- •Мелітополь
- •Розділ 1. Числові ряди
- •Числові ряди. Основні означення
- •Властивості числових рядів. Знаходження їх сум
- •Ознаки збіжності додатних рядів
- •1. Ознаки порівняння
- •2. Ознака д’Аламбера
- •3. Ознака Коші
- •4. Інтегральна ознака Коші
- •Ряди з довільними членами
- •Розділ 2. Функціональні та степеневі ряди
- •Функціональні ряди. Основні поняття
- •Степеневі ряди. Теорема Абеля
- •Властивості степеневих рядів
- •Ряд Тейлора. Розвинення функцій у степеневі ряди
- •Застосування степеневих рядів до наближених обчислень
- •Обчислення значень функцій
- •Обчислення інтегралів
- •Інтегрування диференціальних рівнянь
- •Обчислення границь
- •Обчислення сум числових рядів
- •Розділ 2. Завдання для індивідуальної роботи Теоретичні питання
- •Степеневі ряди. Теорема Абеля.
- •Розрахункові завдання
- •Написати формулу -го члену ряду
- •Обчислити суму ряду з точністю
- •Довести справедливість рівності. (Відповіддю служить число , яке отримуємо при застосуванні ознаки д’Аламбера або ознаки Коші)
- •Розвинути функцію в ряд Тейлора по степеням
- •Обчислити інтеграл з точністю до
- •4. Література
- •Розвинення функцій в степеневі ряди, що використовуються при розрахунках
- •Кафедра вищої математики
Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряди
12.01
12.14
12.02
12.15
12.03
12.16
12.04
12.17
12.05
12.18
12.06
12.19
12.07
12.20
12.08
12.21
12.09
12.22
12.10
12.23
12.11
12.24
12.12
12.25
12.13
12.26
Обчислити суму ряду з точністю
13.01
,
13.14
,
13.02
,
13.15
,
13.03
,
13.16
,
13.04
,
13.17
,
13.05
,
13.18
,
13.06
,
13.19
,
13.07
,
13.20
,
13.08
,
13.21
,
13.09
,
13.22
,
13.10
,
13.23
,
13.11
,
13.24
,
13.12
,
13.25
,
13.13
,
13.26
,
Довести справедливість рівності. (Відповіддю служить число , яке отримуємо при застосуванні ознаки д’Аламбера або ознаки Коші)
14.01 |
|
14.14 |
|
14.02 |
|
14.15 |
|
14.03 |
|
14.16 |
|
14.04 |
|
14.17 |
|
14.05 |
|
14.18 |
|
14.06 |
|
14.19 |
|
14.07 |
|
14.20 |
|
14.08 |
|
14.21 |
|
14.09 |
|
14.22 |
|
14.10 |
|
14.23 |
|
14.11 |
|
14.24 |
|
14.12 |
|
14.25 |
|
14.13 |
|
14.26 |
|
Знайти область збіжності функціонального ряду
15.01 |
|
15.14 |
|
15.02 |
|
15.15 |
|
15.03 |
|
15.16 |
|
15.04 |
|
15.17 |
|
15.05 |
|
15.18 |
|
15.06 |
|
15.19 |
|
15.07 |
|
15.20 |
|
15.08 |
|
15.21 |
|
15.09 |
|
15.22 |
|
15.10 |
|
15.23 |
|
15.11 |
|
15.24 |
|
15.12 |
|
15.25 |
|
15.13 |
|
15.26 |
|
16.01 |
|
16.14 |
|
16.02 |
|
16.15 |
|
16.03 |
|
16.16 |
|
16.04 |
|
16.17 |
|
16.05 |
|
16.18 |
|
16.06 |
|
16.19 |
|
16.07 |
|
16.20 |
|
16.08 |
|
16.21 |
|
16.09 |
|
16.22 |
|
16.10 |
|
16.23 |
|
16.11 |
|
16.24 |
|
16.12 |
|
16.25 |
|
16.13 |
|
16.26 |
|
17.01 |
|
17.14 |
|
17.02 |
|
17.15 |
|
17.03 |
|
17.16 |
|
17.04 |
|
17.17 |
|
17.05 |
|
17.18 |
|
17.06 |
|
17.19 |
|
17.07 |
|
17.20 |
|
17.08 |
|
17.21 |
|
17.09 |
|
17.22 |
|
17.10 |
|
17.23 |
|
17.11 |
|
17.24 |
|
17.12 |
|
17.25 |
|
17.13 |
|
17.26 |
|
18.01 |
|
18.14 |
|
18.02 |
|
18.15 |
|
18.03 |
|
18.16 |
|
18.04 |
|
18.17 |
|
18.05 |
|
18.18 |
|
18.06 |
|
18.19 |
|
18.07 |
|
18.20 |
|
18.08 |
|
18.21 |
|
18.09 |
|
18.22 |
|
18.10 |
|
18.23 |
|
18.11 |
|
18.24 |
|
18.12 |
|
18.25 |
|
18.13 |
|
18.26 |
|
Знайти суму ряду
19.01 |
|
19.14 |
|
19.02 |
|
19.15 |
|
19.03 |
|
19.16 |
|
19.04 |
|
19.17 |
|
19.05 |
|
19.18 |
|
19.06 |
|
19.19 |
|
19.07 |
|
19.20 |
|
19.08 |
|
19.21 |
|
19.09 |
|
19.22 |
|
19.10 |
|
19.23 |
|
19.11 |
|
19.24 |
|
19.12 |
|
19.25 |
|
19.13 |
|
19.26 |
|
20.01 |
|
20.14 |
|
20.02 |
|
20.15 |
|
20.03 |
|
20.16 |
|
20.04 |
|
20.17 |
|
20.05 |
|
20.18 |
|
20.06 |
|
20.19 |
|
20.07 |
|
20.20 |
|
20.08 |
|
20.21 |
|
20.09 |
|
20.22 |
|
20.10 |
|
20.23 |
|
20.11 |
|
20.24 |
|
20.12 |
|
20.25 |
|
20.13 |
|
20.26 |
|
