Методичні вказівки до виконання завдання 1
Для
обчислення базових абсолютних приростів
,
темпів зростання Тзр
і
темпів приростів Тпр
за базу для екстраполяції слід брати
1-й рівень числового ряду yі.
Абсолютний приріст характеризує розмір збільшення /зменшення/ рівня ряду за певний проміжок часу і визначається різницею двох порівнювальних рівнів.
Темпи зростання Тзр розраховують через відношення двох рівнів ряду динаміки і виражається у відсотках.
Темпи приросту Тпр розраховують як відношення абсолютного приросту до попереднього /або базового/ рівня ряду. Темпи зростання і темпи приросту взаємопов'язані співвідношеннями
Тзр =100+Тпр або Тпр = Тзр -100 (2.7)
Ефективність 1% приросту обчислюють як відношення абсолютного приросту (нат. од.) до темпу приросту (%):
(2.8)
Середній рівень абсолютного приросту
(2.9)
де, уп - кінцевий рівень ряду;
n - кількість спостережень ряду.
Середній темп зростання визначає середню швидкість зміни тенденції ряду і розраховується за формулою
(2.10)
Середній темп приросту
Тпр = Тзр -100 (2.11)
Середня хронологічна для інтервального ряду
(2.12)
для моментного ряду
(2.13)
Для розрахунку прогнозних значень показників на період L років необхідно виходити з того, що у майбутньому зберігатиметься основний напрям, швидкість і характер розвитку явищ, які склалися у минулому.
Найбільш простим і приблизним є прогнозування за середнім темпом зростання. Для характеристик прогнозних рівнів цим способом слід використовувати формулу
(2.14)
де
- прогнозне значення рівня ряду;
- початковий
рівень показника;
L - час упередження /прогнозу/. L= 1-5;
t - час (числова послідовність років t=1-n).
Завдання 2
Використовуючи метод ковзної середньої, провести вирівнювання динамічного ряду.
Вихідні дані
Обсяги капітальних вкладень у житлове будівництво, соціально-культурну сферу та введення в дію житлової площі за рахунок державного будівництва за 12 попередніх років характеризуються даними, наведеними в табл. 2.4.
Таблиця 2.4 – Обсяги капітальних вкладень за 12 років
Рік |
Обсяги капітальних вкладень у житлове будівництво |
Обсяги капітальних вкладень у соціально-культурну сферу |
Введення в дію житлової площі за рахунок державного будівництва |
1 |
2903 |
412 |
10990 |
2 |
2823 |
407 |
10512 |
3 |
2910 |
422 |
10719 |
4 |
3618 |
439 |
10850 |
5 |
3883 |
462 |
10929 |
6 |
4697 |
440 |
11010 |
7 |
4219 |
453 |
10700 |
8 |
4483 |
437 |
10642 |
9 |
5119 |
403 |
10416 |
10 |
5028 |
410 |
10451 |
11 |
7229 |
422 |
8074 |
12 |
6917 |
413 |
6918 |
Потрібно:
1. Провести вирівнювання ряду методом три-, чотири- і п'яти-членної ковзної середньої.
2. Нанести вихідні дані на графік і вибрати найплавнішу криву.
3. Обґрунтувати можливість прогнозування динаміки показників з використанням екстраполяції на підставі середнього рівня ряду.
Період прогнозу - менш ніж 5 років.