6.Модуль полных деформаций бетона.
Модуль полных деформаций Еbp соответствует уровню загружения, когда в бетоне возникают как упругие так и неупругие деформации.
Еbp величина переменная и геометрически может быть выражен тангесом угла наклона касательной к кривой σ–ε в любой рассматриваемой точке.
Еbp = tg α; Еbp = dσb/d εb; εb = Ѕ dσb/dЕbp;
Здесь нужно знать аналитическую зависимость εb = f(σb), т.е. уравнение кривой, которую можно получить лишь экспериментально.
Чтобы определить tg угла наклона нужно знать ур-е кривой. На вычерчивание кривой σb- εb влияет много
факторов: -состав бетона, -прочность бетона, -заполнители, -квалификация сотрудников
7. Средний модуль упругопластичности бетона
Средний модуль упругопластичности бетона Еb’ – тангенс угла наклона секущей к кривой между точкой начала координат и точкой на кривой с заданными напряжениями.
Еb’ = tg α1; σb = Еb’* εb или Еb’ = σb/ εb;
Зависимость между модулем упругости и средним модулем упругопластичности бетона Еb’ можно записать так:
Еb* εel = Еb’* εb, откуда Еb’ = Еb* εel/ εb; где εel/ εb = ν – коэффициент упругости; εp/ εb =λ – коэффициент пластичности.
εel + εp = εb, тогда сумма ν + λ = 1, откуда ν = 1- λ; λ = 1- ν; тогда
Еb’= ν* Еb = (1 - λ)* Еb;
Для идеально упругого тела εp =0, ν = 1; для пластического – ν = 1.
Опыты показывают, что ν изменяется от0,8 до 0,2.
Средний модуль упругопластичного бетона при растяжении определяется аналогично, т. е
Еbt’= ν t* Еb = (1 - λ)* Еb;
При σb = R bt λ t = ν t=0.5 и тогда Еbt’ = 0,5* Еb , при этом предельная растяжимость бетона равна:
εbt = R bt / Еbt’ = R bt / 0,5* Еb = 2 R bt / Еb.
Значение начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимаются в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В по таблице 5.4 (СП) При продолжительном действии нагрузки значения начального модуля деформаций бетона определяются по формуле:
Е b,τ = Е b /(1 + φ b,cr ),
где φ b,cr – коэффициент ползучести, принимается по таблицам 5,1 – 5,14 (СП)
Для определения касательных напряжений используется модуль сдвига Gb , который представляет собой постоянную упругости в виде отношения касательного напряжения к соответствующему углу сдвига в пределах применимости закона Гука.
Gb = Еb/2(1+ν b,p ), где ν b,p =(от 0,13 до 0,22); ν b,p – коэффициент Пуассона; ν b,p принято принимать 0,2; Gb = 0,5 Еb.
8. Механические свойства бетона
Сжатие бетона
За эталон прочности Б при сжатии обычно принимают кубиковую прочность Б при сжатии R m кубика из Б рабочего состава с размерами сторон 150*150*150мм в возрасте 28 дней при t = 15 – 200 и относительной влажности 90 – 100% при постепенном нагружении вплоть до разрушении.
При испытании кубиков, разрушение их происходит по наклонным плоскостям. Здесь оказывает влияние силы трения, возникающие между гранями образца и пресса. Силы трения как бы играют роль обоймы и увеличивают прочность Б.
При исключении сил трения характер разрушения меняется, прочность уменьшается и не зависит от размеров образцов.
Чем больше отношение h/b, тем меньше влияние смазки на прочность. Это объясняется тем, что с увеличением высоты уменьшается влияние сил трения и поперечное расширение становится свободным.
В ряде стран, например в США, за эталон прочности Б принята прочность цилиндра, высотой 12” = 30,5см и диаметром 6” = 15,2см. Цилиндрическая прочность Б таких образцов составляет 0,85 от кубиковой прочности с размером ребра 150мм.
Подразделение Б по прочности на сжатие производится по классам. Классом Б называется нормативная кубиковая прочность в μПА, задаваемая с обеспеченностью 0,95.
При испытании достаточно большого числа кубов Б получаются различные значения его прочности, но при этом большинство из них имеют прочность, близкую к средней. Обеспеченность средней кубиковой прочности Б составляет 0,5 (50%). Для оценки разброса прочности Б строится кривая распределения его прочности.
Рис. 6
R m = Σ(n1 R1 + n2 R2 +…….+ ni Ri )/n (1);
σ= корень(n1Δ1 + n2Δ2 +…+ niΔi)/(n – 1); Δi = Ri - R m ;
B= R m - χ σ; B= R m (1 - χ σ/ R m ); σ/ R m =ν; ν=0,135; χ=1,64;
B=0.778 R m ;
Классы Бна сжатие: В0,5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В50; В55; В60; B120
Для конструкций из тяжёлого Б минимальный класс Б принимается не менее В15. Для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов рекомендуется принимать класс Б рекомендуется принимать не ниже В25. Для Б сжатых элементов не рекомендуется применять Б класса выше В30.
Класс Б по прочности на осевое растяжение “В t” гарантирования прочность Б при раскалывании цилиндра по образующим или кубов по диагонали с обеспеченностью 95%.
В t 0,4; В t0,8; В t1,2; В t1,6; В t 2; В t2,4; В t 2,8; В t 3,2 до В t6.
Марка Б по морозоcтойкости “F” характеризуется числом циклов замораживания и оттаивания Б образцов без заметного снижения их прочности.
F50, F75, F100, F150, F200, F300, F400, F500 до F1000/
Марка Б по водонепроницаемости “W”:
W2, W4, W6, W8, W10, W12 до W20.
Марка Б по средней плотности D (для лёгких Б при расчёте по теплоизоляции).
Марка Б по самонапряжению “S p “ –для напрягаемых Б.