Задача № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.
Решение:
На основе исходных данных можно сделать вывод, что между признаками х и у есть линейная. При увеличении у увеличивается х.
Х - товарооборот – результативная составляющая
У – издержки – факторная составляющая
Оценка линейной зависимости между у и х осуществляется на основе гиперболы вида:
Для
определения по данным парной корреляции
параметров прямолинейной регрессии
решается
система нормальных уравнений:
.
Исходные данные и расчетные показатели представим в таблице 8.
Таблица 8. Расчетная таблица к задаче 8.
Номер магази-на |
Товарооборот (млн. руб.) х |
Издержки обращения (млн. руб.) у |
х2 |
х*у |
У2 |
5 |
235 |
24,8 |
55225 |
5828 |
615,04 |
6 |
80 |
9,2 |
6400 |
736 |
84,64 |
7 |
113 |
10,9 |
12769 |
1231,7 |
118,81 |
8 |
300 |
30,1 |
90000 |
9030 |
906,01 |
9 |
142 |
16,7 |
20164 |
2371,4 |
278,89 |
10 |
280 |
46,8 |
78400 |
13104 |
2190,24 |
11 |
156 |
30,4 |
24336 |
4742,4 |
924,16 |
12 |
213 |
28,1 |
45369 |
5985,3 |
789,61 |
13 |
298 |
38,53 |
88804 |
298 |
0 |
14 |
242 |
34,2 |
58564 |
8276,4 |
1169,64 |
15 |
130 |
20,1 |
16900 |
2613 |
404,01 |
16 |
184 |
22,3 |
33856 |
4103,2 |
497,29 |
17 |
96 |
9,8 |
9216 |
940,8 |
96,04 |
18 |
304 |
38,7 |
92416 |
11764,8 |
1497,69 |
19 |
95 |
11,7 |
9025 |
1111,5 |
136,89 |
итого |
2868 |
372,33 |
641444 |
72136,5 |
9708,96 |
-
уравнение регрессии
График корреляционного поля
И |
здержки
обращения млн.руб.Товарооборот млн.руб.
По графику корреляционного поля можно сделать однозначный вывод, что издержки и товарооборот находятся в прямой зависимости.
Список используемой литературы
1. Башина О.Э., Спирина А.А. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2005.
2. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2005.
4. Статистика. Под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2006.
5. Методические указания и задания для выполнения контрольных работ по дисциплине «Статистика» – М., 2007