3. Способы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе: способ цепных подстановок, способы абсолютных, способ долевого участия.

Факторный анализ - методика комплексного системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной).

Способ цепной подстановки. Сущность способа цепных подстановок состоит в последовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый результат, получаемый после замены, с прежним. Расчетов будет на один больше, число факторов.

Здесь важна последовательность подстановки: в первую очередь выявляют влияние количественных, а затем качественных факторов.

Применяется для всех типов моделей.

Математическое описание способа цепных подстановок при использовании его в трехфакторных мультипликативных моделях:

Исходные данные: z _пл = а_пл*в_пл*с_пл

z _ф = а_ф*в_ф*с_ф

∆ z = z _ф - z _пл

Решение: z _пл = а_пл*в_пл*с_пл

z _усл1 = а_ф*в_пл*с_пл

z _усл2 = а_ф*в_ф*с_пл

z _ф = а_ф*в_ф*с_ф

∆ z а= z _усл1 - z _пл

∆ z в= z _усл2 - z _усл1

∆ z с= z _ф- z _усл2

-------------------------

Баланс отклонений

(проверка): ∆ z = ∆ z а + ∆ z в + ∆ z с

Способ абсолютных разниц представляет собой модификацию способа цепных подстановок. Суть его состоит в последовательном исчислении разницы между частными показателями и определении влияния этой разницы на обобщающий показатель при неизменных других частных показателях.

Последовательность подстановки: в первую очередь выявляют влияние количественных, а затем качественных факторов.

Применяется в мультипликативных и комбинированных моделях – типа z = а (в +с).

Математическое описание способа абсолютных разниц при использовании его в трехфакторных мультипликативных моделях:

Исходные данные: z _пл = а_пл*в_пл*с_пл

z _ф = а_ф*в_ф*с_ф

∆ z = z _ф - z _пл ; ∆а = а_ф – а_пл ; ∆в = в_ф – в_пл ; ∆с = с_ф – с_пл

Решение : ∆ z а= ∆а*в_пл*с_пл

∆ z в= а_ф*∆в*с_пл

∆ z с= а_ф*в_ф*∆с

-------------------------

Баланс отклонений

(проверка): ∆ z = ∆ z а + ∆ z в + ∆ z с

Математическое описание способа абсолютных разниц при использовании его комбинированных моделях типа z = а (в +с):

Решение : ∆ z а= ∆а*(в_пл+с_пл)

∆ z в= а_ф*∆в

∆ z с= а_ф*∆с

---------------------

∆z = ∆zа +∆zв + ∆zс

Способ долевого участия

Этот способ заключается в определии доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к аддитивным моделям: z = Х₁ + Х_2..+ …Х_n и чаще всего для оценки влияния факторов второго и третьего порядков.

Математическое описание способа долевого участия:

Исходные данные: z _пл = а_пл*в_пл = а_пл(с_пл+d_пл)

z _ф = а_ф*в_ф = а_ф(с_ф+d_ф)

∆ z = z _ф - z _пл

Решение : 1. Способом абсолютных разниц определяем влияние факторов а и в на изменение результативного показателя z

∆ z а= ∆а*в_пл

∆ z в= а_ф*∆в

∆ z = ∆ z а + ∆ z в

2. Определяем долю влияния факторов с и d на фактор в:

Dс = ∆с/∆в *100

Dd = ∆d/∆в *100

Dс+ Dd = 100%

1. Определяем влияние факторов с и d на изменение результативного фактора z:

∆ z с= ∆z в * Dс/100

∆ z d = ∆z в * Dd/100

∆ z в= ∆ zс + ∆ zd

Литература: Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник –2-е изд., доп. и перераб. – М.:ИНФРА - М, 2006.-С.61-71