1.2 Варианты заданий.

В ариант задания определяется порядковым номером студента в журнале деканата. В случае использования студентом не своего варианта или шифра работа не засчитывается.

2. ПОЯСНЕНИЯ К РАСЧЕТУ

2.1. Общие замечания

Предлагаемое расчетно-графическое задание по второй части курса сопротивления материалов включает в себя такие важные темы как теория перемещений, статически неопределимые стержневые системы и сложное сопротивление применительно к общему случаю нагружения пространственных конструкций.

При определении перемещений рекомендуется использовать интеграл Мора и правило Верещагина. Раскрытие статической неопределимости легче всего осуществить известным методом сил. Расчет элементов на сложное сопротивление допустимо производить без учета влияния поперечных сил на напряженно-деформированное состояние.

2.2. Правила знаков внутренних усилий

При определении внутренних усилий методом сечений в случае пространственного нагружения стержней будем придерживаться следующих правил знаков:

- продольная сила - положительна при растяжении;

- изгибающие моменты - положительны, если вызывают растяжение со стороны положительных направлений осей и ;

- крутящий момент - положителен при направлении против хода часовой стрелки (если наблюдать со стороны рассматриваемого сечения).

2.3. Условия прочности и положение опасной точки

Условия прочности при сложном сопротивлении на основе III гипотезы прочности записываются в следующем виде:

- для круглого поперечного сечения с диаметром

(2.1)

где -эквивалентный момент; -осевой момент сопротивления, причем

- площадь круга; - суммарный изгибающий момент; -допускаемое напряжение;

- для прямоугольного поперечного сечения со сторонами

(2.2)

где - расчетные напряжения, соответственно, в угловой точке 1, середине длинной стороны 2, середине короткой стороны 3; - площадь, осевые и крутильный моменты сопротивления, причем

-коэффициенты, зависящие от отношения сторон прямоугольника h/b³1 и принимаемые по табл.2.1.

Таблица 2.1. Значения коэффициентов при кручении стержня прямоугольного

сечения

	1	1,5	1,75	2	2,5	3	4	6	8	10
	0,208	0,231	0,239	0,246	0,258	0,276	0,282	0,299	0,307	0,313
	0,141	0,196	0,214	0,229	0,249	0,263	0,281	0,299	0,307	0,313
	1,000	0,859	0,820	0,795	0,766	0,753	0,745	0,743	0,742	0,742

Положение опасной точки для круглого поперечного сечения можно определить по формуле:

(2.3)

где - знаковая функция, определяемая следующим образом

Для случая прямоугольного поперечного сечения по формуле (2.3) определяется четверть, в которой расположена наиболее опасная угловая точка. Положительным считается поворот оси против часовой стрелки на угол .