3. Описание работы компараторов.

Компаратор – логическое устройство для сравнения двух чисел цифровом коде. В зависимости от поставленной задачи компаратор может определять равенство А=В либо вид неравенства А>В, А<В, где А и В – независимые числа с одинаковым количеством разрядов. Компаратор используют для выявления нужных чисел в общем потоке информации.

Для составления заданной схемы нам нужно будет использовать три вида компаратора:

• Компаратор, который будет сравнивать два бита (а и б) и если а>b , то на выходе выдавать 1, а если нет- выдавать 0.

• Компаратор, который будет сравнивать два бита (а и б) и если а=b , то на выходе выдавать 1, а если нет- выдавать 0.

• Компаратор, который будет сравнивать два 5-битовые числа (а и б) и если а>b , то на выходе выдавать 1, а если нет- выдавать 0.

Для одноразрядных чисел А и В функции F_A>B и F_A=B имеют вид:

Для сравнения одноразрядных чисел будем пользоваться следующими схемами:

Для A>B

Рис. 4.8 схема одноразрядного компаратора (для А>B).

Рис .4.9 условное обозначение одноразрядного компаратора (для А>B).

Для А=В

Переведем данную функцию в алгебру Жигалкина и составим схему.

Рис. 4.10 схема одноразрядного компаратора (для А=B).

Рис .4.11 условное обозначение одноразрядного компаратора (для А=B).

Данные функции для многоразрядных чисел проще всего получить на основе рассуждений.

Пусть нужно сравнить двухразрядные числа. Если старшие разряды a₁ и b₁ не равны, то результат известен независимо от младших разрядов:

при a₁ =1 и b₁=0 имеем А>В

при a₁ =0 и b₁=1 имеем А<В.

Если же a₁ = b₁ , результат еще не известен, и требуется анализ следующего разряда по тому же алгоритму.

Функция F_A>B при сравнении двухразрядных слов отображается картой Карно:

b1	b0	0 0	0 1	1 1	1 0	a1a0
0	0	0	1	1	1
0	1	0	0	1	1
1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0

Выделение в карте контуров приводит к формуле:

Теперь построем схему в алгебре Жигалкина.

Рис. 4.12 схема i-того разряда n- разрядного компаратора.

Рис. 4.13 условное обозначение i-того разряда n- разрядного компаратора.