Классическая схема криптографической системы с закрытым ключом (обеспечение секретности)

Криптографическая система с закрытым ключом (симметричная криптографическая система) – однопараметрическое семейство криптографических преобразований S_K, где

S_K : P → C;

K = { k } – пространство ключей;

P – пространство сообщений открытого текста;

С – пространство сообщений с зашифрованным текстом (криптограммы);

k – секретный параметр из пространства ключей (ключ).

Перехватчик

Обратимое Обратное

преобразование S_k преобразование S_k^-1 (C)

Отправитель

Шифрование

Дешифрование

Получатель

P P

C= S_k (P)

Источник ключа K

S_k^-1 (C) = S_k^-1 (S_k (P)) = P

Система – общедоступная, ключи закрытые

Решение проблемы имитостойкости

Перехватчик

C

Отправитель

Шифрование

Получатель

Дешифрование

P P^|

K

Источник ключа

Криптоанализ – попытка со стороны перехватчика расшифровать криптограмму C для получения открытого текста P или зашифровать собственный текст P^| для получения криптограммы C^| без получения ключа. Если криптоанализ невозможен, то система криптостойкая.

Основная проблема → секретность ключа и закрытые каналы его передачи.

Для обеспечения должной криптостойкости необходимо часто менять ключ из K {_k}.

Если индивидуальное шифрование  проблемы нет.

Сложность:

1. для массивов совместного владения и пользования

2. при телекоммуникационном обмене информацией.

Например:

1. В сети N участников обмена.

2. Между ними в принципе может существовать N(N-1)/2 связей

тогда:

3. При смене ключей или просто для обеспечения коммуникаций каждого с каждым необходимо изготовить и разослать N комплектов ключей из (N-1) ключа в каждом, сформированных из N(N-1)/2 ключей.

В сетевых архитектурах информационного взаимодействия задача становится неразрешима.

Криптографическая система с открытым ключом

Трудность использования классических криптографических систем → распространение ключей (закрытый канал).

Поток информации в криптографической системе с открытыми ключами

Криптоаналитик

Приемник

P

P

Источник сообщения

Передатчик

Источник ключа № 1

Источник ключа № 2

P

Для отправителя и получателя → двухсторонний обмен.

Перехват пассивный

Условие системы:

1. Генерация случайных пар инверсных ключей:

E – для шифрования

D – для дешифрования, таких, что →

Вычисление D по E не реализуется.

Опредение:

Криптографическая система с открытым ключом представляет собой пару семейств алгоритмов

{E_k} k {K}и

{D_k} k {K}, определяющих обратимые преобразования

E_k : {M} → {M},

D_k : {M} → {M}

на конечном пространстве {M} сообщений обратимые преобразования обладают свойствами:

1. для каждого k {K} D_k обратно к E_k, т.е. при любом K и M D_k E_k(M) = M;

2. для каждого E_k(M) и D_k(M);

3. для каждого k {K} невозможно в вычислительном отношении вывести из E_k какой-либо легко вычислимый алгоритм, эквивалентный D_k;

4. по каждому заданному k {K} можно получить инверсную пару E_k и D_k

Третье свойство позволяет не засекречивать ключи шифрования пользователя E_k, не компрометируя секретность его ключа дешифрования D_k.

Криптографические системы распадаются на две части:

• семейство преобразований шифрования; и

• семейство преобразований дешифрования таким образом, что по данному члену одного семейства невозможно определить соответствующий член другого.

Четвертое свойство гарантирует наличие реализуемого пути вычисления соответствующих пар обратных преобразований.

Технология:

• пользователь генерирует пару взаимно обраьных преобразований E_k и D_k;

• преобразование дешифрования D_k держит в секрете;

• преобразование шифрования E_k размещает в открытом справочнике;

• любой желающий шифрует сообщение с помощью преобразования E_k и направляет пользователю;

• только пользователь может дешифровать сообщение с помошью преобразования D_k.

Изменим условия 1 ÷ 4 для множества преобразований на условие:

1^|) Для каждого k {K} E_k является обратмым D_k т.е.:

при любых K и M E_kD_k(M) = M.

Шифрование осуществляется при помощи ключа D_k, дешифрование E_k.

Таким образом:

E_k – открытый ключ;

D_k – личный ключ.