинамики устанавливает принцип эквивалентности в термодинамических процессах преобразования тепла в механическую работу

,

где – количество тепла, сообщенное системе, Дж; – значение внутренней энергии в конечном состоянии, Дж; – значение внутренней энергии в начальном состоянии, Дж; – работа, совершаемая системой над другими телами, Дж.

Этот закон не указывает направление преобразования энергии, не устанавливает условий, необходимых для осуществления того или иного направления преобразования. На направление процесса переноса тепла указывает второй закон термодинамики, который говорит, что тепло само собой переходит лишь от тела более нагретого к телу менее нагретому, но не наоборот. Переход тепла от тела с меньшей температурой возможен только с затратой работы:

,

где – количество тепла, переданное нагретому телу, Дж (источнику высокой температуры); – количество тепла, отнятое от холодного тела, Дж (отводится от источника низкой температуры), Дж; – работа, затраченная на передачу тепла (тепловой эквивалент энергии, подведенной извне), Дж.

Холодильная машина работает по холодильному циклу и служит для охлаждения какой-либо среды или поддержания низкой температуры в охлаждаемом помещении, если теплота от источника низкой температуры (охлаждаемого объекта) передается окружающей среде.

В процессе 4–1 к рабочему телу от источника низкой температуры подводится теплота , в процессе 1–2 рабочее тело сжимается, в процессе 2–3 происходит отвод теплоты от рабочего тела к окружающей среде, процесс 3–4 – расширение рабочего тела с совершением работы:

,

где работа цикла.

Термодинамическая эффективность холодильного цикла характеризуется холодильным коэффициентом:

Рис. 1.7. Термодинамические циклы.

Холодильная машина работает по циклу теплового насоса, если теплота от окружающей среды передается источнику с более высокой температурой . В этом случае холодильная машина используется для теплоснабжения. В процессе 4–1 к рабочему телу подводится теплота от окружающей среды. При сжатии рабочего тела (1–2) его энтальпия и температура повышаются вследствие сообщения ему работы. В процессе 2–3 рабочее тело отдает теплоту источнику высокой температуры – воде или воздуху, которые используются для отопления помещений, в процессе 3–4 рабочее тело расширяется, совершая работу.

Термодинамическая эффективность цикла теплового насоса определяется отопительным коэффициентом:

Комбинированный цикл – цикл холодильной машины, в котором теплота от источника низкой температуры передается источнику высокой температуры. Процесс 4–1 – подведение теплоты к рабочему телу, 1–2 – сжатие рабочего тела, 2–3 отвод теплоты от рабочего тела к источнику высокой температуры, 3–4 – расширение. При помощи комбинированного цикла получают одновременно холод и теплоту:

;

– работа 1–b–a–4; – работа b–2–3–a.

Обратимые и необратимые циклы

Процесс называют обратимым, если после его завершения тела, принимавшие участие, могут быть возвращены в первоначальное состояние и при этом какие-то дополнительные изменения не возникнут. Процессы, которые не удовлетворяют этим условиям, называются необратимыми.

Источниками необратимости холодильных машин являются:

• Внутреннее трение частиц рабочего тела, трение в элементах машины

• Дросселирование

• Диффузия

• Передача теплоты, происходящая при конечной разности температур

• Неравновесные фазовые превращения

• Смешение различных компонентов

Необратимость может быть внутренняя и внешняя.

Внутренне обратимым процессом можно считать процесс, в котором соблюдаются условия равновесия внутри тела, отсутствуют внутреннее трение и диффузия, не происходит смешения и химических реакций.

С том случае, когда выполняются условия равновесия между рабочим телом и окружающей средой, процесс называется внешне обратимым. Все без исключения процессы происходящие в элементах холодильной машины, осуществляющей обратный круговой процесс необратимы как внутренне, так и внешне.

Определение степени термодинамического совершенства холодильных машин

Для определения величины необратимых потерь процессов в обратных циклах используется уравнение Гюи – Стодолы:

,

где – увеличение работы цикла, вызванное необратимостью процессов; – температура окружающей среды; – суммарное приращение энтропии всех тел, принимающих участие в процессах.

Так как энтропия – функция состояния тела, то в замкнутом обратном цикле, совершаемом рабочим телом, его энтропия примет первоначальное значение, а изменение энтропии будет равно 0. Под при совершении обратного цикла следует понимать изменение энтропии источников. Для холодильного цикла использование уравнения Гюи – Стодолы при оценке потерь, связанных с необратимостью, возможно только в том случае, если данный необратимый цикл сравнивается с обратимым, имеющим такую же холодопроизводительность (количество теплоты, получаемое рабочим телом от источника). Такие обратимые циклы называют циклами с минимальной работой, циклами – образцами. В обратимых циклах основными необратимых потерями являются:

1. потери, связанные с теплообменом рабочего тела с источником низкой температуры;

2. с окружающей средой;

3. потери, связанные с дросселированием.

Предположим, что необходимо охладить источник низкой температуры от состояния “a” до состояния “b”. .Это можно сделать при помощи холодильной машины, работающей по циклу 1–2–3–4. В этом цикле теплота от рабочего тела отводится к окружающей среде в процессе 2–3 при бесконечно малой разнице температур. Процессы сжатия и расширения 1–2 и 3–4 проходят по линиям , т.е. также обратимы. В цикле один вид необратимости – подвод теплоты к рабочему телу при конечной разности температур в процессе 4–1.

Цикл построен таким образом, что его удельная холодопроизводительность равна количеству теплоты, отводимой от источника низкой температуры:

;

.

Работа необратимого цикла .

Работа обратимого цикла для данного источника .

Увеличение работы, связанное с необратимым процессом теплообмена:

Увеличение работы из-за необратимости в процессе теплообмена источника низкой температуры и рабочего тела равно изменению энтропии системы “рабочее тело – источник низкой температуры” , умноженному на температуру окружающей среды.

,

где – изменение энтропии источника низкой температуры в процессе a-b;

– изменение энтропии рабочего тела в процессе 4–1.

Рис. 1.8. К определению степени термодинамического совершенства.

;

;

где , теплоемкость рабочего тела и источника.

Теперь представим, что процесс отвода теплоты от рабочего тела к окружающей среде идет также при конечной разности температур и цикл холодильной машины будет , т.е. появилась еще одна внешняя необратимость и увеличила работу цикла на .

Количество теплоты, отведенной от рабочего тела в окружающую среду, соответствует площади . С другой стороны, окружающая среда приняла такое же количество теплоты, эквивалентное площади . Точка k поставлена таким образом, чтобы

Тогда:

=

,

.

где – изменение энтропии окружающей среды;

– изменение энтропии рабочего тела.

.

Общее изменение энтропии из-за наличия разности температур в процессе теплообмена рабочего тела и источников:

.

Общее увеличение работы:

.

Работа цикла 1–5–6–4;

.

Степень термодинамического совершенства определяется коэффициентом обратимости:

.

Т.е. с ростом необратимых потерь коэффициент обратимости падает, что указывает на уменьшение энергетической эффективности цикла.

n

Рис. 1.9. К определению степени термодинамического совершенства цикла с внутренней необратимостью.

Определим потери в обратном цикле, связанные с наличием внутренней необратимости – дросселированием рабочего тела. Рассмотрим цикл, в котором расширение рабочего тела происходит по необратимо, сжатие по линии – обратимо. Теплообмен рабочего вещества и источников происходит при бесконечно малой разности температур, т.е. также, обратимо.

Работа цикла эквивалентна , циклом образцом в этом случае будет цикл , который внутренне и внешне обратим, и его удельная холодопроизводительность равна удельной холодопроизводительности цикла . Работа цикла образца будет эквивалентна . Работа дросселирования:

Рабочее тело в (·)3 обладает потенциальной энергией, эквивалентной . В процессе дросселирования эта энергия переходит в кинетическую энергию движущей среды рабочего тела. За дросселем кинетическая энергия превращается при торможении рабочего вещества в теплоту трения и подводится к самому рабочему веществу .

По закону сохранения энергии:

Для совершения обратного цикла необходимо затратить работу, полученную в прямом цикле.

Термический к.п.д. прямого цикла:

,

где – работа цикла теплового двигателя;

– теплота, затраченная в прямом цикле.

Общая термодинамическая эффективность системы “прямой – обратный циклы” определяется тепловым коэффициентом.

.

Критерием термодинамического совершенства действительных циклов является действительный тепловой коэффициент, учитывающий все потери (прямой – обратный циклы, передача работы между циклами).