5.4. Частотные характеристики усилительного каскада

При подключении к усилителю источника входного сигнала и нагрузки R_Н для обеспечения развязки по постоянному току используют разделительные конденсаторы С_Р1 и С_Р2 рис. 5.6.

Рис. 5.6. Схема усилительного каскада

с разделительными конденсаторами

Включение конденсатора С_Р1 предусматривается лишь в том случае, когда входным сигналом является выходное напряжение предыдущего каскада, которое может содержать постоянную составляющую.

Кроме указанных на рис. 5.6 конденсаторов в реальной схеме присутствуют также паразитные междуэлектродные емкости транзистора и монтажа. Все эти емкостные элементы оказывают влияние, которое проявляется в зависимости коэффициента усиления от частоты входного сигнала. График зависимости величины коэффициента усиления от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Типичная АЧХ усилителя представлена на рис. 5.7.

К

Обл.НЧ Область СЧ Обл.ВЧ

К₁

0.707К₁

0 ω_НП ω_ВП ω

Рис. 5.7. Типичная АЧХ реального усилительного каскада

Такую АЧХ можно разделить на три области:

1) низкочастотная область (НЧ), в которой коэффициент усиления ослабляется из-за влияния разделительных конденсаторов и шунтирующего конденсатора в цепи истока;

2) область средних частот (СЧ). Здесь влияние конденсаторов пренебрежимо мало и коэффициент усиления практически постоянен;

3) высокочастотная область (ВЧ), в которой ослабление коэффициента усиления происходит вследствие влияния паразитных емкостей транзистора и монтажа.

Две частоты, на которых коэффициент усиления равен 0.707К₁, называют нижней граничной частотой полосы пропускания (ω_НП) и верхней граничной частотой полосы пропускания (ω_ВП) усилителя.

Эквивалентная схема и параметры усилителя в области НЧ

Полагая, что на входе усилителя подключен независимый идеальный источник напряжения, ограничимся учетом влияния только разделительного конденсатора в выходной цепи. В этом случае эквивалентная схема усилителя будет иметь вид, представленный на рис. 5.8.

Рис. 5.8. Эквивалентная схема усилителя в области НЧ

Коэффициент передачи (усиления) такой схемы является частотнозависимым и имеет вид

где

Хорошо видно, что частотнозависимая компонента К_НЧ представляет собой коэффициент передачи Г-образной RC-цепи первого порядка типа фильтра верхних частот (ФВЧ), АЧХ которого и определяет поведение коэффициента усиления в области НЧ.

Для расширения полосы пропускания усилителя в области НЧ вниз следует выбирать разделительный конденсатор как можно большей величины.

Частотная коррекция АЧХ усилителя в области НЧ

Влияние С_Р на АЧХ усилителя в области НЧ можно несколько скомпенсировать, если ввести в схему последовательно с R_С цепь в виде параллельного соединения R_ф и C_ф, (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Схема усилительного каскада

с цепью компенсации влияния С_Р

В данном случае стоковая нагрузка становится частотно-зависимой и

определяется выражением

Поскольку модуль Z_С теперь больше R_С, это приводит к увеличению выходного сопротивления R_ВЫХ и к уменьшению ω_НП, что и определяет расширение полосы пропускания в области НЧ. Тем самым достигается некоторая компенсация влияния Ср. Отметим, что такие цепи, изменяющие АЧХ, называют цепями частотной коррекции.

В области средних частот эквивалентная схема усилительного каскада содержит лишь одни резисторы и коэффициент усиления определяется величиной К₁ – выражение (5.8).

Эквивалентная схема и параметры усилителя в области ВЧ

В области высоких частот можно пренебречь разделительной емкостью (в силу ее большой величины), но следует учесть все емкости, которые шунтируют выход каскада. К их числу относятся емкость С_СИ, емкость монтажа С_М и емкость нагрузки С_Н. Все эти емкости можно объединить в одну С₀. С учетом этого эквивалентная схема каскада для данной области частот приобретает вид, представленный на рис. 5.10.

Рис. 5.10. Эквивалентная схема усилителя в области ВЧ

Коэффициент усиления для этой схемы определяется выражением:

где

В данном случае частотно-зависимый сомножитель коэффициента усиления представляет собой коэффициент передачи Г-образной RC-цепи первого порядка типа фильтра нижних частот (ФНЧ), АЧХ которой своим характером и определяет изменение АЧХ усилителя.

В силу малости величины С₀ частота ω_ВП достаточно велика. Расширение полосы пропускания усилителя в области ВЧ возможно за счет уменьшения выходного сопротивления и за счет уменьшения С₀.

Необходимо отметить, что усилительные свойства собственно транзистора (его статический коэффициент усиления ) зависят от частоты. Это определяет ограниченность сверху частотного диапазона применения транзистора данного типа. Для характеристики частотных возможностей транзистора используют понятие граничной частоты транзистора f_ГР, которое является паспортным параметром.

В реальных схемах усилителей влияние совокупной емкости C₀ начинает сказываться на частотах гораздо меньших f_ГР. Поэтому в данной работе ограничиваемся только учетом влияния С₀.

Частотная коррекция АЧХ усилителя в области ВЧ

Как и в области НЧ, в данном случае также возможно увеличение полосы пропускания за счет применения дополнительных цепей частотной коррекции. С этой целью последовательно со стоковой нагрузкой R_С включают корректирующую индуктивность L_К (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Схема усилителя с цепью коррекции

в области ВЧ

Качественно влияние L_К на работу каскада можно пояснить следующим образом. Включение последовательно с R_С корректирующей индуктивности, сопротивление которой на переменном токе есть ωL_К, приводит к увеличению эквивалентного сопротивления в цепи стока. С увеличением частоты это сопротивление растет, в результате увеличивается коэффициент усиления и расширяется полоса пропускания – компенсируется шунтирующее действие С₀.

Более подробно действие корректирующей индуктивности рассмотрим на эквивалентной схеме усилительного каскада для области высоких частот (рис. 5.12).

Рис. 5.12. Эквивалентная схема усилителя

с коррекцией в области ВЧ

В этой схеме не учитывается R_i вследствие его большой величины по сравнению с R_C. Нагрузкой транзистора в данном случае является резонансный контур, сопротивление которого определяется следующим выражением

(в этом выражении не учитывается значение R_Н).

Таким образом, коэффициент усиления каскада для области высоких частот можно представить в виде

В нормированном к постоянному множителю и развернутом виде этот коэффициент выражается следующим соотношением:

Здесь введены следующие параметры:

- постоянная времени каскада без коррекции:

- коэффициент коррекции каскада:

Модуль и аргумент этого комплексного коэффициента определяют соответственно АЧХ и ФЧХ усилительного каскада.

Расширение полосы пропускания усилителя (увеличение wвп) определяет необходимость уменьшения τ_В, поскольку ω_ВП=1/τ_В.

Так как параметры τ_В и m входят и в числитель и в знаменатель выражения для коэффициента усиления, следует ожидать, что существует некоторое оптимальное значение m_ОПТ=0.414, при котором достигается максимально возможное увеличение полосы пропускания. При этом значении коэффициента коррекции полоса пропускания усилительного каскада в области ВЧ расширяется до величины 1.7220472ω_ВП.

Корректирующую индуктивность для заданного значения m можно определить по формуле