18. Расчет фильтров

Процесс фильтрования зависит в первую очередь от свойств зернистого слоя, свойств фильтрационной среды, свойств примесей и гидродинамического режима фильтрования. Важнейшими хар-ми пористой среды является порозность и удельная поверхность. Они определяются по зависимости:

Порозность слоя ε₀=(V-V₀)/V

V- общий объем зернистого слоя м^3; V₀ – объем частиц м³; а – удельная поверхность слоя м²/м³ [ а=6(1 - ε₀)α/d ] ; d_э – эквивалентный диаметр частицы м; α – коэффициентнт формы

Частицы задерживаются поверхностью зерен под действием : молекулярных сил, электростатических сил, сил химического сродства, адсорбции. Величина сил зависит от крупности и формы зерен, скорости потока, температуры воды и свойств примесей.

Кинетика фильтрования и материальный баланс:

-δС/δх=вС-аρ δρ/δτ = - U δС/δх

С – концентрация примесей в ст. воде; х – толщина слоя загрузки; в, а – константы скорости прилипания и отрыва частиц; ρ- плотность насыщенного фильтрующего слоя задержанным осадком; U – скорость фильтрования.

При решении этих уравнений получается общее уравнение процесса:

δ²С/(δх δτ) + а U δС/δх + в δС/δτ = 0

В процессе фильтрования происходит накопление загрязнений в слое загрузки и в какой-то момент наблюдается вынос частиц в фильтрат – время защитного действия загрузки. По мере загрязнения фильтрующего слоя уменьшается его порозность, увеличивается сопротивление, т е растет потерянный напор Н_п. Время работы фильтра до достижения любой величины потерянного напора τ_н.

Оптимальным условием работы фильтра является примерное равенство τ₃ и τ_н.

τ₃=в(х – х₀/в)/К_а τ_н=(Н_п – Н₀)вх/ Н_пF_aа

К и х₀ - константы, зависящие от эффекта осветления, величины справочные.

Н₀ – потери напора при чистой загрузке

F_a – параметр, зависящий от насыщенности парового пространства

Сопротивление фильтрующего слоя в любой момент времени определяют:

i₀ = 0.188Ψ²μ(1- ε₀)²/ d_э² ε₀³ i = i₀(ε/( ε₀ - Δ ε))³

i₀ – сопротивление единицы толщины фильтрующего слоя при прохождении через него чистой жидкости.

i - сопротивление единицы фильтрующего слоя задержанными частицами в любой промежуточный момент времени

Δ ε – удельный объем осадка, накопившегося в фильтрующем слое

Площадь скоростных фильтров: F = Q/(τ U_p - 3.6nω τ₁ - n U_p τ₂) м²

τ –продолжительность работы фильтра

τ₁ – продолжительность промывки ч

U_p – расчетный объем фильтрования м/ч

n – число промывок фильтра в сутки

ω – интенсивность промывки л/м²ч

τ₂ – продолжительность простоя фильтра в связи с промывкой обычно 1/3 ч

Длительность фильтрации и количество регенератора определяют (для фильтра с пенополиуретановой загрузкой):

τ_ф=КЕω₃/(m_н-m_k) ч Q_p=Q(m_н-m_k)/ρ_m + 2ω₃/ τ_ф

К – коэффициент, учитывающий нестабильность процесса 0,85

Е – удельная маслоемкость пенополиуретановой загрузки кг/м³

ω₃ –объем фильтрующей загрузки м³

m_н и m_k – количество примесей до и после фильтрования кг/ч

ρ_m – плотность извлекаемых примесей.