2.2 Подбор поперечного сечения арок

Арка рассчитываются, как сжато изгибаемый элемент. Проверка прочности осуществляется по формуле

Задаемся размерами поперечного сечения и выполняем предварительные расчеты. Ширина поперечного сечения b=160 мм. Толщина пиломатериала с учетом острожки принимаем 35 мм.

Расстояние между точками раскрепления арок из плоскости для принятой ширины сечения должно быть не более

– предельная гибкость=120.

Предварительная высота поперечного сечения арок может определиться из условия изгиба, поскольку размеры сечения сжато-изгибаемых элементов в большей степени зависят от величины изгибающего момента

где 0.8-коэффициент, учитывающий влияние продольной силы;

R_u – расчетное сопротивление изгибу.

Фактическую высоту поперечного сечения арки необходимо скорректировать с учетом принятой толщины пиломатериала. Высота поперечного сечения должна быть кратной толщине доски.

см

Момент сопротивления предварительно принятого поперечного сечения арки

Гибкость арки в плоскости действия момента

, где S-полная длина дуги арки=28,943м

=0.58*28,943=16,787м

Коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы при деформации полуарки, определяется по формуле

где N – расчетное значение продольной силы, кН

F – площадь поперечного сечения арки, см²

F=b*h=16*49=784cм²

R_c – расчетное сопротивление древесины сжатию, кН/см²

В арках кругового очертания нет необходимости в создании эксцентриситета, поэтому за расчетный изгибающий момент М_расч принимается значение изгибающего момента М, полученное при статическом расчете арки (таблица 2)

Проверка прочности принятого сечения арки

где

N – расчетное значение продольной силы, кН

F, W – площадь и момент сопротивления поперечного сечения арки, см² и см³ соответственно;

R_c – расчетное сопротивление древесины сжатию (определялось ранее при расчете коэффициента о), кН/см².

_{Условие не выполняется.}

_{Увеличиваем размеры поперечного сечения. Принимаем h = 595 мм (17×35)}

Момент сопротивления предварительно принятого поперечного сечения арки

Гибкость арки в плоскости действия момента

Коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы при деформации полуарки, определяется по формуле

1,083 кН/см² < R_c=1,467 кН/см²

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования не требуется, т. к

Затяжку рассчитываем как центрально растянутый элемент на действие распора Н_а . Требуемая площадь поперечного сечения затяжки

,

где R_у- расчетное сопротивление стали. Для стали С245 ГОСТ 27772-88 R_y принимается равным 24кН/см²;

– коэффициент условий работы принимаем 1.05;

– коэффициент, учитывающий класс ответственности здания.

Затяжка, как правило, конструируется из двух спаренных уголков. Принимаем прокатный профиль 63×5. (ГОСТ 8509-93).

3.Конструирование и расчет основных узлов арок

3.1 Конструирование и расчет опорных узлов

Для расчета и конструирования опорного узла арок устанавливаем значение расчетной продольной силы в опорном сечении.

Для арок кругового очертания продольная сила в опорном сечении определяем с учетом данных таблицы 2 по формуле

N=R_asin +H_acos =108,81*0.599+163,215*0.8=195,749кН

где угол равен половине центрального угла .

Опорный узел клееных арок с затяжками выполняется при помощи стального сварного башмака. Башмак состоит из опорной плиты, фасонок и упорной диафрагмы.

Опорная плита башмака располагается горизонтально. Вертикальные фасонки привариваются к опорной плите.

Между фасонками вваривается упорная диафрагма прямоугольного или ребристого сечения.

Упорная диафрагма чаще всего решается в виде плиты, усиленной ребрами жесткости, что позволяет уменьшить расчетный пролет плиты при расчете ее на изгиб. Ребра жесткости выполняются из листового материала.

Толщина фасонок назначается в зависимости от величины действующей в опорном узле продольной силы.

При N = (160 – 250)кН ……………………………..8мм.

Принимаем =8мм

Толщину ребер можно принять равной толщине фасок: , а длину ребер l_р принять в пределах от 50 до 120мм:

Количество ребер п_р принимаем равным трем.

В арках кругового очертания высота упорной плиты h_уп рассчитываем из условия работы торца арки на смятие вдоль волокон силой N:

= ,

где – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон, принимается по Приложению с учетом породы древесины, условий эксплуатации и класса ответственности здания, кН/см²;

N – продольное усилие в опорном сечении, кН;

B – ширина поперечного сечения арки, см.

Высота упорной плиты h_уп в арках кругового очертания должна быть не менее 0.4 высоты поперечного сечения арки.

Принимаем =240мм.