Задача № 2.
Задана
плотность распределения вероятностей
непрерывной случайной величины
.
Найти функцию распределения, построить
их графики. Найти математическое
ожидание, дисперсию, среднее квадратическое
отклонение; начальные моменты первого,
второго и третьего порядков; центральные
моменты первого, второго и третьего
порядков.
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
Задача № 3.
В
урне содержатся 5 пронумерованных шаров:
один шар с цифрой 1, два шара с цифрой k
каждый, два шара с цифрой m
каждый. Из урны вынимают случайным
образом 2 шара. Пусть
– случайная величина, равная сумме
цифр, написанных на вынутых шарах. а)
Запишите закон распределения
,
найдите математическое ожидание,
дисперсию. б) Из урны вынимают шар и,
если он не содержит цифры 1, кладут его
назад в урну. Затем эту операцию повторяют
еще раз и так до появления 1. Обозначим
– случайную величину равную числу
извлечений шаров из урны. Найти
и математическое ожидание.
-
Номер варианта
k
m
Номер варианта
k
m
1
3
4
11
10
2
2
5
2
12
6
8
3
2
4
13
7
5
4
7
3
14
9
2
5
4
5
15
12
0
6
3
2
16
4
9
7
5
4
17
5
6
8
2
3
18
2
12
9
4
3
19
3
15
10
8
4
20
6
7
Задача № 4.
Завод выпускает детали. Вероятность, что деталь бракованная p 0,005. Найти вероятность, что среди n10000 деталей бракованных будет k 10 деталей.
-
Номер варианта
k
n
p
Номер варианта
k
n
p
1
3
10000
0,0005
11
10
10000
0,0005
2
5
12000
0,0001
12
6
10000
0,0002
3
2
10000
0,0002
13
7
10000
0,0005
4
7
20000
0,0005
14
9
20000
0,0005
5
4
15000
0,0002
15
12
30000
0,0001
6
3
20000
0,0001
16
4
20000
0,0005
7
5
10000
0,0001
17
5
10000
0,0001
8
2
12000
0,0002
18
2
20000
0,0002
9
4
10000
0,0001
19
3
10000
0,0001
10
8
20000
0,0005
20
6
20000
0,0002