– Уравнение прямой линии

3. естественный

– дуговая координата;

– начало координат.

Скорости точек

Рассмотрим три способа задания скорости точки

1. векторный (1.16)

2. координатный

3. естественный

Ускорение точки

Ускорением точки называется скорость изменения скорости движения точки.

Ускорение при векторном способе задания движения точки (рис. 1.17)

Ускорение при координатном способе

Ускорение при естественном способе (рис. 1.18)

Естественные оси координат – нормаль, касательная, бинормаль

	– тангенциальное ускорение
	– нормальное ускорение

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине, а нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.

Частные случаи движения точки

1. Равномерное движение

Равномерным движением называется такое движение, при котором точка за равные промежутки времени проходит равные расстояния

2. Равнопеременное – такое движение, при котором за равные промежутки времени скорость изменяется на одну и ту же величину

Простейшие движения твердого тела

1. Поступательное (рис. 1.19)

2. Вращательное (рис. 1.20)

Ось остается неподвижной, а все остальные точки описывают окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения.

Кинематические характеристики вращательного движения:

Угловая скорость

Угловое ускорение

Скорость вращательного движения

Линия распределения скоростей точек по диаметру (рис. 1.21)

Скорость при вращательном движении (рис. 1.22)

У скорение при вращательном движении (рис. 1.23)

Скорость при плоскопараллельном движении (рис. 1.24)

Ускорение при плоскопараллельном движении (рис. 1.25)

Кинематическое исследование плоских механизмов заключается в определение положений звеньев и их движения, скоростей и ускорений всех характерных точек механизма и угловых скоростей и ускорений звеньев.

Существуют три метода исследования механизмов

1. Графоаналитический

2. Графический

3. Аналитический

Рассмотрим первый способ.

Дан кривошипной ползунный механизм (рис. 1.26).

Дано:

1. 

2. 

3. Масштаб

Рис. 1.26

4. 

7. Абсолютные скорости точек

Угловые скорости звеньев

Свойства плана скоростей

1. Неподвижные точки находятся в покое.

2. Абсолютные скорости есть векторы, исходящие из полюса.

3. Относительные скорости соединяют концы абсолютных скоростей.

4. Если на схеме механизма есть треугольник, то на плане получится треугольник, подобный данному со взаимно перпендикулярными скоростями.

План ускорений:

1. 

отсюда

7. Абсолютные ускорения точек

8. Угловые ускорения звеньев

Вывод:

В данном случае звено 2 движется замедленно.

Свойства плана ускорений

1. 2. 3. те же

4. Если на схеме механизма есть треугольник, то на плане ускорений получится треугольник подобный данному, причем обход точек неизменен.