Вариант 13
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
.
4)
5)
.
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
6)
,
7)
,
Решить ДУ высших порядков:
8)
9)
10)
11)
12)
,
13)
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
16)
,
17)
18)
,
19)
Вариант 14
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
5)
,
6)
,
7)
,
8)
,
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
,
,
11)
,
,
12)
,
13)
,
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
,
16)
17)
18)
19)
,
,
Вариант 15
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
,
3)
4)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
5)
,
6)
,
7)
,
8)
,
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
,
13)
,
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
,
16)
17)
18)
19)
,
,
Вариант 16
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
,
4)
5)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
6)
,
7)
,
8)
,
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
,
,
12)
13)
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
,
16)
17)
18)
19)
,
,
Вариант 17
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
.
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
7)
,
8)
,
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
,
,
13)
,
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
,
16)
17)
18)
19)
,
Вариант 18
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
5)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
6)
,
,
7)
,
8)
,
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
,
13)
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
16)
17)
18)
,
19)
Вариант 19
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
5)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
6)
,
7)
,
8)
,
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
,
13)
,
Решить ЛДУ:
14)
15)
,
16)
17)
18)
19)
Вариант 20
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
.
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
7)
8)
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
,
13)
Решить ЛДУ:
14)
15)
16)
17)
18)
19)
Вариант 21
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
5)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
6)
,
7)
,
8)
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
13)
Решить ЛДУ:
14)
15)
16)
17)
18)
19)
Вариант 22
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
5)
6)
7)
8)
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
13)
Решить ЛДУ:
14)
15)
16)
17)
18)
19)
Вариант 23
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
5)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
6)
7)
8)
Решить ДУ высших порядков:
9)
10)
11)
12)
13)
Решить ЛДУ:
14)
15)
16)
17)
18)
19)
Вариант 24
Найти общий интеграл (общее решение) ДУ:
1)
2)
3)
4)
Найти частный интеграл (частное решение) ДУ:
5)
6)
7)
Решить ДУ высших порядков:
8)
9)
10)
11)
12)
13)
Решить ЛДУ:
14)
15)
16)
17)
18)
19)
2. Индивидуальные задания по рядам
Вариант 1
Пользуясь определением, найти сумму ряда
.
Вычислить
частичные суммы
ряда для
.
Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряды:
,
б)
,
в)
.
Найти область сходимости ряда
.
Вычислить с точностью
сумму ряда в точках
,
где
– радиус сходимости ряда.Разложить функцию
в ряд Маклорена. Определить область
сходимости ряда.Разложить функцию
в ряд Тейлора по степеням
и найти область сходимости полученного
ряда.Найти круг сходимости ряда
.Можно ли почленно дифференцировать ряд
?Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения
,
удовлетворяющее начальным условиям
,
.
Найти три члена ряда.Используя ряды, вычислить приближенно значение интеграла
с
точностью
.
Указать число членов ряда, взятых в
частичную сумму для достижения нужной
точности на верхнем и нижнем пределах
интегрирования.
Разложить
в ряд Фурье
периодическую функцию с периодом
(рис. 1),функцию
з
Рис. 1
,
продолжая её четным или нечетным образом
на
.
Построить график суммы полученного
ряда.
Пользуясь табличными разложениями функций в ряд Фурье, найти сумму числового ряда
.