37. Сформулировать закон вязкого трения Ньютона. Дать определение вязкости. В каких единицах измеряется вязкости в си?

Рассмотрим слой жидкости, заключенный между двумя пластинами, находящимися на расстоянии у₁. Пусть нижняя пластинапокоится, а верхняя пластина 2 площадью S под действием внешней силы движется в направлении оси х с постоянной скоростью ₀ .Тогда сила трения f, приложенная к верхней пластине, равна и противоположна действующей внешней силе F. Если y₁ , скорость жидкости между пластинками будет линейно возрастать от 0 до ₀ при изменении у от 0 до у₁ . Сила вязкости действующая на слой относительно другого слоя:в общем случаеdF= или ,где коэффициент  называется вязкостью и зависит только от свойств жидкости (газа), заполняющей пространство между поверхностями (при данной температуре).Отношение силы трения f к площади поверхности пластины S называется касательным напряжением трения. Сила трения f передается от одного слоя жидкости к другому, следовательно, от одной поверхности к другой. На каждый слой действуют две равные по величине и противоположные по направлению силы, поэтому и движение его равномерное. Напряжению трения _xy равно силе трения, действующей на единицу площади поверхности. В общем случае касательное напряжение трения: , где у - направление нормали к элементу поверхности, - градиент скорости. Вязкость – свойство, благодаря которому выравниваются скорости в потоке газа или жидкости.

В СИ вязкость измеряется в Пас.Наряду с динамической вязкостью  часто пользуются также кинематической вязкостью  жидкости (или газа): , где -плотность жидкости. Кинематическая вязкость измеряется в СИ в м²/с.

38. В каких единицах измеряется давление в си?

Паскаль (обозначение: Па, Pa) — единица измерения давления (механического напряжения) в СИ.

Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

1 Па = 1 Н/м² ≡ 1 Дж/м³ ≡ 1 кг/(м·(с²));

Единица названа в честь французского физика и математика Блеза Паскаля.

39. Выведите формулу Пуазейля для стационарного движения вязкой жидкости в цилиндрической трубе

Рассмотрим участок цилиндрической трубы, находящийся на большом удалении от места входа в трубу. Предположим, что во всех поперечных сечениях рассматриваемого участка течение установившееся. Ось x направлена вдоль оси трубы по направлению течения, ось r - по радиусу трубы. Выберем два поперечных сечения на расстоянии L друг от друга. В направлении течения вдоль оси действует сила, обусловленная разностью давлений в сечениях: (р₁-р₂) r².На боковую поверхность выделенного объема жидкости действует сила трения, равная rL. То (р₁-р₂) r²=rL. . Из этого равенства видно, что при течении по трубе касательное напряжение изменяется по сечению трубы от нуля на оси трубы при r = 0 до максимального значения на стенке трубы при r = R. Если движение жидкости в трубе ламинарное, то, по закону Ньютона . Подставим .Интегрируя это уравнение, получим:

.

Постоянную интегрирования C найдем при  = 0 при r = R (R - радиус трубы): . .

Скорость распределена по сечению трубы по параболическому закону. Величина ее равна нулю на стенке трубы при r = R и достигает максимального значения при r = 0. . Зная распределение скорости по сечению трубы, можно подсчитать секундный объемный расход жидкости q через поперечное сечение трубы. Для этого выделим в сечении трубы элементарное кольцо радиусом r и толщиной dr, настолько малой, чтобы внутри этого кольца скорость течения жидкости можно было считать постоянной.Тогда через поперечное сечение тонкого кольца площадью 2rdr за секунду пройдет объем жидкости: .Подставляя сюда значение скорости и интегрируя по всему сечению трубы, найдем: . Закон Пуазейля: paзность давлений, необходимая для того, чтобы через сечение трубы проходил в единицу времени заданный объем жидкости q, при ламинарном течении пропорциональна длине трубы, вязкости жидкости и обратно пропорциональна четвертой степени радиуса трубы.