7.2 Изотерма адсорбции. Скорость адсорбции

Адсорбционное равновесие характеризуется определённой зависимостью между концентрацией или парциальным давлением вещества в растворе и на поверхности адсорбента. Количественно адсорбцию принято характеризовать изотермой адсорбции, которая связывает при данной температуре количество адсорбированного единицей веса адсорбента вещества (весовых, молекулярных или объёмных единицах) с составом или парциальным давлением (для газовой среды) разделяемой смеси.

Рисунок 7.1 – Изотермы адсрбции

С троятся изотермы на основе экспериментальных данных. Количество адсорбированного вещества возрастает с увеличением его концентрации (или парциального давления) и с понижением температуры адсорбции (сам процесс сопровождается выделением тепла). Наибольшее распространение имеют следующие уравнения адсорбции

а)Ленгмюра:

; (7.2)

б) Фрейндлиха:

; (7.3)

а – количество адсорбированного вещества на единицу веса адсорбента (его активность);

с - концентрация адсорбируемого вещества (для газовой смеси эту величи­ну заменяют парциальным давлением Р);

к, в, п - константы, зависящие от природы адсорбента, адсорбата и температуры.

Одним из важных показателей, характеризующих процесс адсорбции является скорость адсорбции (от её значения зависят размеры аппарата).

В общем случае скорость адсорбции слагается из следующих скоростей:

- скорости подвода вещества к внешней поверхности зёрен адсорбента внешняя диффузия;

- скорости перемещения вещества внутри зёрен адсорбента по его порам внутренняя диффузия;

- скорость собственно адсорбции, которая протекает мгновенно и поэтому не лимитирует скорость процесса в целом.

=> скорость процесса адсорбции будет лимитироваться только скоростью внешней диффузии, только скоростью внутренней диффузии или зависит одновременно от обеих стадий.

В зависимости от стадии, лимитирующей адсорбцию, скорость подразделяется на внешнедиффузионную, внутреннедиффузионную, смешанную. Внешнедиффузионная скорость зависит от гидродинамического режима (скорости потока), температуры, диаметра зёрен адсорбента, коэффициента диффузии в среде между зёрнами, вязкости и плотности среды. Внутреннедиффузионная скорость процесса определяется сложным явлением внутренней диффузии как в объёме пор, так и на их поверхности. Перемещение молекул в объёме пор зависит от диаметра пор, размера гранулы, размеров адсорбционных молекул, температуры и других факторов.

Наряду с перемещением молекул в объёме пор происходит перемещение их по поверхности адсорбента от одного активного центра к другому (фольмеровская или поверхностная диффузия). (При низкой температуре молекулы вещества адсорбируются на наиболее активных центрах, совершая при этом колебания. С увеличением температуры амплитуда колебаний увеличивается и молекула перескакивает на соседние не занятые центры. Для этого требуется определённая энергия активации, скорость растёт с увеличением температуры).

В общем случае твёрдое вещество имеет поры различной величины и формы, => перенос вещества внутри гранул адсорбента (в объёме пор и на поверхности) может происходить различными путями. Так как явления внешней и внутренней диффузии чрезвычайно сложны, то описать их математически трудно. Часто скорость адсорбции описывается уравнением Ленгмюра:

,

где а - величина (активность) адсорбции в момент τ;

а_∞ - величина равновесной адсорбции;

к - константа скорости адсорбции, зависящая от температуры и концентрации адсорбента.

На рисунке 7.2 представлены кинетические кривые адсорбции бензола из раствора в н-гептане мелкопористым силикагелем. Концентрация бензола составляет 120 ммоль/л раствора. Из рисунка видно, что скорость адсорбции сильно возрастает с повышением температуры от 20 до 40^оС из кривых следует, что данная система приближается к равновесию примерно на 95% за 20 минут при 40⁰С; за 35 минут при температуре 30⁰C и за 120 минут при температуре 20⁰С.

Рисунок 7.2 – Критические кривые адсорбции