2.3. Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 100.

Задачи изучения темы:

1. ознакомить с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 100;

2. сформировать навык табличного сложения в пределах 20;

3. разъяснить свойства арифметических действий:

(a+b)+c, a+(b+c),

(a+b)-c, a-(b+c).

В обучении сложению и вычитанию в пределах 100 выделяют несколько этапов:

1. Обучение устному сложению и вычитанию в пределах 100:

а) табличное сложение и вычитание однозначных чисел (с переходом через десяток);

б) внетабличное сложение и вычитание чисел в пределах 100;

2. Обучение письменному сложению и вычитанию двузначных чисел.

По традиционной программе вычислительные умения формируются на основе рассмотрения частных случаев сложения и вычитания чисел. Рассмотрим все возможные виды сумм и разностей , изучаемых по традиционной программе.

Сложение

Рассмотрим все возможные случаи сумм в зависимости от разрядного состава входящих в них слагаемых: это суммы, у которых значения больше 10, но не больше 100.

Группы:

1. Суммы однозначных слагаемых: 2+9, 3+8.

2. Суммы, в которых одно слагаемое – двузначное число, другое - однозначное: 20+5, 22+5, 28+5.

3. Суммы двузначных слагаемых:

1. сложение круглых десятков (нумерационные случаи сложения): 20+30;

2. одно слагаемое заканчивается 0, а второе имеет ненулевой разряд единиц: 20+35;

3. оба слагаемых не заканчиваются 0, но при сложении не образуется дополнительный десяток: 22+35;

4. суммы, в которых при сложении образуется дополнительный десяток: 37+48, 87+13.

Вычитание

Выделим возможные виды разностей чисел в пределах 100:

1. уменьшаемое – двузначное число, вычитаемое – однозначное: 36-2, 30-4, 35-7;

2. уменьшаемое и вычитаемое – двузначные числа: 60-20, 36-20, 57-26, 52-24, 50-24.

1. Табличное сложение чисел в пределах 20

7+5=7+(3+2)=(7+3)+2=10+2=12

В начальном обучении математике прием сложения однозначных чисел с переходом через разряд включает следующие операции:

1. дополнение большего слагаемого до числа 10;

2. связана с представлением учащихся о смысле сложения и усвоения ими состава однозначных чисел. Опираясь на эти знания, учащиеся отвечают на вопрос – сколько единиц осталось во втором слагаемом после того, как выполнена первая операция;

3. оставшиеся единицы второго слагаемого прибавляются к числу 10.

Таким образом, для овладения вычислительным приемом необходимо прочное усвоение состава каждого числа в пределах 10 и состава двузначного числа из десятков и единиц (разрядного).

По программе 1-3 последовательно изучались случаи с одинаковым результатом: 9+2=11, 8+3=11, 7+4=11.

По программе 1-4 данные случаи рассматриваются в следующем порядке:

1. +2, +3,

2. +4,

3. +5,

4. +6,

5. +7,

6. +8, +9.

Затем все рассмотренные случаи сводятся в общую таблицу, которую учащиеся должны запомнить.

В таблице 20 случаев. Она включает сложение одинаковых слагаемых 6+6, 7+7, 8+8, 9+9 и случаи прибавления меньшего числа к большему. Для прибавления большего числа к меньшему используется переместительное свойство сложения.