Задание №2. Анализ чувствительности и устойчивости решения задачи лп. Решение двойственной задачи

1. При данных задания №1 провести анализ устойчивости оптимального решения, используя отчеты (о результатах, об устойчивости) и решение двойственной задачи.

В отчете:

• Привести оптимальный план производства;

• Выявить остатки каждого ресурса для оптимального плана производства;

• Провести анализ ресурсов (дефицитность; стоимость, возможные изменения для улучшения оптимального решения).

• Провести анализ устойчивости оптимального решения в условиях рыночной конъюнктуры.

Задание №3. Транспортная задача

Решить транспортную задачу, используя данные на стр.55 учебного пособия «Экономико-математические методы и модели» (электронная версия в файле «ЛП в Excel.pdf»).

Построить математическую модель задачи.

Построить сетевую модель оптимальных поставок

. Задание №4. Задача о назначениях

Решить задачу о назначениях, используя данные на стр.59 учебного пособия «Экономико-математические методы и модели» (электронная версия в файле «ЛП в Excel.pdf»).

Построить математическую модель задачи.

Построить сетевую модель оптимального назначения работников.

Задание 5.1. Задача оптимизации с учетом постоянных затрат

Вариант 1.

Лесозаготовительная компания планирует налаживать собственное лесоперерабатывающее производство. У нее имеется 4 лесозаготовительных участка (Л1, Л2, Л3, Л4), которые ежемесячно заготавливают лес в объемах 150, 100, 110, 80 м3 соответственно.

Рассматривается возможность аренды 4-х лесоперерабатывающих комбинатов в различных местах: (П1, П2, П3, П4). Производственные мощности по переработке древесины и месячная стоимость аренды комбинатов представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Комбинат	Планируемая мощность	Затраты аренду, у.е.
П1	100	130
П2	400	300
П3	200	180
П4	200	190

В таблице 2 представлены стоимость перевозки 1 м3 древесины от лесозаготовительного участка на лесоперерабатывающий комбинат.

Таблица 2.

	Стоимость перевозки, у.е./м3
	П1	П2	П3	П4
Л1	2	3	4	2
Л2	4	3	6	3
Л3	5	2	3	4
Л4	6	5	5	7

Задача - необходимо выбрать арендуемые комбинаты так, чтобы суммарные затраты на перевозку и арендную плату были минимальны.

Записать математическую постановку задачи.

Вариант 2.

Нефтедобывающая компания изучает вопрос о бурении 5 скважин на 3 нефтеносных участках. Издержки на подготовку участков и затраты на бурение скважин представлены в таблице:

Участок	Затраты на бурение скважины, у.е.				Издержки на подготовку участка, у.е.
	1	2	3
1	5	4	3	5
2	6	8	2	4
3	3	5	7	4

Задача – определить, какие скважины необходимо бурить при условии, что бурение хотя бы одной скважины на участке требует подготовки участка.

Записать математическую постановку задачи.

Вариант 3.

Станок	Затраты на наладку	Затраты на производство ед. продукции	Производительность (в ед. продукции)
1	250	3	600
2	150	9	800
3	200	5	1200

Планируется произвести 1900 ед. продукции на 3-х станках, причем на каждом станке должно быть произведено не менее 400 ед. Другая информация дана в таблице.

Записать математическую постановку задачи.

Вариант 4.

Завод	Потребители
	1	2	3
1	10	15	12
2	17	14	20
3	16	10	11

Рассматривается вопрос о размещении трех производств на трех участках. Планируемые объемы производства 1800, 1400 и 1300 соответственно. Имеется 3 потребителя, спрос которых составляет 1200, 1700 и 1600. Данные о стоимости доставки см. в таблице

Затраты, связанные с подготовкой участков составляют 10000, 15000 и 12000.

Записать математическую постановку задачи.